Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Кобба — Дугласа ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСнСй, Π° ΠΈ 1 — Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой соотвСтствСнно коэффициСнты эластичности EK (Q) ΠΈ EL (Q) ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π²Ρ…одящих Π² Π½Π΅Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Нс ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 0(0, 0) (см. ΠΏ. 14.4.2, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 13). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ указанная функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ… ΠΈ Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ =/(Ρ…> Ρƒ) ΠΏΠΎ Ρ…… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΠ ΠžΠ˜Π—Π’ΠžΠ”ΠΠ«Π• И Π”Π˜Π€Π€Π•Π Π•ΠΠ¦Π˜ΠΠ›Π«

ЧастныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ функция f (M) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ окрСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° пространства Π•Ρ‚. Рассмотрим Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ М ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частного приращСния Π”Ρ‡ΠΈ (см. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (14.15) Π² ΠΏ. 14.4.2) тс ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ДхА Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π›/А, получСнная ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ…ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π›/, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ находится Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окрСстности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М:

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I. Если сущСствуСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ частного приращСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π”Xtu Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π›/(Ρ…, Ρ…2, …" Ρ…Ρ‚) ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ДхА, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» называСтся частной ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ /(Π›/) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π›/ ΠΏΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Ρ…ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²:

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, согласно Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, частная производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ = Π›/(Ρ…Ρ€ Ρ…2,… Ρ…Ρ‚) ΠΏΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Ρ…ΠΊ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ фиксированных значСниях Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Частная производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ фиксированных значСниях Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

НайдСм частныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠΈ = Ρ…2 — 2Ρ…Ρƒ + 2Ρƒ2.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ =/(Ρ…> Ρƒ) ΠΏΠΎ Ρ…, полагая Ρƒ фиксированной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ повторяСм эту ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ, мСняя Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Ρ… ΠΈ Ρƒ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ΠΈ = arctg Ρ…Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ΠΈ — yeyz + In (Ρ…2 — 2Ρƒ + Π³).

ЧастныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. ΠΈ = sin (e2x — yz).

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. Найти скорости измСнСния объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Q ΠΏΡ€ΠΈ измСнСниях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²: Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»Π° К ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… рСсурсов L ΠΈΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Кобба — Дугласа (см. Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (14.12) Π² ΠΏ. 14.2.5).

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

РСшСниС этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ частны^ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Кобба — Дугласа ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стСпСнСй, Π° ΠΈ 1 — Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой соотвСтствСнно коэффициСнты эластичности EK(Q) ΠΈ EL(Q) ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π²Ρ…одящих Π² Π½Π΅Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° вСсьма Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. 1. Из ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вования Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ всСх частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ /(Π›/), Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, нс ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Π° Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

нс ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 0(0, 0) (см. ΠΏ. 14.4.2, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 13). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ указанная функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ частныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ… ΠΈ Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π³Π΄Π΅ Π›/ — внутрСнняя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° мноТСства {Π›/} задания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ = Π”Πœ) ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚вования Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ….

2. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ мноТСства задания {Π›/} Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π”Πœ). Для Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ для этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Мк, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…ΠΊ (рис. 15.1). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Мв частныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π».

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