Теория потребительского поведения

Теория потребительского поведения

Потребительский выбор и полезность как основные элементы кардиналистского подхода в анализе потребительского поведения. Функция полезности товара. Общая и предельная полезность. Первый и второй закон Госсена. Преимущества и недостатки кардиналистского подхода и примеры его практического применения Ординалистский подход в потребительском поведении: сущность, преимущества и недостатки. Карта кривых безразличия. Сущность понятия «благо» и «антиблаго» и возможности их сочетания. Предельная норма замещения благ в рамках потребительского выбора Бюджетное ограничение в поведении потребителя: сущность и факторы. Бюджетная линия, ее свойства, направления и причины сдвигов. Оптимальный (равновесный) набор благ в рамках потребительского выбора. Линия «доход — потребление» и кривая Энгеля — сущность и характеристика Потребительский выбор и полезность как основные элементы кардиналистского подхода в анализе потребительского поведения. Функция полезности товара. Общая и предельная полезность. Первый и второй закон Госсена. Преимущества и недостатки кардиналистского подхода и примеры его практического применения.

В предыдущих темах мы убедились, что рыночный спрос — важная характеристика рынка. Однако рыночный спрос формируется на основе субъективных представлений потребителей о полезности для них данного товара или услуги. При этом, исходя из своей покупательной способности, приобретать различные блага, он стремится приобретать их в таких количествах, которые принесли бы ему максимальное удовлетворение от их использования. Такое поведение потребителя в теории потребления называют рациональным. При построении этой теории предполагают, что рынок обеспечивает свободу выбора.

В микроэкономике для обозначения того удовлетворения, которое получают люди от потребления товаров или услуг, экономисты используют термин «полезность». Этот термин впервые ввел английский философ и социолог Дж. Бентам (1748−1832).

В последней трети XIX в. У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас предложили количественную теорию полезности, развитие которой стало возможным благодаря открытию предельного анализа и применению достижений математики в области исследований бесконечно малых величин. Этот подход к анализу поведения потребителей называют количественным, или кардиналистским (от англ. cardinal — количественный). Он основан на предположении о том, что каждый человек для себя может измерить полезности различных благ. Такие оценки носят исключительно субъективный характер: один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и не представлять никакой — для другого. Поэтому количественный подход не предусматривает возможности сравнения и суммирования значений полезности для различных потребителей. потребительский кардиналистский госсен Величина полезности зависит не только от потребительских свойств блага, но и от процесса его потребления, при этом последовательность потребления не учитывается. Таким образом, можно говорить о функции полезности — зависимость полученной человеком полезности от объемов потребления продуктов. При моделировании поведения потребителя с помощью функции полезности делают ряд предположений:

• 1. Полезность можно измерить в гипотетических единицах ютилях (от англ. utility — полезность). Для каждого человека единица измерения полезности своя, поэтому «ютили» разных потребителей нельзя сравнивать и суммировать.
• 2. В случае потребления одного продукта считают, что он потребляется непрерывно. В случае потребления нескольких продуктов — потребление происходит непрерывно, а последовательность потребления разных продуктов не влияет на величину полезности.
• 3. Если количество потребленного продукта выражается целым числом, то такой продукт называют неделимым (печенье, яблоки), а функцию полезности называют дискретной. Дискретную функцию полезности одного аргумента обозначают Ui, где i — объем потребления продукта. Дискретную функцию двух переменных обозначают через Uij, где i и j — объемы потребления продуктов X и Y соответственно.
• 4. Если количество потребленного продукта может выражаться любым дробным числом, то такой продукт называют делимым (кефир, сахар), а функцию полезности называют непрерывной. Непрерывную функцию полезности одного аргумента обозначают U (x), где х — объем потребленного продукта. Непрерывную функцию двух переменных обозначают U (x;у), где х и у — объемы потребления продуктов Х и Y соответственно.
• 5. Непрерывная функция полезности дифференцируема по всем своим аргументам.
• 6. Цель потребителя заключается в максимизации полезности при данных затратах.

Предельная полезность продукта — это прирост полезности набора продуктов при увеличении объема потребления данного продукта на единицу.

