Вклад С. П. Курдюмова в развитие универсального эволюционизма

Синергетика как теория сложных самоорганизующихся систем является составной частью универсального эволюционизма. Огромную роль в становлении и развитии синергетического движения в России сыграл Сергей Павлович Курдюмов, настоящий мыслитель нынешнего века междисциплинарности. Он последовательно раскрывал, отстаивал и популяризировал методологическое значение и эвристичность моделей синергетики, открывающей закономерности самоорганизации, эволюции и коэволюции сложных систем.

Он олицетворял и ученого с его пытливым взглядом и умением ставить новые проблемы, и философа с необыкновенной широтой кругозора и желанием проникнуть в самые глубины бытия. Оперируя математическими моделями и решая чисто научные проблемы о закономерностях эволюции и самоорганизации сложных систем, он задавал себе вопросы: «Как эти проблемы относятся к человечеству? К его судьбе? К истории? К психике? К интуиции? К йоге?». Как применить огромный резервуар идей синергетики к пониманию образов будущего человечества и путей движения нашей психики? Он был мастером постановки научных проблем. Это именно междисциплинарность в действии.

К сожалению, в наши дни многие учение, даже высококвалифицированные эксперты в своих областях, демонстрируют однобокость мышления и узость горизонта видения. Это, как метко назвал их Кант, «одноглазые чудовища», у которых отсутствует «философский глаз». «Я называю такого ученого циклопом, — писал Кант.— Он — эгоист науки, и ему нужен еще один глаз, чтобы посмотреть на вещи с точки зрения других людей. На этом основывается гуманизация наук, т. е. человечность оценок… Второй глаз — это самопознание человеческого разума, без чего у нас нет мерила величия наших знаний»^[1].

Курдюмов был ученым особого типа, ученым-романтиком, философствующим ученым. «Физика берегись метафизики!» — это не про Курдюмова. Он всегда развивал, а в устных докладах пропагандировал, если угодно, даже проповедовал, синергетику как идею, как мировоззрение, как видение мира. Это был ученый сократического типа, который больше говорил, чем писал, а если и писал, то преимущественно личные дневники, а не научные труды. В его устных рассуждениях и беседах, лекциях и докладах наука сливалась с философией, наука оживлялась и наполнялась философией, а философия укоренялась в науке. Лишь сегодня можно в полной мере осознать масштабы его научной школы и огромной когорты его последователей и почитателей.

Курдюмов сформировался как ученый в эпоху расцвета науки в СССР, когда начались мощные исследования нелинейных явлений в различных системах с помощью компьютерного моделирования, когда зародились и стали развиваться идеи синергетики. Математическое моделирование нелинейных процессов привело к более глубокому пониманию процессов, происходящих в природе и обществе, поставило на повестку дня исследование законов эволюции, которая связана с процессами самоорганизации, формирования и развития пространственно-временных структур разной сложности.

Это был переходный момент в науке, когда отходила в прошлое парадигма классической науки, в которой господствовал жестко детерминистический стиль мышления и идеалами служили простота, линейность, полное исключение неопределенности или случайности. Случайность, которая с точки синергетики «правит миром», в классической науке считалась второстепенным, побочным, не имеющим принципиального значения фактором. Неравновесность и неустойчивость воспринимались с позиции классического подхода как «неприятности», которые по возможности надо обходить. Считалось, что в целом мир жестко связан причинно-следственными связями: настоящее определяется прошлым, а будущее — настоящим и прошлым. Эволюция сложной системы рассматривалась как смена одного устойчивого состояния другим с кратким периодом переходного процесса между ними в противоположность основному тезису синергетики, что мир — это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации — лишь краткие остановки на этом пути.

Пришедшая на смену классическому мировоззрению синергетика становится новой развивающейся парадигмой, в которую каждый ученый, занимающийся исследованием нелинейных процессов, может внести свой вклад, пытаясь разрешить один из парадоксов нашего бесконечно сложного и преподносящего сюрпризы мира. Синергетика как общая теория самоорганизации и эволюции становится действенным инструментом исследования сложных систем. Существо синергетики может быть выражено немногими ключевыми словами: эволюция, самоорганизация, сложные системы, хаос, нелинейность, неустойчивость, открытость, альтернативность путей эволюции и выбор одного из путей в точке бифуркации, конструктивная случайность, порядок через флуктуации и т. д. — всё то, что классическая наука старалась избегать.

