ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» «ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
(Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ
) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ: ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ; ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ; Π’ΠΎΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π±ΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ), Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ-ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ’Π€ Π±ΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Ρ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°? ΠΡ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° «ΡΠ²Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ». ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π±Π΅Π»ΡΠΉ, ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ (Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅). ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°; Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ v' = Ρ, ΡΠΎ ΠΈ v = Ρ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ» Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 90% ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΆΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ°. ΠΠ° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — Π»Π°ΠΏΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5.27) ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (5.28) ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (5.25), (5.26). ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² bit{k= 1, Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5.24) ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π³Ρ/ΠΆ). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (5.15). ΠΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A ΠΈ B ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AB. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ A ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. A=k, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π±ΠΎΠΌΠ± Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π΄Π΅ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°) Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π·ΡΡΠ²ΡΠ°ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (Ρ.Π΅. Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π· — Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ (Π³). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ (Π³), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ U Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ?/, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ?. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ, / ΠΈ Z ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