Сохранение заряда. 
Прикладная физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Из уравнений (6.16) — (6.19) следует, что.

Это равенство означает, что имеет место закон сохранения заряда. Интеграл JpdV представляет заряд, находящийся в объеме.

V

V. Интеграл jly • п d5 представляет заряд, пересекающий поверхность S, ограничивающую объем V, за единицу времени. Уравнение (6.20) утверждает, что увеличение заряда в объеме V за время dt равно втекающему в объем Vзаряду за то же время. Если никакие заряды не пересекают поверхность S, заряд внутри поверхности не изменяется.

Этому не противоречит тот факт, что элементарные частицы, обладающие зарядом, могут рождаться из вакуума, т. е. могут появиться в данном объеме, не пересекая его поверхности. Суммарный заряд родившихся частиц всегда равен нулю. (Здесь возникает, правда, ряд тонких проблем, связанных с локализацией частиц, которые мы не будем обсуждать.).

Сохранение энергии

Из уравнений поля (6.16)—(6.19) следует так называемая теорема Пойнтинга:

Это равенство выражает закон сохранения энергии. Электромагнитное поле нельзя создать «даром». Необходимо затратить определенную энергию. Если поле исчезает, эту энергию можно получит обратно. Обо всем этом говорится в равенстве (6.21). Мы еще вернемся к этому вопросу.