Категорический силлогизм. 
Логика для юристов

Категорический силлогизм (или просто силлогизм) — умозаключение, в котором, из двух категорических высказываний логически выводится, новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может служить умозаключение:

Всякое преступление наказуемо.

Грабеж — преступление.

Грабеж наказуем.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «грабеж»).

Большим термином именуется предикат заключения («наказуем»).

Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («преступление»).

Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший — буквой Р и средний —буквой М.

Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая — второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все S есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма.

Схематически фигуры изображаются так (рис. 6.2).

Рис. 6.2.

По схеме первой фигуры построен, например, силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р).

Все страусы (S) — птицы (М).

Все страусы имеют крылья.

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Киты (S) не дышат жабрами (М).

Все киты не рыбы.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.

Всего с точки зрения возможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах: 4×64 = 256 модусов.

Силлогизмы, как и все логические умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма — систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.

Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот, к примеру, традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:

• 1- я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
• 2- я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласные буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей — общеутвердительное (SaP) и заключением — общеотрицателыюе высказывание (SeP).

Из 24 правильных модусов силлогизма 5 считаются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (сравните модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объемами имен.

Возьмем, к примеру, силлогизм:

Все контракты (М) должны выполняться (Р).

Договор ссуды (S) является контрактом (М).

Договор ссуды (S) должен выполняться (Р).

Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта изображенная на рис. 6.3 схема интерпретируется так: если все М (контракты) входят в объем Р (того, что должно выполняться), a S (договор ссуды) входит в М (контракт), то с необходимостью S (договор ссуды) войдет в объем Р (того, что должно выполняться), что и утверждается в заключении «Договор ссуды должен выполняться».

Рис. 6.3.

Другой пример силлогизма:

Все рыбы (Р) не имеют перьев (М).

У всех птиц (S) есть перья (М).

Ни одна птица (S) не является рыбой (Р).

Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рис. 6.4. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.

Рис. 6.4.

В силлогизме, как и во всяком необходимом умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках.

Заключение

только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.

В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами.

Примеры энтимем:

«Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель».

«Он — ученый, поэтому любопытство ему не чуждо».

«Керосин — жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно».

В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость — это добродетель», во втором — большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», в третьем — опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно».

Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.