Обобщенная электрическая машина

Из законов электромеханики следует, что все электрические машины имеют общую основу: они преобразуют механическую энергию в электрическую и обратно — электриче;

скую — в механическую. При этом поля ротора и статора неподвижны друг относительно друга.

Электрические машины представляют собой определенную комбинацию в пространстве обмоток, в которых протекают токи, сдвинутые во времени также на определенный угол.

При проектировании стремятся получить в воздушном зазоре круговое вращающееся магнитное попе, которое содержит только одну гармонику. Вращающееся поле может быть создано двухфазной системой токов, если неподвижные обмотки сдвинуты в пространстве на 90°; трехфазной системой токов — при сдвиге обмоток в пространстве на 120° и токов во времени на 120°. В общем случае вращающееся поле создается m-фазной системой токов при сдвиге обмоток в пространстве на 360°/иг и токами со сдвигом во времени на 360°/т. Вращающееся поле может создаваться и постоянным током. При этом обмотка, обтекаемая постоянным током, должна вращаться.

Обмотки возбуждения во всех электрических машинах создают магнитное поле, в котором происходит электромеханическое преобразование энергии, но активная мощность поступает в воздушный зазор со стороны вала или из электрической сети. В установившемся режиме от обмоток возбуждения мощность нс отбирается.

Магнитное поле в машинах переменного тока создается реактивными токами, которые также косвенно участвуют в процессе преобразования энергии.

и роторе (рис. 1.25). Обмотки статора да* и дар сдвинуты в пространстве и в магнитном поле на 90° и обмотки ротора да* и дар сдвинуты относительно друг друга на 90°. К обмоткам статора приложены соответственно напряжения Ua и Ир, а к обмоткам ротора — напряжения и* и Ир.

Чтобы в воздушном зазоре двухфазной машины получить вращающееся магнит;

Простейшей схемой электрической машины является двухфазная машина с двумя парами обмоток на статоре.

Рис. 1.25. Модель обобщенной машины.

ное поле, необходимо к обмоткам статора или ротора подвести напряжения, сдвинутые во времени на 90°. Тогда в обмотках будут протекать токи, сдвинутые во времени на 90°, и в воздушном зазоре появится вращающееся магнитное поле. Исходя из третьего закона электромеханики — неподвижности относительно друг друга полей статора и ротора — электромеханическое преобразование энергии будет возможным при определенном соотношении угловых скоростей.

где (о_с, Шр, (о_[1р — угловые скорости поля статора, ротора и поля ротора относительно ротора.

При этом условии в воздушном зазоре магнитные поля ротора и статора неподвижны относительно друг друга. При изменении со_с или со_р изменяется частота токов в роторе (формула (1.2)), но поля статора и ротора остаются неподвижными относительно друг друга.

В воздушном зазоре машины (см. рис. 1.25) круговое поле будет только при определенных условиях. Чтобы иоле было синусоидальным, необходимо на электрических выводах иметь синусоидальное напряжение, а машина должна быть идеальной.

В идеальной электрической машине воздушный зазор равномерный и гладкий (в машине нет пазов на роторе и статоре), обмотки выполнены в виде токовых слоев, создающих синусоидальное распределение МДС в воздушном зазоре. При этом машина не насыщена, магнитная проницаемость стали р равна бесконечности. Машина симметричная, т. е. ее обмотки, магнитная система, воздушный зазор симметричны по осям, а и р. Кривизна воздушного зазора не учитывается — поле плоскопараллелыюе.

Круговое поле в зазоре имеет место в идеальной машине. В реальных машинах из-за несиммстрии машины, нссинусоидального распределения МДС, наличия пазов на статоре и роторе, насыщения и ряда других причин в воздушном зазоре машины имеется бесконечный спектр гармоник поля. Высшие гармоники оказывают сложное влияние на процессы преобразования энергии в электрической машине, поэтому вначале необходимо выяснить, как работает машина при наличии одного поля в зазоре.

Двухфазная двухполюсная идеальная машина (см. рис. 1.25) называется обобщенной электрической машиной.

Обобщенной она именуется потому, что к ней приводятся процессы преобразования энергии во всех основных типах индуктивных электрических машин.

В основе общей теории электрических машин лежат уравнения электромеханического преобразования энергии, которые адекватно описывают процессы в реальной машине.

Математические модели электрических машин получили широкое распространение. Математическое моделирование процессов преобразования энергии в электрических машинах позволило углубиться в сложнейшие проблемы электромеханики |7|.

Основателем обобщенной теории электрических машин является Г. Крон, который в 1930;х гг. предложил уравнения обобщенной машины. В последние десятилетия благодаря применению ЭВМ усилиями многих учеиых-электромехаников обобщенная теория электрических машин получила дальнейшее развитие. Без преувеличений можно сказать, что большинство успехов в теории и практике электромашиностроения связано с математической теорией электрических машин [7, 15].

Рассмотрим двухполюсную машину, так как процессы преобразована энергии в симметричных многополюсных машинах можно свести к двухполюсной машине. На рис. 1.26 дана развертка магнитной системы четырехполюсной машины 2р = 4, число пар полюсов в этой машине р = 2. На двух полюсных делениях 4 т этой машины форма магнитной индукции В повторяется. Поэтому для симметричной машины можно подсчитать ЭДС, мощность и другие показатели в зоне двух полюсов, а затем, чтобы получить эти показатели для всей машины, надо их умножить на число пар полюсов р.

Рис. 1.26. Процессы преобразования энергии в многополюсной машине В многополюсных машинах синхронная частота вращения поля, об/мин, в р раз меньше:

где / — частота сети. При / =50ир=1″_с = 3000 об/мин, при р = 2 п_с = 1500 об/мин и т. д.