Научные исследования Курдюмова были связаны с математическим моделированием процессов термоядерного горения в плазме. Тогда было открыто, что в среде с нелинейным коэффициентом теплопроводности и объемным источником тепла процессы горения развиваются в режиме с обострением, при котором температура асимптотически уходит в бесконечность в некоторой области пространства за конечное время — время обострения. При определенных условиях имеет место локализация тепла, приводящая к распадению среды на отдельные структуры — области интенсивного горения, которые существуют конечное время. Обнаруженное явление локализации тепла открывало новые подходы к решению проблемы управляемого термоядерного синтеза.

Курдюмов активно занимался этими задачами с учениками и коллегами, но на свои исследования он смотрел значительно шире. Он не прекращал задавать себе вопросы: «Как, при каких условиях в совершенно однородной среде появляется организация, формируются структуры (вихри, солитоны, диссипативные структуры), которые какое-то время самоподдерживаются без каких-либо внешних воздействий (сил)? Почему возникают только определенные типы структур, как устроен спектр этих структур? Как происходит развитие этих структур? Существуют ли объективные законы эволюции, справедливые для систем самой разной природы: физических, химических, биологических, и даже для человеческого сообщества и самого человека?».

Исследованию синергетических свойств режимов с обострением и особенностей формирования, трансформации и коэволюции нестационарных диссипативных структур, обобщению, осмыслению и новой интерпретации полученных результатов Сергей Павлович посвятил всю оставшуюся жизнь. Его философские обобщения и мировоззренческие выводы основывались на результатах математического моделирования и вычислительного эксперимента. «За нашими идеями и философскими выводами лежит, — повторял он, — мощная математика!» или.

«Эти результаты моделирования процессов в открытых и нелинейных средах сформулированы на уровне математических теорем!».

Глубокая интуиция ученого подсказывала Курдюмову, что режимы с обострением описывают процессы эволюции в сложных системах самой различной природы и обладают огромной общностью. Он занимался, по его собственному признанию, «поиском истины мира в режимах с обострением». В этой гегелевской по духу фразе отразилось его стремление Логосом ученого схватить Логос (Закон) самого мира. Режимы с обострением возникают в нелинейных открытых диссипативных системах с положительными обратными связями, которыми являются автокаталитические реакции в химии, взрывные режимы в физике, рыночные механизмы в экономике, информационные процессы в обществе, в том числе в глобальной системе человеческого общества. С этой точки зрения эволюция человеческого общества во многом сходна и с эволюцией нашей Вселенной, начавшей существование с Большого Взрыва, и с химической эволюции, приведшей к возникновению органических веществ, и с биологической эволюцией, ведущей к формированию все более сложноорганизованных популяций, к реализации, казалось бы, самых невероятных событий.

Во всех этих системах при определенных условиях происходит формирование пространственных структур разной сложности и развитие их в режиме с обострением. Поднимаясь на междисциплинарный уровень и отвлекаясь от конкретной природы системы, можно установить общие законы эволюции нелинейного мира, строя модель развития пространственных структур в сложной системе. Для эволюции систем, развивающихся в режиме с обострением, характерны:

• • наличие нескольких стадий;
• • ускорение развития со временем, выражающееся в сокращении длительности стадий и наращивании общего темпа развития;
• • усиление неустойчивости развития;
• • изменение характерных размеров структур.

Последняя стадия — это взрывное развитие, завершающее процесс эволюции. На определенной стадии структуры могут формироваться, на других стадиях — распадаться, существуют периоды устойчивого быстрого роста и периоды кризисов, распада структур, которые с неизбежностью заканчиваются формированием новых структур.

