Фазовые переходы второго рода

Фазовые переходы второго рода — фазовые превращения, при которых плотность вещества, энтропия и термодинамические потенциалы не испытывают скачкообразных изменений, а теплоемкость, сжимаемость, коэффициент термического расширения фаз меняются скачком. Примеры: переход Не в сверхтекучее состояние, Fe из ферромагнитного состояния в парамагнитное (в Кюри точке).

Фазовый переход парамагнетик-ферромагнетик

Магнитные системы важны в связи с тем, что вся терминология, используемая в теории фазовых переходов, основана на именно этих системах. Рассмотрим небольшой образец, изготовленный из железа, помещенный в магнитное поле (). Пусть — намагниченность этого образца, зависящая от магнитного поля. Очевидно, что уменьшение магнитного поля приводит к уменьшению намагниченности. Могут иметь место две ситуации. Если температура высокая, магнитный момент становится равным нулю, когда магнитная поле стремится к нулю. Зависимость магнитного момента от магнитного поля для этого случая представлена на рисунке 3 а. .

Рисунок 3. График зависимости намагниченности от магнитного поля: апри высоких; б — при низких температурах.

Однако, возможна и другая ситуация, которая реализуется при низких температурах: намагниченность образца, возникшая под влиянием внешнего магнитного поля, сохраняется и при уменьшении этого поля до нуля. (рисунок 3б). Эта остаточная намагниченность называется спонтанной намагниченностью ().Существует вполне определенная температура, при которой спонтанная намагниченность появляется впервые. Эта температура называется температурой Кюри. В области температур, ниже температуры Кюри, спонтанная намагниченность оказывается тем большей, чем ниже абсолютная температура. Намагниченность называется параметром порядка. Магнитное поле, являющееся переменной, термодинамически сопряженной намагниченности, называется упорядочивающим полем. Такие пары сопряженных переменных будут очень важны для дальнейшей теории. Есть очень полезная модель фазового перехода парамагнетик-ферромагнетик. Эта модель называется моделью Изинга. Рассмотрим несжимаемую решетку, в каждом узле которой находится магнитные стрелки. Эти стрелки могут быть направлены или вверх, или вниз. Соседние стрелки взаимодействуют таким способом что силы, действующие между этими стрелками, стремятся расположить их параллельно друг другу.

Рисунок 4. Пояснения к модели Изинга.

Предполагается, что энергия взаимодействия стрелок положительна. В этом случае с точки зрения энергии стрелкам выгодно быть параллельными, т. е. чтобы все стрелки смотрели либо вверх, либо все — вниз. Энергия системы в этом случае минимальна. С точки зрения энергии такое состояние наиболее выгодное. Однако, таких полностью упорядоченных состояний всего лишь два (все стрелки — вверх и все стрелки — вниз). В этом смысле такие упорядоченные состояния совершенно невыгодны с точки зрения энтропии. Энтропия «стремится» полностью разупорядочить систему.

При высоких температурах энтропия побеждает. В системе имеет место беспорядок и средняя намагниченность равна нулю. (число синих стрелок равно числу красных стрелок). При низких температурах побеждает энергия и в системе возникает спонтанная намагниченность (число синих стрелок равно десяти; а число красных стрелок равно шестнадцати).

Это означает, что в рассмотренной системе существует такая температура, начиная с которой, в системе появляется спонтанная намагниченность.

Поведение всех систем около точек фазового перехода полностью универсально. Это очень удобно. Изучая самую простую систему (например, модель Изинга) около ее критической точки, мы сможем предсказывать физические свойства сложных систем около их точек фазового перехода.