Расчет параметров ступенчатого р-n перехода

Наиболее просто определяются параметры ступенчатого р-п перехода, так как в этом случае функция N (x) имеет вид.

и значения граничных концентраций примеси N (-l_n0) и N (l_p0) известны.

На рис. П. 2.4 представлены эпюры распределения примеси и подвижных носителей заряда, плотности заряда, электрического поля и потенциала в ступенчатом р-п переходе.

Рис. П. 2.4. Эпюры распределения примеси и подвижных носителей заряда, плотности заряда, электрического поля и потенциала в ступенчатом р-п переходе Контактная разность потенциалов определяется из уравнения (II.2.10).

Подставляя (II.2.19) в (11.2.14) и (II.2.17), с учетом (11.2.18) получаем

Максимальная напряженность электрического поля определяется из (II.2.16).

Из (II.2.22) следует, что при условии N_E «N_B практически весь переход сосредоточен в области базы (/,_;0 «: 1_р0 ~ /₀). Величина (р_В?— слабо (логарифмически) зависит от концентрации примеси в эмиттере, поэтому при N_E «N_B параметры перехода определяются практически только свойствами базы:

В качестве примера приведем значения параметров кремниевого и германиевого ступенчатых р-п переходов для случая N_e = МО¹⁸ см'³, N_B = 1−10¹⁷ см^-3. При Т = 300 К для кремния: Е_й = 1,12 эВ, е = 12, п, = Ю¹⁰ см" ³; для германия: Е" = 0,72 эВ, е = 16, щ = 10¹³ см-³. Из (П. 2.10), (П. 2.25) и (11.2.26) получаем.

В обоих случаях контактная разность потенциалов составляет примерно Уз ширины запрещенной зоны в вольтах, а ширина перехода весьма мала (0,1 мкм). Ввиду этого электрические поля достигают более чем 100 кВ/см, причем для кремниевого перехода эта величина больше из-за более широкой запрещенной зоны. С уменьшением степени легирования базы ширина перехода возрастает, электрическое поле в переходе уменьшается, величина ф_В?. тоже уменьшается, но весьма слабо.

Типичные значения параметров р-п перехода.

Принятые допущения предполагают, что распределения дырок и электронов в ступенчатом переходе также имеют характер ступенчатых функций (см. рис. II.2.4). Реально функции р (х) и п (х) не имеют скачков. Длины «хвостов» этих функций примерно равны дебаевским длинам экранирования соотвственно в эмиттере и базе. Наибольшую длину имеет длина «хвоста» функции п (х) в более слабо легированной базе, где дебаевская длина экранирования составляет.

Сравнение этого соотношения с (II.2.25) показывает, что модель полного обеднения может считаться справедливой при условии.

В этом случае ширина OI13 значительно превышает длину «хвоста» функции п (х) (/₀ «L_DI}). Условие (II.2.27) выполнено практически всегда.