Первая публикация с претензией на новое мировидение, опирающаяся на изучение процессов, развивающихся в режиме с обострением, была сделана Курдюмовым в 1979 г. Это был препринт Института прикладной математики им. М. В. Келдыша, который назывался «Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации». В этой работе, подводя итог многолетних исследований и анализируя свойства решений нелинейного уравнения теплопроводности, описывающих формирование и развитие диссипативных структур в плазме, Курдюмов вводит несколько основополагающих понятий, которые разовьет в дальнейшем в совместных работах с автором этого учебника. Это, во-первых, понятие «собственные функции нелинейной среды» — строго определенного, дискретного набора пространственных структур, которые могут формироваться и развиваться в данной нелинейной среде. Во-вторых, это понятие «темпомир структуры» (термин, введенный им вместе с автором данного учебника), связывающего возраст структуры со скоростью (темпом) ее развития. В-третьих, это принцип объединения простых структур разного возраста в единую сложную структуру. В-четвертых, это идея немонотонного циклического развития, которую впоследствии он с В. А. Белавиным впервые применят к глобальной демографической системе^[2]. В качестве ключевых при этом выступали, по меньшей мере, три мировоззренческие идеи, а именно: о связи пространства и времени, о сложности и ее природе (стремление понять, что есть сложность и каков путь к сложному) и идея циклов и переключения режимов как необходимого механизма поддержания жизни сложных структур.

Остановимся немного подробнее на некоторых принципах организации и эволюции нелинейной диссипативной среды, выявленных Курдюмовым. Любая нелинейная среда обладает лишь конечным набором структур, имеющих строго определенную пространственную конфигурацию (архитектуру), которые могут в ней длительное время существовать и (самостоятельно) развиваться без дополнительных затрат энергии на удержание и на управление. Они были названы Курдюмовым собственными функциями нелинейной среды (СФ). На уровне математического описания им соответствуют особые (автомодельные, или самоподобные) решения нелинейных дифференциальных уравнений. Случайно возникшие связи в нелинейной среде, приводят к формированию именно СФ. Последние являются наиболее устойчивыми образованиями (или формами), к которым эволюционируют процессы в диссипативной среде, т. е. они играют роль аттракторов для всех прочих процессов. Каждая структура имеет свою зону влияния или притяжения. Удивительно, но сама СФ является процессом, который поддерживается как организованный процесс вопреки факторам дезорганизации, хаотизации, рассеяния, диссипации, стремящимся разрушить эту структуру, но и — что наиболее парадоксально — благодаря этим факторам. Упорядоченная структура — это процесс, который вырастает из хаоса, а хаос является фактором выхода процессов на одну из структур-аттракторов. Именно эта парадоксальность отражена в понятии «диссипативная структура», введенном И. Р. Пригожиным. Изучение всех возможных форм организации сложных систем, или спектров структур-аттракторов Курдюмов считал важнейшей задачей синергетики.

Идею существования для каждой нелинейной среды строго определенного набора структур-аттракторов, или СФ нелинейной среды, Курдюмов обыгрывал с разных сторон, извлекая из этой идеи много интересных выводов и приложений. Отсюда вытекает идея о точном резонансном воздействии, а, значит, новый подход к управлению, образованию и т. п. Вместо того чтобы силовым образом поддерживать некоторую структуру (организацию), несвойственную данной нелинейной среде, затрачивая много энергии на ее конструирование и поддержание, можно пойти другим путем. Надо изменить саму среду, создать другие условия, при которых данная структура будет естественной для данной среды, сама «приживется» и начнет развиваться. Если имеется несколько структур-аттракторов, то, зная их набор, можно выбрать предпочтительную СФ и ее сформировать, т. е. резонансно возбудить, тогда именно она будет развиваться в нелинейной среде. В этом положении скрыта идея о слабых воздействиях на среду, энергетически малых затратах на управление, если использовать резонансное возбуждение.

