Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². 
ВСория планирования экспСримСнта ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

НулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° формулируСтся ΠΊΠ°ΠΊ отсутствиС сущСствСнного различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², станков ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ся сравнСниСм Π΄Π²ΡƒΡ… рядов Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…, ΠΈ Ρ… (i = 1, 2, …, JV) Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ издСлия, изготовляСмого Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… станках ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наблюдСния Ρ…, ΠΈ Ρ…/ нСзависимы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ВСория планирования экспСримСнта ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

НулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° формулируСтся ΠΊΠ°ΠΊ отсутствиС сущСствСнного различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², станков ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ся сравнСниСм Π΄Π²ΡƒΡ… рядов Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…, ΠΈ Ρ… (i = 1, 2, …, JV) Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ издСлия, изготовляСмого Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… станках ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ). ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наблюдСния Ρ…, ΠΈ Ρ…/ нСзависимы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ самих N наблюдСний. Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Н0 Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ X, ΠΈ Π₯ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅, хотя Π±Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ распрСдСлСния.

Π Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «ΠΏΠ»ΡŽΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ» разностСй Ρ…, ΠΈΡ…- (i = 1, 2, N), Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ВСория планирования экспСримСнта ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Разности, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Ρ‡ΠΈΡΠ»Π° Ρ…( — Ρ…-. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ Н0 основываСтся Π½Π° Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вСнности рас;

KN(+)

хоТдСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ iv(+) = —- ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

N

Π  (+) = 0,5 ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ IN (-) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ мСсто, Ссли Н0 истинна. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ KN(+) ΠΈ KN(~) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ соотвСтствСнно число разностСй со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (+) ΠΈΠ»ΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (-). ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ производят ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ mN ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл KN ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ сущСствСнности Π 0.

ВычислСнныС критичСскиС числа mN для Π 0 = 0,01; 0,05 ΠΈ 0,1 приводятся Π² Ρ‚Π°Π±Π». 1.7.

Если ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ВСория планирования экспСримСнта ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Ρ‚ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ Н0 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… различиях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сравниваСмыми рядами наблюдСний Ρ…( ΠΈ Ρ…-.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.7. ΠšΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ значСния.

N

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ сущСствСнности Π 0

N

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ сущСствСнности Π 0

N

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ сущСствСнности Π 0

0,01.

0,05.

0,1.

0,01.

0,05.

0,1.

0,01.

0,05.

ΠžΠ”.

47; 48.

18; 19.

49; 50.

21; 22.

74; 75.

54; 55.

26; 27.

30; 31.

83; 84.

35; 36.

И.

37; 38.

40; 41.

67; 68.

42; 43.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.34.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ…, А ΠΈ Π’ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ Ρ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ усилиями: QA =75 Π“ ΠΈ QA = 250 Π“. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ разностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя рядами ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ…, А ΠΈ Π’ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² 55 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚массы. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ числа KN Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² разностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ измСрСниями ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π΅, А ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π΅ Π’. ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: KN (+) = 14 ΠΈ KN (-) = 36. НаимСньшСС mN =14 ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² N = 50, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Если Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ сущСствСнности Π 0 = 0,05 (5% — ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ), Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π». 1.7 mN = 17. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, имССтся сущСствСнноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ влияниСм ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ усилия ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 14 < 17, Ρ‚. Π΅. нСравСнство (1.79) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