Момент сил, действующих на диполь

Помимо силы F на диполь во внешнем поле действует момент сил М:

Этот момент стремится развернуть диполь так, чтобы векторы р и Е стали параллельны. Имеем:

где ср — угол между векторами р и Е. Если ф <�К I, М = рЕ<�р, т. е. момент пропорционален углу отклонения от положения равновесия. Отсюда следует, что в электрическом поле диполь будет совершать крутильные колебания и при малых отклонениях от положения равновесия период колебаний будет равен.

где J — момент инерции диполя.

Задача 7.24. Диполь р находится в электрическом поле в точке с напряженностью Е. Векторы р и Е параллельны. Какую работу надо совершить над диполем, чтобы повернуть его на угол ф? равна W = -р-Е, а работа равна изменению потенциальной энергии, так что A—W₁—W_l = -рЕ cos (p — (—рЕ) = pE (l — cos.

Потенциальная энергия системы точечных зарядов

Потенциальная энергия системы зарядов — это работа, которая будет совершена при разнесении всех зарядов на бесконечность.

Рис. 7.60.

Решение. Работа.

Этот же результат можно было получить сразу из энергетических соображений: потенциальная энергия диполя, согласно (7.82),.

Рассмотрим, в качестве примера, систему из трех зарядов (рис. 7.60). При удалении заряда q_z на бесконечность будет совершена работа.

где r_n =r_k-?_r Осталась система из двух зарядов q_y и q_r При удалении q₂ совершается работа ^ = kq_xq_t /г_п.

Теперь все заряды разнесены, и полная работа равна А = А₂+ А₃, так что потенциальная энергия этой системы зарядов.

Этот результат очевидным образом обобщается на систему из любого числа зарядов:

• (символ S означает, что суммирование ведется по всем комбинаци-
• 1<�к

ям номеров зарядов, но с условием, что первый меньше второго).

Потенциальная энергия, определяемая по формуле (7.86), есть часть энергии поля. Когда заряды разнесены на бесконечность, остаются поля каждого заряда в отдельности со своей энергией. Энергия (7.86) — это энергия взаимодействия зарядов.