Чтобы открывать новое, нужно иметь способность удивляться, которая была присуща Курдюмову. Главное чудо в том, что мир устроен так, что он допускает сложное. Это великая проблема морфогенеза, которая была сформулирована еще в 1952 г. отцом информатики А. Тьюрингом и не решена до сих пор. Как происходит смена форм, усложнение формообразований в мире? Как реализуется цепная реакция усложнения? Известна формулировка антропного принципа, связанного с происхождением Вселенной. Курдюмовым была сформулирована гипотеза о распространении антропного принципа на условия проявления сложности в явлениях самоорганизации^[3]. Эта гипотеза состоит в том, что сложный спектр структур-аттракторов, отличающихся различными размерами и формами, существует лишь для узкого, уникального класса моделей со степенными нелинейными зависимостями. Все сложное построено в мире чрезвычайно избирательно, эволюционный коридор во все возрастающую сложность очень узок. Эволюционное восхождение по лестнице всеусложняющихся форм и структур означает реализацию все менее вероятных событий.

Одной из главных характеристик структуры, развивающейся в режиме с обострением, является ее момент обострения. Чем ближе к моменту обострения, тем быстрее происходит рост структуры. Это означает, что структуру с меньшим моментом обострения никогда не сможет догнать структура, у которой он больше, разрыв между ними увеличивается все быстрее и быстрее, и на стадии взрывного роста первой структуры вторая фактически застывает, не развивается по сравнению с первой. Говорят, что эти структуры живут в разных темпомирах. Живущие в разных темпомирах структуры — это структуры, находящиеся на различных стадиях развития, или имеющие разный уровень развития. Время обострения простой структуры определяется ее высотой (уровнем), чем она выше, тем быстрее развивается и тем меньше оставшееся время ее жизни. Простые структуры, имеющие разную высоту, а значит и различные моменты обострения, казалось бы, не могут быть объединены в сложную структуру, имеющую единый для всех ее частей момент обострения. Однако это не так. Сложные СФ, имеющие несколько локальных максимумов, как раз представляют собой такие структуры — они являются объединением npocmbLx структур с разными максимумами в единую структуру. Совокупность всех сложных СФ, развивающихся и живущих в одном темпомире, представляет собой организацию нелинейной среды. Иными словами, сложные СФ являются «правильным» объединением простых структур с разными максимумами, при котором все части структуры развиваются синхронно в одном темпомире. Это выдвинутый С. П. Курдюмовым принцип коэволюции, или принцип объединения простых структур в сложные.

Принципы коэволюции, устанавливающие правила объединения простых структур в сложные, или правила нелинейного синтеза, — один из наиболее важных исследовательских результатов научной школы Курдюмова. Под коэволюцией он понимал не просто коэволюцию человека и природы (экологическим смыслом часто и ограничивают это понятие), а правила совместной жизни и взаимосогласованного устойчивого развития сложных структур в мире вообще. Определяющим параметром при объединении простого в сложное служит темп развития структур. Простые структуры, становясь единым целым, начинают жить в одном темпомире, что позволяет им синхронно развиваться достаточно долго, почти до момента обострения. Исследования показали, что максимумы в сложной СФ могут заметно отличаться, что свидетельствует о возможности сосуществования в единой структуре элементов прошлого, которые еще недоразвиты или уже можно считать недоразвитыми, и будущего, которые ушли вперед уже достаточно далеко и могут полностью оторваться от структуры, «забыв» ее как неразличимый фон.

Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должна быть соблюдена определенная топология, или «архитектура перекрытия». Необходимо определенное «чувство меры». Если область перекрытия недостаточна, то структуры будут развиваться, «не чувствуя» друг друга, жить в разных темпомирах. Если же перекрытие слишком сильно, то структуры быстро сольются, выродятся в одну быстроразвивающуюся структуру. При объединении структур величина максимумов интенсивности происходящих в них процессов должна быть определенным образом согласована с расстоянием от центра. Структуры с разными мощностями интенсивности можно объединить, располагая их на разных расстояниях от центра и соблюдая определенные формы организации.

Здесь Курдюмов фактически вводит понятие параметров порядка по пространству и времени одновременно — ими являются СФ нелинейной среды. В синергетике хорошо известно выделение параметров порядка по времени, когда разделяют быстрые и медленные процессы; и медленные переменные, подчиняющие себе быстрые, становятся параметрами порядка (процедура Хакена). Курдюмов же впервые вскрывает механизмы отбора структур (параметров порядка) в пространстве. Интересная особенность режимов с обострением состоит в том, что самые быстрые процессы с наименьшим временем обострения становятся параметрами порядка.

