Специальное условие для обеспечения эффективности цепи поставок

Теперь рассмотрим еще один важный случай, когда конкретное ЛПР или конкретный менеджер будут считать работу такой многономенклатурной цепи поставок рентабельной, если процентная ставка гм, характеризующая рентабельность оборотного капитала, примет значение не меньшее, чем наперед заданная процентная ставка гэм (понятно, что для конкретного ЛПР, причем в конкретной ситуации, такая ставка гэм, разумеется, может быть «своей»).

В такой ситуации вместо условия [(ДР_П) — (DL_n] / 2 > Г_опт (DC_h) / К, которое было представлено выше, надо будет использовать следующее специальное условие:

Вместо доказательства отметим, что это неравенство сразу следует из требуемого условия г_м > г_эм, если для процентной ставки г_м использовать равенство (7.4).

Осталось учесть еще одну особенность. Поскольку в этой главе анализ проводится с учетом фактора грузовместимости ТС, постольку вместе с последним неравенством надо (как и выше, в (7.5)) совместно использовать еще одно неравенство, указывающее на то, что грузоподъемность ТС не должна быть превышена. Итак, соответствующее универсальное представление (применительно к моделям вида А, В, СиР) специального условия, обеспечивающего рентабельность оборотного капитала не меньшую, чем априори заданный показатель г_э, дает система неравенств (7.5*):

В частности, при К = 2 первое неравенство в условии (7.5*) совпадает с аналогичным условием (5.5*) для модели с оплатой издержек хранения по занятым местам на складе (см. гл. 5). Кроме того, при К = 1 условие (7.5*) совпадает с условием (6.5*) для модели с оплатой издержек хранения в виде аренды (см. гл. 6).

Ограничения на параметры модели (из-за требований к эффективности цепи поставок).

Для представленного в разд. II подхода к оптимизации модифицированной многономенклатурной EOQ-модели с учетом ВЦД был принят ряд ограничений. В частности, напомним, что для денежных потоков на интервале повторного заказа предполагалось выполнение следующих условий:

• 1) издержки хранения должны быть оплачены из выручки, полученной на таком интервале, причем в его середине;
• 2) это относится и к требуемым отчислениям для поддержки бизнеса;
• 3) начальные выплаты (в виде оборотного капитала) для организации очередной поставки должны быть реализованы из выручки от предыдущей поставки.

Требования к параметрам EOQ-модели для выполнения указанных условий уже были формализованы в гл. 5 для многономенклатурных поставок при оплате издержек хранения по занятым местам на складе. При этом в гл. 6 они были формализованы для модели с оплатой таких издержек в виде аренды. В этом разделе приведем единый (универсальный) способ представления таких условий применительно к формату введенных выше моделей типа Л, В, С и D.

Для этого нам снова понадобится показатель q_mi, который, напомним, обозначает максимально допустимый размер i-заказа (ед. i-тов.), который можно разместить в ТС, не превышая его грузовместимость (без загрузки в ТС других товаров). Тогда отношение D_{/ q_t показывает требуемое в среднем за год количество поставок для такого i-товара. При этом сумма ZD₍— /q" в свою очередь, показывает требуемое в среднем за год количество поставок для всей номенклатуры товаров. Используем также специальный вектор Ч = (q~; q^₂; … q~i). Его компоненты соответствуют долям (частям) от всего грузового пространства ТС (которое принято за условную единицу), занимаемым единицами поставляемых i-товаров при моделируемых многономенклатурных поставках. При этом, как уже отмечалось в гл. 5—6, условие соблюдения фактора грузовместимости при поставках можно записать в виде неравенства: (D4) < 1 / Г_опт.

Теперь с учетом дополнительного параметра К (который был введен здесь для универсального представления EOQ- моделей типа Л, В, Си D) можно обобщить представленные в гл. 5—6 необходимые и достаточные условия, обеспечивающие возможность реализовать указанные выше выплаты из выручки. Нетрудно видеть, что в общем случае (для универсального формата указанных EOQ-моделей) такие условия можно представить в виде следующей системы неравенств (7.6):

Вместо доказательства отметим, что в частном случае при К = 2 (т. е. в формате модели гл. 5) условия (7.6) совпадают с аналогичным условием (5.7) для модели с оплатой издержек хранения по занятым местам на складе. А в частном случае при К = 1 условие (7.6) совпадает с условием (6.6) для модели с оплатой издержек хранения в виде аренды.

Подчеркнем, что при оптимизации многономенклатурных EOQ- моделей управления запасами для конкретных цепей поставок проверка условий типа (7.6) в формате продвинутых алгоритмов принятия решений должна предшествовать процедурам формализации окончательного выбора для параметров оптимальной стратегии.

Поскольку до реализации указанных процедур оптимизации стратегии поставок оптимальное значение показателя Т_опт в (7.6) еще не будет известно, то вместо указанной системы неравенств (7.6) можно использовать более жесткие неравенства (но уже доступные для использования до процедур оптимизации) того же типа (7.6), в которых вместо показателя Г_опт применяется показатель Г_опт = ^КС₀ /{DC,). В такой ситуации вместо необходимых и достаточных условий (7.6), которые обеспечивают возможность требуемых выплат из выручки, можно использовать более жесткие достаточные условия в виде системы неравенств (7.6″):

Обратим внимание на следующее. Если все неравенства в системе (7.6*) будут выполняться, то тем более будут выполняться и все неравенства в системе (7.6). Доказательство этого положения опускаем (реализуйте это самостоятельно), чтобы не увеличивать объем книги. При этом очевидно, что в алгоритме оптимизации менеджер может использовать следующую особенность системы неравенств (7.6*). Проверка условий (7.6*) может быть выполнена до начала процедур оптимизации (поскольку при оптимизации потребуется, например, определять целое множество показателей, таких как Г_опт, г_м и т. д.). Действительно, все требуемые в (7.6*) для расчетов числовые значения задаются при формализации модели.