Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Взаимодействие у-квантов с веществом существенно отличается от взаимодействия аи р-частиц. В то время как заряженные частицы передают свою энергию электронам атомов при многократных процессах соударения, у-кванты отдают всю или, по крайней мере, большую часть своей энергии при однократном взаимодействии. Однако это взаимодействие очень мало, так что у-кванты обладают большей проникающей способностью, чем заряженные частицы.

При прохождении через вещество у-кванты взаимодействуют с электронами и ядрами, в результате их интенсивность уменьшается. К потерям энергии у-излучения приводят процессы, связанные с фотоэффектом, комптоновским рассеянием электронов в веществе и образованием электрон-позитронных пар. Вклад каждого процесса в ослабление у-излучения зависит от энергии у-квантов ядерного излучения и параметра Z вещества-поглотителя.

Вероятность потери энергии в процессе фотоэффекта и комптоновского рассеяния снижается с ростом энергии у-излучения, а вероятность образования электрон-позитронных пар растёт (начиная с энергии 1,02 МэВ) с повышением энергии у-кванта. Вероятность потери энергии уквантов с ростом параметра Z пропорциональна Z — для комптоновского.

рассеяния, Z² — для процессов образования электрон-позитронных пар и Z* - для процессов фотоэффекта. С ростом параметра Z и энергии у-излучения вероятность процессов увеличивается в ряду: фотоэффект — комптоновское рассеяние — возникновение электрон-позитронных пар.

Рис. 8. Различные механизмы взаимодействия уизлучения с веществом.

В области энергий до ю МэВ наиболее существенными процессами являются фотоэффект, эффект Комптона и образование электронпозитронных пар. При энергии у-квантов больше ю МэВ превышается порог фотоядерных реакций и в результате взаимодействия фотонов с ядрами становятся возможны реакции типа (у, р), (у, п), (у, а). Сечения фотоядерных реакций в области энергий до юо МэВ составляют 1% полного сечения взаимодействия у-квантов с атомом. Фотоядерные реакции приходится учитывать в процессах преобразования фотонного излучения в веществе, так как вторичные заряженные частицы, такие как протоны и.

а-частицы, могут создавать высокую плотность ионизации.

Рис. 9. Фотоэффект

Фотоэффект — явление, связанное с освобождением электронов твёрдого тела (или жидкости) под действием электромагнитного излучения.

При облучении вещества гаммаизлучением, фотоэффектом называется такое взаимодействие у-кванта с атомом, при котором у-квант поглощается (исчезает), а из атома вырывается электрон. Одна часть энергии укванта Е₍ расходуется на разрыв связи электрона с ядром 8е-, другая часть преобразуется в кинетическую энергию электрона Е_е-

Таким образом, при фотоэффекте часть энергии первичного у-кванта преобразуется в энергию электронов (фотоэлектроны и электроны Оже), а часть выделяется в виде характеристического излучения.

Рис. ю. Эффект Комптона.

После вылета фотоэлектрона в атомной оболочке образуется вакансия. Переход менее связанных электронов на вакантные уровни сопровождается выделением энергии, которая может передаваться одном}' из электронов верхних оболочек атома, что приводит к его вылету из атома (эффект Оже).

Фотоэффект происходит только тогда, когда энергия у-кванта больше энергии связи электрона в оболочке атома. Фотоэлектрон движется почти перпендикулярно направлению распространения поглощенного у-кванта. Фотоэлектрическое поглощение у-квантов увеличивается с ростом связанности электронов в атоме. Фотоэффект практически не наблюдается на слабо связанных электронах атома. При энергии у-кванта Е₁>>е_е- электроны можно считать свободными. Такой электрон не может поглощать у-квант. Это следует из законов сохранения энергии и импульса:

Из второго уравнения следует, что свободный электрон, поглотив у-квант, должен был бы двигаться со скоростью, в два раза большей скорости света, чего не может быть.

Фотоэффект в основном происходит на К- и L-оболочках атомов. Линейный коэффициент ослабления фотоэффекта резко уменьшается с увеличением энергии, и при энергиях свыше ю МэВ в свинце фотоэлектроны практически не возникают.

На слабо связанных атомных электронах происходит рассеяние у-квантов, называемое комптон-эффектом. Взаимодействие у-кванта с электроном в комптон-эффекте представляется как столкновение двух упругих шариков с массами … _^и т_е.

^у с²

Эффект Комптона — упругое рассеяние электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и у~^излУ^чения) ^на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны Л. Этот эффект противоречииi классической теории, согласно которой при таком рассеянии, А не должна меняться. Эффект Комптона подтвердил правильность квантовых представлений об электромагнитном излучении как о потоке фотонов. Его можно рассматривать как упругое столкновение двух частиц: фотона и электрона, при котором фотон передает электрону часть своей энергии (и импульса), вследствие чего его частота уменьшается, а Л увеличивается.

