Пример частной корреляции

Проиллюстрируем приведенное выше понятие частных коэффициентов корреляции и их отличие от обычных коэффициентов корреляции на следующем примере Пример. Рынки валютных фьючерсов. Рассмотрим вопрос о связи российского и западного рынков валютных фьючерсов.

В настоящее время несколько российских бирж ведут торговлю срочными контрактами на поставку доллара США: МТБ, МЦФБ, РТСБ и др. Однако в течение периода наблюдений (ноябрь 1992 г. — сентябрь 1995 г.) на МТБ приходилось от 75 до 85% общего объема торговли. Поэтому в качестве цен фьючерсных контрактов на поставку доллара США мы выбрали котировки контрактов на МТБ.

Динамика цен валютных фьючерсов на Западе не сильно зависит от биржи. Для анализа мы взяли биржу с наибольшим объемом торговли — IMM (International Monetary Marcet, Chicago).

Мы используем ежедневные данные — цена закрытия для IMM и котировочная цена для МТБ — показатели, которые используют торговые палаты этих бирж для ежедневного перерасчета позиций инвесторов (вариационной маржи).

В качестве параметров для сравнения мы взяли не сами цены контрактов, а «доходности», приведенные к годичному базису, определяемые как.

yt, T=(lnFTt — lnSt)/(T-t)*365,.

где FTt — цена контракта в момент времени t на поставку 1 доллара в момент времени T (т.е. со сроком до поставки T-t);

St — спот-курс доллара в момент t. (Для рубля — данные ММВБ, для немецкой марки DM, британского фунта BP, японской йены JY — данные IMM.) yt, T (RU), yt, T (DM), yt, T (BP), yt, T (JY) обозначают доходности (*) контрактов на поставку доллара в рублях, DM, BP, JY.

На наш взгляд, это показатель в меньшей мере зависит от темпа инфляции, чем сама цена контракта.

Время t измеряется в днях.

Рассмотрим таблицу коэффициентов корреляции доходностей yt, T (RU), yt, T (DM), yt, T (BP), yt, T (JY):

Таблица 1.

Из таблицы 1 видны высокие (0.602, 0.775, 0.919) значения коэффициентов корреляции показателей для западных валют, что неудивительно ввиду высокой степени интегрированности западных финансовых рынков. Удивление вызывают высокие 0.615 (0.626) значений коэффициентов корреляции показателей для рубля и японской йены (немецкой марки).

Рассмотрим теперь таблицу коэффициентов частной корреляции между доходностями yt, T (XX) для ХХ = RU, DM, BP, JY (устранено влияние временного тренда t).

Таблица 2.

Теперь мы видим картину более реалистичную. Наиболее тесно связаны между собой европейские валюты (BP, DM), слабее связь европейских валют и японской йены и практически отсутствует связь российской валюты с западными.

Таким образом, высокие коэффициенты корреляции в первой таблице, например 0б626 для RU-DM, были лишь следствием того, что на интервале наблюдений (ноябрь 1992 г. — сентябрь 1995 г.) отмечалось падение курса рубля по отношению к немецкой марке, т. е. эта корреляция является следствием наличия временного тренда в yt, T (RU) и yt, T (DM).

Наш вывод подтверждается так же тем, что коэффициенты корреляция yt, T (RU) и yt, T (DM) c t достаточно высоки (-0,673; -0,920).