Она зависит от функции полезности и исходного набора продуктов, к которому добавлена еще одна (последняя, маргинальная) единица. Предельная полезность обозначается MU (от англ. marginal — предельный, последний), а общую полезность вместо U можно обозначать TU (от англ. total — общий).

Рассмотрим понятие предельной полезности в простейшем случае, когда имеется лишь один продукт. Если функция полезности дискретна, то предельная полезность i-й потребленной единицы продукта равна разности значений полезности после и до ее потребления:

MUi = Ui — Ui-1.

Если функция полезности непрерывна, то предельная полезность х единиц продукта равна приросту общей полезности, приходящемуся на бесконечно малый единичный прирост потребления сверх объема х. Иными словами, в данном случае предельная полезность равна производной функции общей полезности:

.

Рассмотрим теперь понятие предельной полезности, когда имеются два продукта. Тогда полезность задается функцией двух переменных.

Если продукты неделимы, то предельная полезность продукта X в наборе (i;j) равна:

= Uij — Ui-1,j.

Отметим, что в этом определении количество продукта Y в наборе, равное j, полагается неизменным. Аналогично предельная полезность продукта Y в наборе (i;j) равна:

= Uij — Ui, j-1.

Если продукты делимы, то предельные полезности выражаются частными производными функции полезности:

MUx =; MUy = .

Пример 1.

Общая полезность пяти съеденных груш равна 20 единицам, шести — 22 единицам, а семи — 21. Определите предельную полезность шестой и седьмой груши.

Решение: MU6 = U6-U5 = 22 — 20 = 2; MU7 = U7-U6 = 21 — 22 = - 1.

Пример 2. Функция полезности задается формулой U = ху 0,5, где х — количество кофе, гр.; у — количество молока, гр. В чашке 60 гр. кофе и 25 гр. молока. Необходимо найти предельную полезность кофе и молока.

Дифференцируем функцию полезности по х, считая у неизменным:

MUX = у 0,5, MUX = 250,5 = 5.

Дифференцируем функцию полезности по у, считая х неизменным:

MUу = х 0,5у-0,5, MUу = 60 0,5 25−0,5 = 6.

Сравнивая полученные показатели предельной полезности, можно сказать, что добавление в чашку 1 гр. молока обеспечит потребителю больший прирост полезности, чем добавление 1 гр. кофе.

Основное свойство предельной полезности впервые было сформулировано одним из основателей экономической школы, получившей название «маржинализм», Германом Генрихом Госсеном (1810−1859). Его суть состоит в следующем: при увеличении потребления одного продукта его предельная полезность убывает, при этом объем потребления всех остальных продуктов неизменен. Это свойство впоследствии было названо первым законом Госсена, или законом насыщения потребностей.

Графики функций общей полезности и предельной полезности изображены на рис. 6.1. Функция полезности возрастает при увеличении объема потребления продукта от нуля до х 1. При этом предельная полезность убывает, оставаясь положительной. Объем потребления х 1 отвечает максимуму общей полезности и нулевому значению предельной полезности. Дальнейшее увеличение потребления ведет к уменьшению общей полезности («переедание»). Теперь предельная полезность отрицательна и увеличивается по модулю. При объеме потребления свыше х 2 общая и предельная полезность отрицательны. Это значит, что потребитель испытывает страдание, причем каждая последующая единица продукта доставляет большее дополнительное страдание, чем предыдущая.

Значение первого закона Госсена для экономической науки состоит, во-первых, в том, что он позволяет различать общую полезность некоторого запаса блага и предельную полезность данного блага. Во-вторых, постулат об убывании предельной полезности блага является необходимым условием достижения экономическим субъектом состояния равновесия, т. е. такого состояния, при котором он извлекает максимум полезности из имеющихся в его распоряжении ресурсов.

Рисунок 6.1 — Функция общей и предельной полезности Достигнуть состояния равновесия можно при выполнении субъектом так называемого второго закона Госсена, который в современной интерпретации звучит так: рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение. При этом полагается, что доход и цены фиксированы.

Второй закон Госсена еще называют правилом максимизации полезности, или условием равновесия потребителя. Математически его можно записать следующим образом:

.

где — предельные полезности и цены товаров X, Y, Z соответственно; - предельная полезность денег Из этой формулы вытекает, что.

.

т.е. соотношение между предельными полезностями благ равно соотношению их цен.

Отношение предельной полезности блага к его цене называется взвешенной полезностью.

Ординалистский подход в потребительском поведении: сущность, преимущества и недостатки. Карта кривых безразличия. Сущность понятия «благо» и «антиблаго» и возможности их сочетания. Предельная норма замещения благ в рамках потребительского выбора.

Другим способом измерения величины полезности является ординалистский подход (от англ. ordinar — порядковый). Этот подход накладывает менее жесткие допущения, чем кардиналистский: потребителю нет необходимости измерять полезность в каких-либо единицах, можно просто определить, какой набор для него наиболее полезен.

Большой вклад в разработку ординалистской теории полезности внесли Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий, Р. Ален, Дж. Хикс. Они предложили измерять субъективную полезность с помощью относительной шкалы. При этом потребитель должен сделать выбор между двумя наборами благ.

Кривая безразличия — изображение на плоскости множества наборов продуктов, имеющих одинаковую полезность. При выборе набора из такого множества потребителю безразлично, какой из них взять. Все кривые безразличия в совокупности образуют карту кривых безразличия.

Важным свойством кривых безразличия является то, что кривые безразличия не пересекаются.

Другие свойства кривых безразличия зависят от того, продукты какого типа входят в набор. Если предельная полезность продукта положительна (добавление его в набор увеличивает полезность), то продукт называют благом, а если она отрицательна — антиблагом. Рассмотрим три возможных случая (рис. 6.2).

Рисунок 6.2 — Кривые безразличия.

• 1. Оба продукта — блага. В этом случае кривые безразличия имеют отрицательный наклон и обращены выпуклой стороной к началу координат. Чем дальше расположена кривая безразличия от начала координат, тем большая полезность ей соответствует. Полезность положительна (рис. 6.2 а).
• 2. Один продукт — благо, другой — антиблаго. Кривые безразличия имеют положительный наклон. Чем дальше расположена кривая безразличия от оси антиблага, тем большая полезность ей соответствует. Полезность может быть как положительной, так и отрицательной (рис. 6.2 б).

Пример 3. Анна любит черный кофе без сахара, поэтому добавление сахара в напиток уменьшает его полезность. Таким образом, для нее кофе — благо (X), а сахар — антиблаго (У). На рис. 6.2 б точки А и В изображают наборы с одинаковым количеством кофе, но в наборе А сахара больше. Поэтому для кривой безразличия а, расположенной ближе к оси сахара, полезность меньше, чем для кривой b.

Множество наборов с положительной и отрицательной полезностью разделяет кривая безразличия, проходящая через начало координат. На этой кривой положительный эффект кофе полностью компенсируется отрицательным эффектом сахара, и полезность равна нулю.

3. Оба продукта — антиблага. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон и выпуклую форму относительно начала координат. Чем дальше расположена кривая безразличия от начала координат, тем меньшая полезность ей соответствует. Полезность отрицательна (рис. 6.2 в).

Анализ кривой безразличия позволяет исследовать способность продуктов замещать друг друга при потреблении. Будем считать, что все продукты являются благами.

Предельная норма замещения благом X блага Y (от англ. marginal rate of substitution MRS) — количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

.

Поскольку изменения объемов благ при неизменной полезности обычно имеют разные знаки, «минус» в формуле делает предельную норму замещения положительной в большинстве случаев (на рис. 6.3) .

Рисунок 6.3 — Уменьшение нормы замены при движении по кривой безразличия Предельная норма замещения благом Х блага Y может быть также определена как количество блага Y, которое получит потребитель «в награду» за отказ от потребления единицы продукта Х при неизменной полезности набора.

Свойства предельной нормы замещения:

• · Предельная норма замещения равна модулю производной функции у (х), задающей соответствующую кривую безразличия. Это следует из формулы для определения предельной нормы замещения: при бесконечно малых приращениях объема потребления продукта X отношение приростов продуктов равно производной функции. Отсюда следует, что предельная норма замещения равна модулю тангенса угла наклона касательной к кривой безразличия.
• · Предельная норма замещения уменьшается с увеличением потребления продукта X. Чем больше потребляется продукта X, тем меньшую ценность он имеет, поскольку потребитель согласен получать все меньшие объемы продукта Y в обмен на одну единицу продукта X (см. рис. 6.3).

Строго говоря, это условие может иногда не соблюдаться. Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (правая и левая перчатка) кривая безразличия имеет L-образный вид (рис. 6.4). Здесь, так как эти блага не могут замещаться. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех случаев, когда потребитель не откажется даже от бесконечно малого количества товара в пользу другого.

Рисунок 6.4 — Жесткая взаимодополняемость благ Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (два сорта аспирина, когда потребитель не видит разницы между этими сортами). Для таких товаров MRS — постоянная величина. На рис. 6.5 представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба блага воспринимаются потребителем как один, и MRS — постоянная величина.

Все же большинство реальных кривых безразличия лежит между этими двумя крайними случаями. При этом, чем более взаимозаменяемы блага, тем менее выпуклы кривые безразличия.

Рисунок 6.5 — Совершенная взаимозаменяемость благ Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

= .

Это равенство следует из формулы прироста полезности при изменении объемов потребления продуктов, которая, по сути, является, формулой дифференциала функции полезности:

= + .

Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т. е. относительную ценность продуктов. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

Таким образом, кривые безразличия дают нам полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений, что существенно облегчает анализ поведения потребителя.

Бюджетное ограничение в поведении потребителя: сущность и факторы. Бюджетная линия, ее свойства, направления и причины сдвигов. Оптимальный (равновесный) набор благ в рамках потребительского выбора. Линия «доход — потребление» и кривая Энгеля — сущность и характеристика

До сих пор мы рассматривали предпочтения потребителя при выборе различных наборов благ, но речь не нашла о его поведении. Как уже было сказано ранее, потребитель старается максимизировать полезность от потребления благ, но он ограничен бюджетом.

Бюджетное ограничение показывает, какое количество продукции может приобрести потребитель при данном уровне дохода.

Если весь фиксированный доход I потребитель тратит на покупку товаров X и Y по ценам рх и ру соответственно, то сумма его расходов на данные товары равна его доходу (бюджету):

.

где x — объем потребления продукта Х; у — объем потребления продукта Y.

Полученное равенство называют бюджетным ограничением потребителя.

Бюджетная линия — это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход I при данных ценах товаров рх и ру (рис. 6.6).

Представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами, доступное множество наборов продуктов на рис. 6 представляет собой треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат. Здесь показаны доступные наборы (C и D) и недоступные (F и E).

Рисунок 6.6 — Бюджетная линия и множество возможностей потребителя Для исследования свойств бюджетной линии бюджетное ограничение необходимо записать в виде:

.

Итак, рассмотрим свойства бюджетной линии:

1. Точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс (точка B на рис. 6.6) отвечает максимально возможному объему потребления продукта X. Точка пересечения с осью ординат (точка А) — максимально возможному потреблению продукта Y.

• 2. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, который определяется отношением цен товаров. Объясняется это тем, что наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, а увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара.
• 3. Изменения доходов потребителя и цен на товары X и Y приводят к изменению границ доступного множества товаров:
  • а) увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх, а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз;
  • б) уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью ординат, а увеличение цены товара Х — к аналогичному повороту по часовой стрелке. При этом цена товара Y и доход потребителя неизменны.

Потребитель, принимая решение о приобретении какого-либо товара или услуги, с одной стороны, имеет определенные вкусы и предпочтения, которые описываются картой кривых безразличия, а с другой — находится в условиях бюджетного ограничения. Следовательно, решение потребителя о покупке некоторого набора благ может быть принято лишь с учетом обеих составляющих. Таким образом, потребитель выберет набор продуктов на бюджетной линии, который обеспечивает ему максимальную полезность. Этот набор называется равновесным (оптимальным).

На рис. 6.7 точка Е является точкой оптимального потребительского выбора. В любой другой точке бюджетная линия АВ пересекается кривыми безразличия, лежащими ниже кривой I2, т. е. полезность соответствующих этим точкам комбинаций товаров меньше, чем полезность комбинации Е.

Рисунок 6.7 — Определение оптимума потребителя Формально задача определения равновесия потребителя заключается в нахождении пары чисел (x; y), которая удовлетворяет бюджетному ограничению и максимизирует функцию полезности U. Эта задача в математике решается методом Лагранжа (поиск условного экстремума).

Так как в точке оптимума наклон бюджетной линии совпадает с касательной к соответствующей кривой безразличия, то условие равновесия может быть записано как.

или .

Рассмотрим ситуацию, когда при неизменной функции полезности потребителя изменяется его доход. Нас интересует, каким образом изменяются при этом равновесные объемы потребления продуктов и расходы на них.

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным приобретать товары, ранее недоступные ему. В этом случае бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода — ситуация обратная. Смещение бюджетной линии приводит к изменению точки равновесия для потребителя. Соединив все точки равновесия, получим кривую «доход — потребление» , которая обозначается ICC (Income Consumption Curse) или IEP (Income Expantion Path).

На рис. 6.8 кривая ICC показывает множество равновесных наборов потребителя в случае, когда его доход увеличился, а цены остались неизменны. В нашем случае линия ICC имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными (нормальными).

Рисунок 6.8 — Построение кривой «доход — потребление» .

Если же объем закупок некоторого товара падает при увеличении потребительского дохода, то такой товар называется инфериорным (товар является низшим благом). Например, большинство хозяек с увеличением дохода предпочитают использовать при приготовлении пищи все меньше маргарина, заменяя его более дорогим сливочным маслом.

Следует подчеркнуть, что один и тот же товар может быть низшим благом для одного потребителя и нормальным товаром для другого. Так, если потребитель рассматривает чай лишь как дешевый заменитель кофе, то с ростом дохода он будет, естественно, сокращать закупки чая, заменяя его кофе, а чай окажется низшим благом. В то же время для другого потребителя, который пьет чай потому, что ему это нравится, чай не будет низшим благом.

Но даже и для одного потребителя один и тот же товар может являться нормальным при одном уровне дохода и низшим благом при другом уровне. Рассмотрим потребителя, который любит и кофе, и чай, но все же в некоторой степени предпочитает кофе: при небольшом уровне дохода чай будет являться для этого потребителя нормальным товаром, однако с ростом дохода чай, скорее всего, окажется низшим благом.

На рис. 6.9 представлена линия доход-потребление некоторого потребителя для случая чай-кофе.

Рисунок 6.9 — Линия «доход — потребление», когда чай — низшее благо Легко заметить, что эта линия на участке выше точки К поворачивает в направлении уменьшения потребления чая. Такой поворот линии «доход-потребление» означает, что при уровне дохода потребителя, превышающем уровень, для которого оптимальной комбинацией кофе и чая является набор K, чай становится низшим благом. В данном случае чай превращается из супериорного в инфериорный товар.

На основании линии «доход — потребление» можно построить кривую Энгеля, которая выражает зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого им товара. Для этого достаточно каждому значению дохода поставить в соответствие величину расходов на товар. Наклон кривой Энгеля к оси абсцисс положительный для нормальных товаров и отрицательный для некачественных.

Если изменение дохода при постоянных ценах выражалось в параллельных сдвигах бюджетной линии (рис. 6.8), то изменение цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет выглядеть как поворот бюджетной линии (рис. 6.10). Таким образом, каждому значению цены товара Х будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии — своя точка касания с некоторой кривой безразличия. Соединив все эти точки выбора, как в предыдущем разделе, мы получим кривую «цена-потребление» товара X, которая обозначается PCC (Price Consumption Curse) или PEP (Price Expantion Path).

На основании кривой «цена-потребление» можно построить кривую спроса на товар X. Для этого необходимо каждой цене товара X поставить в соответствие объем его потребления.

Рисунок 6.10 — Построение кривой «цена-потребление» товара Х.