Правило проверки значимости линейной регрессии в целом с использованием f статистики

Если выполнены предпосылки рефессионного анализа, то при выполнении гипотезы #₀: 0 = 0 (что означает отсутствие взаимосвязи между х и у, а также статистическую незначимость построенной парной рефес;

сии) статистика распределена по закону Фишера с числом степеней свободы числителя, равном 1, и числом степеней свободы знаменателя, равном п — 2.

По таблице распределения Фишера-Снедекора при заданном уровне значимости определяется значение F_ma6l как критическая точка при числе степеней свободы числителя, равном 1, и числе степеней свободы знаменателя, равном п- 2. Тогда:

• 1) если F > F_ina6i, то гипотезу Н₀:0 = 0 следует отклонить и, следовательно, признать построенное уравнение линейной регрессии статистически значимым;
• 2) если F nunb> то гипотезу Н₀ :/? = 0 следует принять и, следовательно, признать построенное уравнение статистически незначимым.

ВЗАИМОСВЯЗЬ КРИТЕРИЕВ

В случае парного рефессионного анализа оба способа проверки статистической значимости (использование / -критерия проверки значимости коэффициента b и F -критерия проверки значимости уравнения в целом) равносильны, т. к. можно показать, что соответствующие статистики связаны между собой следующим образом:/_л² =t²_r =F.

Кроме того, F_n^=tl_a^.