ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ](https://gugn.ru/work/6580709/cover.png)
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ? Π ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅? ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ G = (Π°) ΠΈ — Π° = ΡΠΏ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° G ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ? ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π°Π±Π΅Π»Π΅Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 30. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π1″ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡ Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ) ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ (Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ) ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: S3, Πͺ, Z6, Π‘, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
2. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ G = (Π°) ΠΈ | Π° = ΡΠΏ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° G ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ?
3. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏ? Π ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΠΌΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅?
4. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ?
5. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π°Π±Π΅Π»Π΅Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 30.
2. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π°Π±Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ G ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏ, ΡΠΎΠΏ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ G ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ Z + ZV3 ΠΈ Z + Π¨.
4. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Q Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ.
5. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π1" Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ.