Двухобмоточные трансформаторы. 
Силовые трансформаторы

При расчетах режимов трехфазных электрических сетей с равномерной загрузкой фаз трансформаторы в расчетных схемах представляются схемой замещения для одной фазы.

Обмотки трансформатора расположены на общем магнитопроводе. Поэтому схема состоит из контуров первичной и вторичной обмоток, связанных взаимной индукцией (рисунок 15).

Рисунок 15. Схемы замещения двухобмоточных трансформаторов: а — схема замещения отдельных обмоток; б — схемы замещения обмоток приведенного трансформатора; в — Т — образная схема замещения.

Наличие магнитной связи между обмотками затрудняет исследование режимов работы трансформатора и электрической сети в целом. Поэтому в расчетах удобно эту связь заменять на электрическую. В этом случае анализ режимов упрощается и сводится к расчетам относительно простой электрической цепи. Эта схема, в которой магнитная связь между обмотками заменена электрической, называется схемой замещения трансформатора.

В основе такой схемы лежит представление о том, что действие потоков рассеяния Ф_у1 и Ф_у2 эквивалентно действию индуктивных сопротивлений обмоток Х₁ и Х₂, по которым текут токи I₁ и I₂. В соответствии с этим можно представить трансформатор в виде схемы, изображенной на рисунке 15, а. Здесь каждая из обмоток трансформатора заменена катушкой, имеющей активное и индуктивное сопротивление действительной обмотки, и магнитосвязанными обмотками с трансформацией k = W₁ / W₂ без потоков рассеяния и без активного сопротивления.

Если выполнить приведенные вторичные обмотки к первичной с учетом трансформации k = W₁ / W₂ (рисунок 15, б).

то в результате будут уравновешены ЭДС Е₁ и Е₂^м, что позволяет объединить обмотки CD и cd в одну, называемую намагничивающей ветвью схемы замещения (рисунок 15, в).

В итоге сформирована Т — образная схема, которая является наиболее точной схемой замещения двухобмоточного трансформатора (рисунок 15, в).

Рисунок 16. Различные отображения Г — образных схем замещения двухобмоточного трансформатора: а — прямая схема; б — обратная схема.

Схема имеет:

продольные элементы — представлены активными и индуктивными сопротивлениями одной фазы первичной обмотки (R₁ и X₁) и вторичной обмотки (R₂^м и X₂^м);

поперечную ветвь — ветвь намагничивания трансформатора, представлена в виде активной G_т и индуктивной В_т проводимостей, определяющих активную І_а и реактивную І_м слагающие намагничивающего тока І_х трансформатора.

Активная слагающая ветвь обусловлена потерями мощности в стали трансформатора, реактивная — определяет намагничивающий поток взаимоиндукции обмоток трансформатора.

Т — образная схема замещения неудобна для выполнения электрических расчетов сетей, поскольку даже при питании всего одной нагрузки через двухобмоточный трансформатор схема состоит из двух контуров. Поэтому при расчетах режимов электрических сетей двухобмоточные трансформаторы с достаточной точностью замещают более простыми Г — образными схемами замещения (рисунок 16) — прямой и обратной в зависимости от подключения ветви проводимостей (рисунок 16, а, б).

В данной схеме ветвь намагничивания, в отличии от Тобразной схемы, обычно подключают с первичной стороны, то есть с той, с которой трансформатор получает электроэнергию от источника (прямая схема): для понижающих трансформаторов — со стороны ВН, для повышающих трансформаторов — со стороны НН. Иногда для частичной компенсации погрешностей, вносимой применением Г — образной схемы, а также при реверсной работе электропередачи один из трансформаторов, например, понижающий, включают по прямой схеме, а второй — по обратной (рисунок 17).

Активное и реактивное сопротивление схемы равны сумме сопротивлений обеих обмоток трансформаторов, приведенных к одному напряжению. Если схема приведена к высшему напряжению, сопротивление обмоток (сквозное сопротивление) трансформаторов (рисунок 17) определяется в виде:

(1.1).

где — полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, приведенное к первичному напряжению.