Эффект Комптона обратный — упругое рассеяние на электронах высокой энергии, приводящее к увеличению энергии (частоты) фотонов (уменьшению длины волны).

Комптоновская длина волны — величина, имеющая размерность длины и указывающая область проявления релятивистских квантовых эффектов. Для частицы массы т комптоновская длина волны Ao=h/mc, где h — постоянная Планка, с — скорость света. Для электрона Ло=3>86'Ю'^и см, для протона Ло=2,Ю10Ч см.

Оже-эффект — эффект автоионизации атома, протекающий в два этапа: 1) образование вакансии (удаление электрона) в одной из внутренних оболочек атома при его облучении (например, быстрыми электронами); 2) заполнение этой вакансии электроном одной из вышележащих оболочек этого же атома и одновременный вылет другого электрона (оже-электрона) с этой или с ещё более высоколежащей оболочки. По энергии оже-электронов можно установить электронную структуру участвующих в оже-эффекте атомов.

В случае эффекта Комптона часть энергии у-кванта преобразуется в кинетическую энергию электронов отдачи, а часть энергии уносит рассеянный фотон. Вероятность рассеяния у-квантов в случае эффекта Комптона зависит от плотности атомных электронов n_e~Z. Рассеяние у-квантов происходит главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. При этом линейный коэффициент ослабления комптонэффекта пропорционален отношению Z/E_r Поэтому с увеличением энергии доля рассеянных у-квантов уменьшается.

Комптоновское рассеяние можно описать законами классической физики. Энергия у-кванта.

Так как угол рассеяния в может иметь различные значения, то энергия, передаваемая электрону, будет также различной. Электроны, выбиваемые в процессе эффекта Комптона, имеют поэтому сплошной энергетический спектр.

В случае тяжёлых ядер комптон-эффект начинает преобладать над фотоэффектом в области энергий Е₍>24−3 МэВ (в свинце комптон-эффект преобладает над фотоэффектом при энергиях выше 0,5 МэВ). Комптонэффект слабее зависит от энергии Е₍ по сравнению с фотоэффектом. Поэтому им можно пренебречь лишь в области энергий Е_у>ю МэВ, где становится существенным эффект образования электрон-позитронных пар (при энергиях выше 50 МэВ комптон-эффектом всегда можно пренебречь).

Гамма-квант в поле ядра может образовать пару частиц: электрон и позитрон (рис. и). Вся энергия у-кванта преобразуется в энергию покоя электрона и позитрона 2т_ес² и их кинетические энергии Е_е- и Е_е+.

Рождение пар — обратный аннигиляции процесс, в котором возникают пары частица-античастица.

Аннигиляция — реакция превращения частицы и античастицы при их столкновении в какие-либо иные частицы, отличные от исходных. Типичной является аннигиляция электрон-позитронной пары. При низких энергиях сталкивающихся электрона и позитрона, а также при аннигиляции их связанного состояния — позитрония — реакция аннигиляции даёт два или три фотона, в зависимости от ориентации спинов электрона и позитрона. При энергиях порядка нескольких МэВ становится возможной и многофотонная аннигиляция электронпозитронной пары. При энергиях порядка сотен МэВ в процессе аннигиляции электрон-позитронной пары рождаются в основном адроны. Известна также аннигиляция протон-антипротонной и нейтрон-антинейтронной пар.

Для появления пары частиц закон сохранения энергии требует, чтобы энергия, затраченная в этом процессе, превышала удвоенную массу частицы: Е_р=2тс². Минимальная энергия Ер> необходимая для рождения пары данного типа, называется порогом рождения пар. Кроме того, для рождения пары необходимо выполнение других законов сохранения. Так, законом сохранения импульса запрещено рождение в вакууме электронпозитронной пары одним фотоном, поскольку единичный фотон в любой системе отсчёта несёт конечный импульс, а электрон-позитронная пара в своей системе центра масс обладает нулевым импульсом. В поле ядра импульс и энергия у-кванта распределяются между электроном, позитроном и ядром без нарушений законов сохранения энергии и импульса. Масса ядра несравненно больше массы электрона и позитрона, поэтому ядро получает пренебрежимо малую долю энергии, а вся энергия у-кванта передаётся электрону и позитрону.

Рис. 11. Эффект образования электрон-позитронных.

пар.

В случае образования электронпозитронных пар баланс энергии имеет следующий вид (закон сохранения энергии):

где Е_е- и Е_е+ кинетические энергии электрона и позитрона.

