Определение оптимального числа фирм-инноваторов, действующих на рынке

Рассмотрим простейшую модель инновационного рынка.

Предположим, для инновационного рынка характерны следующие черты.

Неограниченное число одинаковых фирм, каждая из которых проводит один исследовательский проект, таким образом, общее число проектов в отрасли равно числу фирм N.

Предельные издержки С выполнения проекта постоянны. Совокупные расходы на проведение исследования в отрасли составляют: TC (N) = NC. Если предельные издержки равны единице, то совокупные расходы составляют TC (N) = N.

Чем больше усилий вкладывает фирма в исследовательскую деятельность, тем выше вероятность успеха. Вероятность успеха представляет собой возрастающую функцию числа фирм в отрасли, например такого вида:

Если В — дисконтированная стоимость потенциальной выгоды от инновации для общества, то BP (N) — ожидаемое общественное благосостояние от инновационной деятельности фирм.

Общество сталкивается с проблемой выбора оптимального числа фирм, которые должны проводить исследования в отрасли. Критерием отбора служит максимизация ожидаемого чистого общественного благосостояния — ожидаемого общественного благосостояния за вычетом совокупных расходов на инновации, т. е.

Рост числа фирм, занимающихся инновационной деятельностью, увеличивает и совокупные общественные расходы на инновации, и ожидаемое общественное благосостояние, связанное с успешной инновацией.

Когда фирм немного, появление еще одной фирмы может значительно увеличить вероятность успешной инновации. Когда же фирм становится достаточно много, вероятность успеха приближается к единице, так что появление еще одной фирмы не оказывают практически никакого воздействия на ожидаемое значение общественного благосостояния. Функция ожидаемой отдачи от инновации вначале резко возрастает, а затем постепенно падает. Поэтому ожидаемое чистое общественное благосостояние вначале также возрастает, потом достигает своего максимума, а затем начинает падать (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Определение оптимального числа фирм-инноваторов Другим выражением полученного результата может служить традиционная формула достижения максимума целевой функции: оптимальное число фирм будет находиться там, где предельные расходы общества на инновации окажутся равными предельной ожидаемой общественной отдачи от инновации (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Предельный анализ инновационного рынка Подобная модель может быть применена для оценки оптимального числа фирм-инноваторов при выдаче правительством гранта на проведение исследования. В таком случае ожидаемое общественное благосостояние от инновации определяет цену награды. Если награда окажется слишком высокой, слишком много фирм будут проводить исследования, следовательно, общественные расходы на инновацию будут превышать отдачу от нее, что ведет к растрате общественных ресурсов. Здесь возникает проблема излишней конкуренции. Слишком много исследований ведет к тому, что конкуренция между фирмами-инноваторами уничтожает всю ренту, которая могла бы быть связана с нововведением. Чрезмерно низкая величина премии за инновацию не будет стимулировать фирмы заниматься исследованиями и разработками. Тогда число фирм-инноваторов окажется ниже оптимального, часть дохода от инновации вообще не будет произведена, а вероятность успеха нововведения соответственно сократится.

Рассмотрим формальную сторону модели.

Пусть исследование происходит в период времени t = 0. Если открытие сделано, то общество будет получать выгоды от него бесконечно долго.

Общество хочет определить число конкурирующих исследовательских проектов (число фирм-инноваторов) таким образом, чтобы максимизировать ожидаемое чистое общественное благосостояние:

Условие первого порядка максимизации функции ожидаемого чистого благосостояния общества приводит к такому результату:

откуда получаем:

Предельная отдача равняется предельным издержкам — традиционный результат для экономического агента, максимизирующего отдачу от вложений.

По предположению, , поэтому подставив это выражение в предыдущую формулу, получим:

Можно найти оптимальное число фирм:

Так, при С=1, В = 25 и, а = 0,2031 оптимальное число фирм-инноваторов составит 8.

Предположим, правительство предлагает награду в размере В за открытие. Вероятность открытия по-прежнему равна P (N). Поскольку фирмы одинаковы, то вероятность получения приза какой-либо одной фирмой (а награду получает только первая фирма) составит . Тогда фирма будет проводить исследования, если ее ожидаемая отдача превышает или равна ожидаемым расходам:

Поскольку (возрастание вероятности открытия происходит при падающей отдаче), то (средняя вероятность открытия больше, чем предельная вероятность). Это означает, что.

Награда от открытия выше, чем стоимость патента, т. е. система премий ведет к меньшему числу открытий, чем система патентов.

Еще одним способом выявления оптимального числа фирминноватором может стать правительственный контракт на проведение исследований. Так, в данном случае правительство может предложить исследовательских контрактов, получаемых на основе конкурсных торгов.

Если бы правительство обладало всей информацией о деятельности инновационных фирм, оно могло бы назначать награды или выделять гранты на проведение исследований в таких размерах, чтобы стимулировать оптимальный уровень инноваций, с точки зрения максимизации чистого общественного благосостояния. В условиях полноты информации патенты или совместные предприятия являются менее желательными, чем награды, гранты или исследовательские контракты правительства, поскольку первые могут вносить искажения в процесс ценообразования. Награда или исследовательский грант позволяют, после того как открытие сделано, продавать новые продукты по конкурентной цене, что увеличивает потребительский излишек. Патент, предоставляя исключительные права инноватору на продажу товара, создает монопольную ситуацию на рынке, при которой потребительский излишек сокращается. За весь срок действия патента новый продукт продается по монопольной цене, что сокращает объемы его продаж по сравнению с условиями конкуренции.

С другой стороны, если инноваторы обладают большей информацией о технологических нововведениях, издержках и прибылях от НИОКР, чем правительство, патенты и совместные исследовательские венчурные фирмы оказываются более эффективными.

Рассмотрим такой пример.

Предположим, правительство назначает награду, исследовательский контракт или патент до того, как установлена стоимость открытия. Если исследовательская фирма считает, что открытие стоит больше, чем та цена, которую назначило правительство, то патент может стимулировать больше вложений в исследования, чем награда или контракт. Патенты оказываются лучшим методом стимулирования инноваций в условиях низкой вероятности успеха и относительно высокой эластичности предложения исследовательских услуг.

Вопрос для размышления

Можете ли вы предложить какой-либо механизм гармонизации общественных и частных интересов и с точки зрения затрат на инновации, и с точки зрения выигрыша от нововведения?