Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π“Π΄Π΅ Xj — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅; Ρ… — общая срСдняя для всСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности; / — число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ слоТСния диспСрсий общая диспСрсия прСдставляСт собой сумму ΠΌΠ΅ΠΆΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… диспСрсий: Π“Π΄Π΅ Ρ…, — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°; Ρ… — общая срСдняя для всСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности; _/) — число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ, вариация этого ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° складываСтся ΠΈΠ· Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ связи Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ диспСрсии ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ диспСрсия Do6lll ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ всСх условий (Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ совокупности:

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий.

Π³Π΄Π΅ Ρ…, — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°; Ρ… — общая срСдняя для всСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности; _/) — число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

ΠœΠ΅ΠΆΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ (факторная) диспСрсия Π¦(, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚клонСниям Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… срСдних ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ срСднСй:

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий.

Π³Π΄Π΅ Xj — срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅; Ρ… — общая срСдняя для всСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ совокупности; / — число Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† совокупности Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

БрСдняя ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… диспСрсий DBΠ³ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (всСх Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°-Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ) ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий.

Π³Π΄Π΅ of — внутригрупповая диспСрсия Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ слоТСния диспСрсий общая диспСрсия прСдставляСт собой сумму ΠΌΠ΅ΠΆΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… диспСрсий:

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ диспСрсий, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий, зная Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° диспСрсий, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСта диспСрсии Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния диспСрсий ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ исчислСнии ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ тСсноты связСй, Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ точности типичСской Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Π² Ρ€ΡΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаСв.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