ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ QM-ΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΡ
Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ
ΠΠΠΠ‘ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. 1] Ρ ΠΈΡ
Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² (ΡΠΏΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π‘ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΡΡΡΡΠ½ΠΎΡ) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° Π½ΡΠΎΠ½-20 Π² 14 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠ½-22. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠ½-22. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (31 oΠ‘), ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-56 oΠ‘), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,5 ΠΠΠ°) ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (7,39 ΠΠΠ°). ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ
Π»Π°Π΄Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ³Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ Ρ ΠΊΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π³Π½Π΅Π·Π΄ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΠΊΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΉΠ»Π΅Ρ Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΡ 4 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ode45, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΡ 4, 5 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΡ 4 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 20-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π. Π‘ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·. ΠΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ «Π Π°Π΄ΠΈΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅» (1911). Π. Π₯Π΅ΠΉΠΈΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΆΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»Π°Π·Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ½Π° (1960), Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2 = (zj), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ Zj = (xj, yj), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Ρ.Π΅., Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ), ΡΠΌ. Π³Π»Π°Π²Ρ 2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Ρ
ΠΈ Ρ (Ρ.Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ±Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π»Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π€Π΅ΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠΎΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²: Π1, Π2, Π3, Π4; ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π‘1, Π‘2, Π‘3, Π‘4. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ: Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² — Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ bi Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ b2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΠΆΠΈΡΠΎΠ² — Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ b3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡΡΡΡ Π°—ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f (z) = ay Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (z)y ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅) Π°ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ «2», Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π?0, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½0. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Ρ Π½0 ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
Π·ΠΎΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 23Β° Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠΎΡΠ°Ρ
, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠ°Ρ
, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π±ΡΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