Линейный коэффициент ослабления излучения по механизму образования пар пропорционален Z²/ E_r Этот эффект заметен в тяжёлых веществах при больших энергиях. Коэффициент становится отличным от нуля при пороговой энергии ?,=1.02 МэВ. В области энергий Е._{>ю МэВ основную роль в ослаблении пучка у-квантов играет эффект образования пар, при этом основное поглощение у-квантов происходит в поле ядра.

Во всех трёх процессах взаимодействия первичного фотона с веществом часть энергии преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть — в энергию вторичного фотонного излучения.

Рассмотрим ослабление параллельного моноэнергетического пучка у-квантов в плоской мишени. Пусть на поверхность мишени перпендикулярно к ней падает поток у-квантов J₀. Ослабление пучка радиации в веществе вызывается поглощением и рассеянием у-квантов. Рассеянный уквант теряет часть своей энергии при столкновении с электронами и меняет направление своего распространения. На расстоянии х от внешней поверхности поток у-квантов ослабляется до величины J (x). В тонком слое мишени толщиной ch: из потока уводится dJ у-квантов. Величина d/ пропорциональна потоку J (x) на поверхности слоя и толщине слоя dx:

Знак минус в правой части уравнения показывает, что в слое поток уменьшается на d/ у-квантов. Перепишем уравнение в виде:

Коэффициент пропорциональности ц называют полным линейным коэффициентом ослабления излучения. Он имеет размерность см^-1 и численно равен доле моноэнергетических у-квантов, выбывающих из параллельного пучка на единице пути излучения в веществе.

Поглощение у-квантов так же, как p-частиц, происходит по экспоненциальному закону:

однако для поглощения у-квантов этот закон соблюдается более строго.

В этом уравнении р= т+ е + т — линейный коэффициент ослабления в случае фотоэффекта, е — линейный коэффициент ослабления для комптон-эффекта, х ^— линейный коэффициент ослабления в случае эффекта образования пар. Численные значения т, о и х табулированы.

Линейный коэффициент фотопоглощения можно записать в виде:

где т_е — характеризует часть коэффициента поглощения, приводящую к преобразованию первичной энергии фотона в кинетическую энергию электрона. T_s — характеризует преобразование энергии первичных фотонов в энергию характеристического излучения.

Линейный коэффициент фотоэлектрического поглощения пропорционален отношению:

Величина т резко уменьшается с ростом энергии и при Е₍>ю МэВ фотоэлектроны практически не образуются.

В случае эффекта Комптона часть энергии у-кванта преобразуется в кинетическую энергию электронов отдачи, а часть энергии уносит рассеянный фотон. Аналогично фотоэффекту' линейный коэффициент комптоновского взаимодействия можно представить в виде:

где е_е и ?$ имеют тот же смысл, что т_е и т_я в случае фотоэффекта.

Вероятность рассеяния у-квантов в случае эффекта Комптона зависит от плотности атомных электронов п_е — Z. Линейный коэффициент ком;

птоновского рассеяния г — Z/E._r Поэтому с увеличением энергии число рассеянных у-квантов уменьшается.

Рис. 12. Кривая ослабления у-излучения в веществе: а — обычный масштаб; б — логарифмический масштаб.

Если через х обозначить линейный коэффициент эффекта образования пар, то часть коэффициента Хе> характеризующая преобразование энергии первичного фотона в кинетическую энергию электрона и позитрона, определяется соотношением:

Линейный коэффициент эффекта образования пар у= Z² E_r

В области энергий ?.,>10 МэВ основную роль в ослаблении пучка у-квантов играет эффект образования пар.

Таким образом, во всех трёх процессах взаимодействия первичного фотона с веществом часть энергии преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть — в энергию вторичного фотонного излучения.

Вещества с одинаковыми эффективными порядковыми номерами имеют равные массовые коэффициенты ослабления. Так, массовые коэффициенты ослабления воды, кислорода, азота, воздуха, углерода и живой.

ткани мало отличаются друг от друга, так как их эффективные порядковые номера близки по величине.

Рис. 13. Зависимость толщины слоя свинца, при которой интенсивность у-излучения уменьшается наполовину, от энергии уизлучения.

Среднее расстояние, проходимое фотоном в веществе до взаимодействия с ним, называется средней длиной свободного пробега и равно i/ц. Проникающая способность улучвй характеризуется толщиной слоя поглотителя (в г/см²), при которой интенсивность излучения уменьшается наполовину. Эту величину называют толщиной слоя полупоглощения, Ai/₂=o, 693/p. При семикратной (по отношению к слою полупоглощения) толщине барьера интенсивность уменьшается до 1% от первоначального значения, при десятикратной — до 0,1%.

Полный линейный коэффициент ослабления зависит от плотности, порядкового номера вещества, а также от энергии уквантов:

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Вклад каждого из трёх процессов (фотоэффект, комптон-эффект и образование пар) в общий процесс поглощения излучения веществом зависит от энергии у-квантов и порядкового номера поглотителя.