Рисунок 17. Схема замещения электропередачи с прямой и обратной Г — образными схемами замещения соответственно понижающего и повышающего трансформатора.

Если схема приведена к низшему напряжению, то.

(1.2).

Эти суммарные сопротивления обмоток обычно называют сопротивлениями (активным и индуктивным) трансформатора.

Активная проводимость G_т обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание (гистерезис) и вихревые токи, реактивная проводимость Вт — намагничивающей сталь мощностью.

Поскольку наличие этих проводимостей связано с токами холостого хода Іх (в основном намагничивающего тока), в приближенных расчетах в Г — образной схеме замещения проводимость (ветвь намагничивания).

равной потерям мощности холостого хода трансформатора (рисунок 18, а). Первое слагаемое? Рх — потери активной мощности в стали трансформатора, паспортная величина; второе — намагничивающая мощность трансформатора, принимаемая равной.

(1.3).

Рисунок 18. Упрощенные схемы замещения двухобмоточных трансформаторов: а — с учетом и б — без учета поперечной ветви.

Используя схемы замещения, где ветвь намагничивания заменена мощностью потерь холостого хода, допустимо при напряжении до 220кВ включительно.

При расчетах режимов местных (распределительных) сетей 6−35кВ влиянием проводимостей трансформаторов пренебрегают и используют простейшую схему замещения, состоящую только из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений (рисунок 18, б).

В технико-экономических расчетах, связанных с расчетом и анализом потерь электроэнергии в распределительных сетях, потери мощности холостого хода необходимо учитывать, так как они соизмеримы с нагрузочными потерями.

В схемах замещения (рисунок 16−18) включен идеальный трансформатор, не обладающий сопротивлениями, а только показывающий наличие трансформации, то есть преобразование (понижение или повышение) напряжения переменного тока одного класса в другой.

Количественно значение такой трансформации характеризуется отношением напряжений на зажимах трансформатора в режиме холостого хода:

k = W₁ / W₂ = U_{1 ном} / U_{2 ном}(1.4).

Такие схемы применяют при расчете режимов электрических сетей с учетом их фактических напряжении.

Если рассматриваются связанные трансформаторами сети, параметры которых приведены к одному классу напряжения, то идеальный трансформатор не учитывается.

Параметры схемы замещения двухобмоточных трансформаторов определяются по каталожным данным, составленным по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

Активные и реактивные сопротивления одной фазы трансформатора определяют по результатам опыта короткого замыкания.

Коротким замыканием называется режим работы трансформатора, при котором первичная обмотка присоединена к сети, а вывода вторичной обмотки соединены накоротко (напряжение U₂ = 0). Короткое замыкание при номинальном первичном напряжении является аварийным режимом, при котором токи в обмотках превышают номинальные в 10−15 раз, и опасно для трансформатора. Опыт короткого замыкания проводится по схеме, приведенной на рисунке 19, а. Напряжение, подводимое к трансформатору, плавно повышается от нуля до значения, при котором токи в обмотках трансформатора равны номинальным.

Это и есть напряжение короткого замыкания u_к, и обычно оно выражается в процентах номинального напряжения:

(1.5).

и составляет для силовых трансформаторов около 3−13%.

Рисунок 19. Принципиальные схемы опытов короткого замыкания (а) и холостого хода (б) двухобмоточного трансформатора (применительно к одной фазе).

Ваттметр W показывает потери активной мощности? Р_к в обмотках и в стали трансформатора. Потери в стали незначительны из-за малости приложенного напряжения u_к, и в опыте короткого замыкания все потери активной мощности практически целиком расходуются на нагрев его обмоток и могут быть приравнены к номинальным потерям в обмотках трансформатора? Р_к? ?Р_ном. Поэтому можно принять с точностью, достаточной для инженерных расчетов, что в опыте короткого замыкания.

(1.6).

Принимая потери мощности в кило-ваттах (кВт), напряжение в киловольтах (кВ), а номинальную мощность трансформатора в мегавольтамперах (МВА), получим сопротивление, Ом,.

(1.7).

Или, перейдя к потерям мощности в трех фазах? Р_{к =} 3? Р_к^ф, линейному напря-жению U_ном =vU_ном^ф и номинальной мощности трехфазного трансформатора S_ном = 3 S_ном^ф, определим активное сопротивление обмоток двухобмоточного трансформатора, Ом, в виде.

(1.8).

Индуктивное сопротивление трансформатора Х_т определяется напряжением короткого замыкания u_к. Из (1.5) можно определить полное сопротивление трансформатора, Ом,.

(1.9).

(1.10).

Для трансформаторов достаточно большой мощности (выше 1000 кВА) Х_т >> R_т, то есть треугольник сопротивлений вырождается в прямую. Поэтому для мощных трансформаторов с достаточной точностью можно принять.

(1.11).

Если напряжение короткого замыкания выразить в относительных единицах, приняв за базисные номинальные параметры трансформатора, получим:

(1.12).

или, при домножении выражения.

на множитель Sном / U2ном, размерностью Ом -1, имеем.

(1.13).

Таким образом, напряжение короткого замыкания характеризует внутреннее сопротивление трансформатора, влияющее на падение напряжения и ток короткого замыкания.

В схеме замещения сопротивления R_т и X_т не зависят от k_т, хотя в действительности такая зависимость имеется.

При переводе трансформатора на работу с основного ответвления на любое другое его сопротивления изменяется незначительно, и поэтому в ряде случаев его можно считать неизменном. Однако значительном изменении k_т (а соответственно и количества витков обмоток) сопротивление трансформаторов рассчитывают для реального положения переключателя.

Проводимости схемы замещения трансформатора определяют по результатам опыта холостого хода.

Опыт холостого хода выполняют по схеме рисунка 19, б. К первичной обмотке (при разомкнутой вторичной) подводится номинальное напряжение. Показания ваттметра W определяют суммарные потери активной мощности в первичной обмотке и стальном магнитопроводе трансформатора. Так как ток холостого хода очень мал (составляет от 0,7 до 3,0% номинального значения), потери мощности в активном сопротивлении первичной обмотки незначительны. Применяя Г-образную схему замещения, все потери холостого хода как бы переносят в стальной сердечник, а потери в стали с небольшой погрешностью приравнивают к общим потерям холостого хода:

?Р_ст? ?Р_х. Для одной фазы трансформатора:

(1.14).

Отсюда, перейдя к параметрам трехфазного трансформатора, получим.

(1.15).

Так как потери холостого хода? Рст измеряются в киловаттах, напряжение Uном в киловольтах, формула (1. 15) приобретает следующий вид (Gт в Ом ^-1):

(1.16).

Активная составляющая тока холостого хода, отражающая потери в стальном магнитопроводе, меньше реактивной в 5−7 раз. Если ориентировочно принять реактивную составляющую равной всему току холостого хода: I_м = I_Х, то можно определить реактивную проводимость В_т ветви намагничивания из следующего соотношения:

(1.17).

Откуда, аналогично выражению (1.16) реактивная проводимость ветви намагничивания трансформатора, См, определяют в виде:

(1.18).

где I_Х — ток холостого хода, %; S_ном — номинальная мощность трансформатора, кВА.

В расчетных выражениях сопротивлений и проводимостей номинальные напряжения принимают в соответствии с тем, к какому напряжению (высшему или низшему) необходимо привести параметры схемы замещения трансформатора.

При расчете режимов электрических сетей за расчетное напряжение принимают номинальное напряжение той обмотки трансформатора, которая непосредственно присоединена к линии.

Сопротивления R_т и X_т, отнесенные к высшему напряжению, будут иметь значения (U_ВН/ U_НН)² раз большими, а проводимости В_Т и G_Т в (U_ВН/ U_НН)² раз меньшими, чем если бы схема замещения трансформатора была приведена к низшему напряжению.

Номинальные величины мощности (S_НОМ), потерь мощности (?Р_К, ?Р_Х), напряжений (U_НОМ, u_К) и тока (I_К) даны в паспорте трансформатора:

• — для однофазного — фазными значениями;
• — для трехфазного-суммарной мощностью трех фаз, междуфазными напряжениями и фазным значением тока.