Важный вывод, сделанный Курдюмовым в совместных с автором этого учебника работах, касается ускорения развития при объединении. При создании топологически правильной организации из более простых структур осуществляется выход на новый, более высокий уровень иерархической организации, т. е. делается шаг в направлении к сверхорганизации. Тем самым ускоряется развитие тех структур, которые интегрируются в сложную. Быстро развивающиеся структуры «подтягивают к себе» по темпу жизни медленно развивающиеся. При правильно организованном эволюционном целом оно начинает развиваться в темпе, который выше, чем был темп развития всех структур до объединения. Фактом социальной жизни, подтверждающим данное положение, является вступление в Европейский союз новых членов, от которых, правда, требуется достаточно высокий уровень развития. Расширение способствует объединению ресурсов, более глубокому разделению труда в рамках единой системы и усилению специализации, что служит основой общего ускоренного развития.

Поиск конструктивных принципов коэволюции сложных структур мира — главное дело жизни Сергея Павловича. Почему открываемые синергетикой принципы коэволюции Курдюмов называл конструктивными? Потому что они могут использоваться для эффективной управленческой деятельности, стратегического видения будущего и планирования на долгосрочную историческую перспективу, выработки разумной национальной и государственной политики в глобализирующемся мире. Потому что синергетические принципы коэволюции глубоко содержательны и ориентированы на отдаленное будущее, которое практически невозможно предсказывать традиционными методами. Потому что глубокое понимание синергетических принципов коэволюции, нелинейного синтеза частей в устойчиво эволюционирующее целое может и должно лечь в основу современного «искусства жить вместе», содействуя утверждению толерантности и сохранению разнообразия в глобализирующихся сообществах. Коэволюция, как учил Курдюмов, есть «искусство жить в одном темпомире», не свертывая, а поддерживая и развивая разнообразие на уровнях элементов и отдельных подсистем. А значит, нужно культивировать у каждого чувства ответственности за целое в плюралистическом и объединенном мире.

Еще одна глубокая мировоззренческая идея, выдвинутая С. П. Курдюмовым, касается нового понимания связи времени и пространства. Она непосредственно опирается на математическое описание процессов, идущих в режиме с обострением. Как было сказано выше, структуры-аттракторы нелинейной среды описываются автомодельными решениями (СФ), для которых есть связь пространства и времени через инварианты. Значит, анализируя пространственную конфигурацию такого рода сложной эволюционирующей структуры сегодня, можно узнать, как она развивалась в прошлом и что будет происходить с ней в будущем. Это замечательное свойство! Так, для глобальной системы человечества прошлое олицетворяют народы, живущие на периферии цивилизации, такие, например, как аборигены Австралии и некоторые племена в недрах Африки или Амазонии, находящиеся до сих пор на неолитической или даже палеолитической стадии развития. А примером будущего экономического развития для многих стран являются Япония и США, находящиеся в центре цивилизации, с их передовыми технологиями и высокой производительностью труда.

Важное свойство, которое можно вывести, анализируя автомодельные зависимости, связано с изменением масштабов пространства и времени. Оно заключается в том, что по мере развития происходит сокращение пространственных и временных масштабов. Относительное системное время течет все быстрее и быстрее в ходе процесса развития, а структуры сокращаются, уходят во все более мелкие масштабы. Ускорение течения времени и сокращение полуширины структур вытекают из вида автомодельных решений. По-видимому, одним из самых общих законов эволюции является усиление концентрации в отдельных пространственных местах. Этот закон справедлив как для развития Вселенной, так и для развития экономики. Повсеместный рост и развитие городов, сопровождающийся концентрацией населения в городах, — яркое подтверждение этого закона.

