Функции преобразования силы, крутящего момента и давления в деформацию упругого тела

В зависимости от вида преобразуемых механических воздействий упругие измерительные преобразования подразделяют на упругие измерительные преобразования сил, упругие измерительные преобразования давлений и упругие измерительные преобразования крутящих моментов.

Упругие измерительные преобразования сил

Эти измерительные преобразования основаны на преобразовании в деформацию упругого элемента механических сил. Используются следующие разновидности упругих элементов: стержневые, кольцевые балочные и мембранные. Основные уравнения преобразования силы в деформацию или прогиб для этих упругих элементов приведены в табл. 11.1. Здесь использованы следующие обозначения: F — прикладываемое усилие; 5 — площадь поперечного сечения упругого элемента; Е — модуль упругости; ц — коэффициент Пуассона; R, /?, b, I — геометрические параметры упругого элемента (показаны на рисунках); 8/, — относительные продольная и поперечная деформации; е_А, е_в, г_х — относительные продольные деформации в соответствующих точках; е_я, е_ф — радиальная и окружная составляющие относительной деформации упругого диска; х — координата рассматриваемой точки; 5,1, 5_Й, 5л— прогиб соответствующей точки упругого элемента.

Достоинство стержневых упругих элементов (табл. 11.1.1) — простота изготовления, недостаток — низкий коэффициент преобразования силы в деформацию, что ограничивает выбор используемых в совокупности со стержневым упругим элементом преобразователей деформации в электрический сигнал (некоторого повышения коэффициента преобразования можно добиться заменой сплошного стержня полым).

Кольцевые упругие элементы (табл. 11.1.2) характеризуются высоким коэффициентом преобразования, что делает их применимыми для преобразования относительно малых усилий и в совокупности практически с любыми преобразователями деформации в электрический сигнал. Особенностью кольцевых упругих элементов является неравномерность распределения напряжений в зависимости от угла ф местоположения рассматриваемой области упругого элемента (рис. 11.7). При этом имеются зоны деформации сжатия и зоны деформации растяжения, что делает крайне важным для результата преобразования выбор области упругого элемента, деформация которой преобразуется в электрический сигнал.

Таблица 11.1.

Основные уравнения для механических упругих преобразователей сил

Рис. 11.7. Распределение деформаций в кольцевом упругом элементе

Наиболее чувствительными к воздействию силы являются балочные упругие элементы (табл. 11.1.3, 11.1.4). Распределение напряжений в балке равного сечения (табл. 11.1.3) неравномерное. Для получения равномерного распределения напряжений применяют так называемую балку равного сопротивления изгибу (табл. 11.1.4).

Таблица 11.2.

Основные уравнения для механических упругих преобразователей давления

Наиболее универсальным упругим элементом благодаря возможности вариаций его характеристик в широких пределах является мембрана (табл. 11.1.5), используемая для преобразования сил в широком диапазоне их значений в сочетании с различными преобразователями деформации в электрический сигнал.