Рис. 14. Относительная роль трех эффектов поглощения фотонов: а — область преобладания фотоэлектрического эффекта; б — область преобладания комптоновского эффекта; в — область преобладания эффекта образования пар.

На рис. 14 показаны области энергии у-квантов, в которых преобладает тот или иной процесс поглощения фотонов. В точках левой кривой комптон-эффект равен фотоэффекту, в точках правой кривой комптон-эффект равен эффекту' образования пар. Фотоэлектрическое поглощение — основной процесс уменьшения интенсивности у-излучения в тяжёлых элементах при малой энергии Y^_KBaHT0B— При прохождении у-лучей любых энергий через лёгкие вещества основным видом взаимодействия будет комптоновское рассеяние. Образование пар составляет значительную долю в суммарном коэффициенте ослабления для жёсткого у-излучения и тяжёлых поглощающих веществ.

Энергетические зависимости коэффициентов поглощения т, о и х от энергии у-излучения для алюминия и свинца представлены на рис. 15. С ростом энергии коэффициент т резко уменьшается, величина коэффициента а снижается, но медленнее, чем т, коэффициент образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. С ростом атомного номера вещества поглотителя фотоэффект возрастает пропорционально Z*, комптон-эффект — пропорционально Z, эффект образования пар — пропорционально Z².

Рис. 15. Зависимость коэффициента ослабления у — излучения для алюминия (а) и свинца (б) от энергии у — лучей.

Табл. 3. Интервалы энергий фотонов, в которых один из процессов взаимодействия является преобладающим.

В свинце полный линейный коэффициент ослабления с увеличением энергии сначала уменьшается, принимая минимальное значение при энергии з МэВ, а затем увеличивается. Такой ход кривой объясняется тем, что при низких энергиях (<0,5 МэВ) зависимость ц (?_г) обусловлена фотоэффектом, при средних энергиях — комптон-эффектом. При энергиях больше з МэВ в коэффициент ц основной вклад вносит эффект образования пар. Свинец является наилучшим поглотителем у-квантов во всех областях энергии. При этом он наиболее прозрачен для у-квантов с энергией -3 МэВ. Взаимодействие излучения с веществом заканчивается в одних случаях поглощением у-квантов (фотоэффект, образование пар), в других — рассеянием (комптон-эффект).

Полный линейный коэффициент ослабления у-излучения часто подразделяют на две составляющие:

где ц_е = т + у, p_s=? — линейный коэффициент рассеяния.

Коэффициент [Хс называют коэффициентом истинного поглощения или коэффициентом электронного преобразования. Он определяет долю энергии у-излучения, переданную электронам и позитронам в слое вещества. Линейный коэффициент рассеяния, p_s, определяет долю энергии у-излучения, преобразованную в энергию вторичного у-излучения.

Используя линейный коэффициент поглощения, легко рассчитать энергию излучения Е, поглощенную в единице объёма вещества. Если поток моноэнергетических у-квантов с энергией Е_у равен Ф, то:

Если точечный источник у-излучения находится в вакууме, то плотность потока у-излучения J будет меняться с изменением расстояния R до источника по закону:

Если точечный источник у-излучения помещен в вещество, то на ослабление плотности потока моноэнергетических у-квантов влияет и взаимодействие с веществом, и увеличение расстояния:

Это соотношение не учитывает вклад в интенсивность рассеянного излучения. Рассеянные у-кванты после многократных столкновений с электронами могут выйти из вещества. В некую точку, расположенную после защитного слоя, попадают как первичные, так и рассеянные у-кванты. Тогда гпптнпшрнир (qqI ППННММЯРТ Run^-

Величина В называется фактором накопления. Она обычно определяется экспериментально.

Фактор накопления излучения — величина, показывающая во сколько раз данная характеристика поля для рассеянного и нерассеянного излучения больше, чел* только для нерассеянного. Зависит от характеристик источника, (геометрии, углового распределения и энергетического состава), характеристик защиты (геометрии и толщины защиты, атомного номера материала среды), взаимного расположения источника, защиты и детектора и т. д.

Пути пробега у-квантов ^в воздухе измеряются сотнями метров, в твёрдом веществе — десятками сантиметров и даже метрами. Проникающая способность у-излучения увеличивается с ростом энергии у-квантов и уменьшается с увеличением плотности вещества-поглотителя.

Наряду с рассмотренными выше видами взаимодействия у-квантов с веществом при высоких энергиях могут происходить также ядерные реакции, главным образом (у, п) реакции. Эти реакции имеют небольшие сечения и практически не влияют на интенсивность у-излучения.