Ключевым свойством структуры-аттрактора является метастабильная устойчивость. Это свойство до сих пор математически строго не определено и поэтому отвергается математиками. Метастабильно устойчивые состояния — это действительно с точки зрения классической теории неустойчивые по Ляпунову^[4] решения, а значит, казалось бы, не наблюдаемые в реальном мире, где всегда существуют флуктуации и диссипация энергии. Но в режимах с обострением это не так: метастабильно устойчивые структуры могут формироваться на ранних этапах эволюции и развиваться в соответствии с автомодельными законами длительное время, вплоть до момента времени, близкого к моменту обострения.

Все сложные структуры являются метастабильно устойчивыми структурами: они существуют длительное время, сохраняя свою архитектуру, но распадаются при возмущениях, превышающих критические. Чем сложнее структура, тем меньше время ее существования, тем быстрее она разваливается. Распад сложной структуры имеет статистический характер, поскольку зависит о величины случайных возмущений и места их внесения. Структура наиболее чувствительна к возмущениям в своем центре, а наименее — на периферии. Поэтому все революции и перевороты даже небольшой группой людей свершаются именно в центре, там, где сосредоточена верховная власть.

Еще одна характерная особенность сложных структур состоит в том, что они по мере приближения к моменту обострения начинают распадаться. Это происходит потому, что в любой сложной системе случайно возникают малые возмущения. На ранних стадиях развития, когда процессы идут медленно, возмущения не развиваются или разглаживаются за счет диффузионных процессов. Картина радикально меняется, когда начинается бурный рост структуры и сокращаются эффективные пространственно-временные масштабы, тогда все более мелкие случайные возмущения, которые возникают в любой физической системе, не успевают разглаживаться и начинают с ускорением расти, что приводит к дисбалансу всей системы. Правильная, симметричная организация сложной структуры нарушается, внутренние связи между ее отдельными подсистемами ослабевают. Одни части структуры начинают развиваться быстрее, развитие других, наоборот, замедляется, единство системы нарушается. В результате структура рассыпается на отдельные части, каждая из которых начинает жить в своем темпомире. По мере приближения к моменту обострения неустойчивость развития усиливается, и все больше сложных структур распадается. В конце последней стадии неустойчивость усиливается настолько, что малые, незначительные возмущения начинают влиять на систему в целом, происходит глобальная бифуркация, сопровождающаяся распадом сложных структур, которая приводит либо к гибели (коллапсу) всей системы, либо к ее переходу к совершенно иному типу существования и развития. Исследованию бифуркации, связанной с окончанием развития в режиме с обострением, Курдюмов посвятил много времени и внес большой вклад в ее понимание, особенно в приложении к мировому сообществу. Так, распад СССР, распад Югославии и других империй можно трактовать как распад сложных структур вблизи момента обострения.

Плодотворной оказалась и идея Курдюмова о цикличности в ходе эволюции, фактически была дана глубокая синергетическая переинтерпретация идеи Гегеля о диалектике развития по спирали. Восходящий режим с обострением — это лишь основной тренд, на который накладываются квазипериодические процессы ускоренного и замедленного развития. Не может быть бурного роста без угрозы падения и разрушения. Существуют некоторые законы ритма, законы периодическои смены состоянии: подъем — спад — стагнация — подъем и т. д. Только подчиняясь этим «ритмам жизни», режимам колебаний, сложные системы могут поддерживать целостность и динамично развиваться. Формирование новых структур, усложнение организации происходит в период кризиса, спада и растекания, вслед за которым следует этап расцвета уже новых структур. Так глобальные исторические циклы и экономические циклы Н. Д. Кондратьева связаны со сменой укладов, когда прежние формы организации уходят в прошлое, а новые образцы набирают силу, распространяются; происходит переход к очередному витку эволюции, появляются, а потом начинают развиваться новые более совершенные структуры. Как подчеркивал Курдюмов, этот механизм самодвижений, автоосцилляций глубоко аналогичен восточному образу Инь-Ян. Инь — это полная потенциальность и устремленность, это, так сказать, подсознание, нечто невербализованное и непроявленное. Ян — это реализованное, вербализованное, проявленное. Согласно используемым синергетическим моделям, Инь — режим неограниченно разбегающейся волны, когда нет локализации, и все структуры, неоднородности размываются, когда процесс развивается «по старым следам», а Ян — режим «сбегающейся волны горения», режим локализации и интенсивного роста процессов в более или менее узкой области около максимума. Периодическая смена этих разнонаправленных режимов возможна для открытых сред с сильной нелинейностью.