При изучении электрических машин пользуются понятием электрического угла, который связан с геометрическим углом следующим соотношением:

где, а — электрический угол; а' — геометрический угол. Например, а = 360° в четырехполюсной машине (р = 2) соответствует половине окружности, а в шестиполюсной (р = 3) — одной трети окружности и т. д.

В общей теории рассматривается двухфазная электрическая машина, так как симметричные трехфазные многофазные обмотки приводятся двухфазным, а минимальное число уравнений напряжения для двухфазной машины — четыре.

Основные типы электрических машин можно свести к обобщенной электрической машине, представляющей собой комбинацию двух пар обмоток, перемещающихся относительно друг друга (см. рис. 1.25).

Асинхронная (несинхронная) машина из схемы обобщенной машины получается, когда к обмоткам статора w* и подводятся синусоидальные напряжения с частотой/), сдвинутые во времени на 90°. В обмотках ротора при этом проходят токи с частотой/₂ = fS, которые создаются приложенными к ротору напряжениями или наводятся токами обмоток статора. В асинхронной машине угловая скорость ротора (Ор ^ со_с, а ноля ротора и статора неподвижны относительно друг друга, так как сумма угловых скоростей ротора и поля ротора относительно ротора равна со_с.

Синхронную машину можно получить из модели обобщенной машины, если подвести к обмоткам статора переменное напряжение, а к обмоткам ротора — постоянное или, наоборот, к статору — постоянное, а к обмоткам ротора — переменное напряжение. При этом о)_р = ю_с, т. е. поля статора и ротора неподвижны относительно друг друга. Если постоянное напряжение подводится к статорным обмоткам, по ротору поле движется в сторону, противоположную вращению ротора, и поля статора и ротора неподвижны относительно неподвижной системы координат.

Рис. 1.27. Результирующая МДС двух обмоток, обтекаемых постоянным током При питании обмоток постоянным током достаточно иметь одну обмотку возбуждения, у которой результирующая МДС равна геометрической сумме МДС каждой обмотки (рис. 1.27): F_pe3 = Vf"² + F_p². Выполнять одну обмотку возбуждения w^r вместо двух и wj, выгоднее, так как при этом требуется примерно в 1,4 раза меньше меди. Например, если F_a = Fp = 1, F_pc;i = = V2, т. е. при увеличении объема меди в 2 раза F_pC3 увеличивается всего в V2~раз.

В машинах постоянного тока в обмотке якоря протекает многофазный переменный ток, преобразованный коллектором — механическим преобразователем частоты (114) из постоянного тока. Если привести многофазную систему к двухфазной, получим схему машины постоянного тока (рис. 1.28). Как и в синхронной машине, поле якоря вращается относительно якоря в противоположную сторону. При со_р = со, поле якоря неподвижно относительно обмотки возбуждения и неподвижной системы координат. В синхронных машинах и машинах постоянного тока скольжение равно нулю.

Коллектор можно заменить преобразователем частоты на полупроводниковых приборах, на герконах или на других каких-либо элементах. В этом случае процессы преобразования энергии в воздушном зазоре принципиально не изменяются, но при наличии коллектора частота жестко связана со скоростью оо_р, а при наличии полупроводникового преобразователя можно создать гибкую обратную связь между /2 и со_р. Но роду питания машина с коммутатором на полупроводниковых приборах — это машина постоянного тока. Исторически сложилось несколько названий для таких машин — вентильные, машины с полупроводниковыми коммутаторами, бесконтактные машины постоянного тока и др.

В коллекторных машинах переменного тока в обмотках статора и ротора проходят переменные токи, а преобразователь частоты работает в режиме преобразования переменного тока частоты сети в переменный ток частоты скольжения (рис. 1.29). Как и во всех электрических машинах, поля статора и ротора неподвижны относительно друг друга. Эти машины могут быть одно-, трехили многофазными; обмотки статора и ротора могут соединяться последовательно или параллельно или иметь магнитную связь.

Преобразователь частоты при питании от сети переменного тока работает в более тяжелых условиях, чем в режиме преобразования постоянного тока в переменный. В коллекторных машинах переменного тока это в первую очередь сказывается на коммутации и проявляется в большем искрении под щетками.

Из схемы обобщенной машины при скорости ротора со, = О можно получить электромагнитный преобразователь — трансформатор. При этом достаточно рассматривать отдельно пару обмоток на статоре и роторе по оси а или р, так как при неподвижном роторе отсутствует связь между обмотками, смещенными в пространстве на 90°. Хотя в трансформаторах происходит только электромагнитное преобразование энергии, они относятся к электрическим машинам как из-за общности уравнений, так и из-за близкой технологии изготовления.

В электромагнитных преобразователях, так же как и в ЭП, активная мощность может поступать из первичной обмотки во вторичную или, наоборот, из вторичной в первичную.

Рис. 1.28. Схема машины постоянного тока.

Рис. 1.29. Схема коллекторной машины переменного тока При этом реактивная мощность может поступать из первичной или вторичной обмотки.

Из анализа обобщенной машины следует, что, несмотря на существенные отличия в конструкции и системе питающих напряжений, все электрические машины объединяет одно общее — они представляют собой электромеханические преобразователи. Когда электрическая машина нс преобразует электрическую энергию в механическую или механическую в электрическую, она является электромагнитным преобразователем. Одна и та же электрическая машина может работать как синхронная и асинхронная, с преобразователем частоты от сети постоянного тока и переменного тока, а также как электромагнитный преобразователь — трансформатор.