Мировоззренческому осмыслению исследуемых в физике процессов способствовало то, что с ранней юности Курдюмов увлеченно изучал философские учения. В них он находил положения и идеи, которые резонируют с синергетикой и могут пролить новый свет на необычные процессы, наблюдаемые в нелинейных открытых системах. Его интересовали и воззрения философов Древней Греции, и философские учения Востока (в особенности даосизм и буддизм), взгляды и классиков философии, и теоретиков эры постмодернизма. Не только философия, но и история культуры, научно-фантастические романы, футурология глобалистика — он пропускал через себя всё, что могло дать пищу для ума, подсказать полезные аналогии, или метафоры для понимания феноменов сложного нелинейного мира.

«Куда течет история?», «Каковы тенденции изменений мира как целого на 5,15, 70 лет?», «Как определить асимптотики развития, структуры-аттракторы эволюции как дискретный спектр возможных путей в будущее?», «Каковы закономерности нелинейного синтеза сложных структур?», «Что такое влияние будущего и как осуществляется связь с абсолютным будущим цивилизации?», «Как уменьшить степень насилия в мире и усилить следование внутренним тенденциям сложных систем (законам Дао)?», «Как сокращать длительный и многотрудный путь эволюции путем правильного, резонансного возбуждения структуры, близкой к одной из структур-аттракторов, т. е. как научиться у природы использовать механизм штамповки типа редупликации ДНК?», «Каковы правила коэволюции, устойчивого совместного развития сложных структур мира?» — вот неполный перечень ключевых вопросов, которые находились в фокусе его внимания и обсуждались в его докладах и опубликованных трудах.

Курдюмов утверждал, что синергетика, изучая самоподдерживающиеся структуры в плазме, переоткрывает правильные многогранники, совершенные тела Платона, описанные последним как фундаментальные элементы мира в его космогоническом диалоге «Тимей». Он подчеркивал, что совокупность структур-аттракторов открытой нелинейной среды есть ее путь Дао, т. е. ее собственные русла развития, согласованные с путем Дао универсума, встроенные в него, а переключение режимов развития сложных систем с режима быстрого, лавинообразного роста и концентрации процессов на режим растекания и угасания процессов аналогично восточному образу Инь-Ян. Как сверхзадачу рассматривал он возможность перетолкования на основе синергетики целостной системы идей какого-либо учения Востока, скажем даосизма или дзэн-буддизма. Он нередко озадачивал слушателей, что в открытых нелинейных средах есть аналоги второго начала термодинамики, квазицели, что, попадая в конус аттрактора, процессы определяются будущим, строятся из будущего, или, по Хайдеггеру, «время Бременится из будущего». Влияние будущего, по сути, влияние следствия на причину, — нетривиальная, неклассическая идея синергетики, до сих пор многими не понимаемая и вызывающая наибольшую критику. На этой основе можно, как подчеркивал Курдюмов, материалистически перетолковать целевую и формальную причины Аристотеля, а также его представление об энтелехии как внутренней энергии, заложенной в бытии, побуждающей его к обретению определенной формы.

• [1] Цит. по: Гулыга А. В. Немецкая классическая философия. М.: Мысль, 1986. С. 18.
• [2] Белавин В. А., Капица С. П., Курдюмов С. П. Математическая модель демографических процессов с учетом пространственного распределения // Журнал вычислительнойматематики и математической физики. 1998. Т. 38. № 6. С. 885—902; Белавин В. А., Курдюмов С. П. Режимы с обострением в демографической системе. Сценарий усилениянелинейности // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000.Т. 40. № 2. С. 238—251.
• [3] См.: Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Антропный принцип в синергетике. С. 62—79.
• [4] А. М. Ляпунов (1857—1918) — русский математик и физик.