Построение планов скоростей и ускорений для исследуемых положений механизма

При помощи круговой циклограммы определяем, что рабочему ходу ползуна соответствуют положения механизма № 1, 2, 3, 4 .Для этих четырех положений механизма на отведенном месте чертежа необходимо построить планы скоростей.

Угловая скорость ведущего звена.

рад/с.

Скорость точки А кривошипа.

м/с.

Длину отрезка Pa, соответствующего вектору на планах скоростей, принимаем равной 80 мм. Определяем масштаб планов скоростей.

.

Для определения положения точки B на планах скоростей используем векторное уравнение.

где .

Кроме того, известно направление вектора скорости точки В: .

Положение точки С на планах скоростей можно найти, применив теорему о подобии картины относительных скоростей перемещаемой фигуре (в нашем случае подобны на плане скоростей и на плане положений), или решив графически векторное уравнение (. При этом учитываем, что .

Положение точки d на планах скоростей определяем путем графического решения векторного уравнения.

.

где. При этом учитываем, что скорость ползуна всегда параллельна направляющей.

Обозначения векторов скоростей точек и соответствующих им отрезков на плане скоростей представлены в таблице 3:

Таблица 3 — Обозначения векторов скоростей точек и соответствующих им отрезков на плане скоростей.

План ускорений строим для одного из положений механизма, соответствующих рабочему ходу. Выбираем в качестве исследуемого положение механизма № 11.

Определяем линейные скорости выделенных точек в 11-ом положении механизма.

;

;

;

;

;

.

Определяем угловые скорости звеньев в 11-м положении механизма.

рад/с;

рад/с; рад/с;

рад/с.

В дальнейших расчетах используем среднее арифметическое от полученных значений:

рад/с.

рад/с.

Определяем значения нормальных ускорений, необходимые для построения плана ускорений.

;

;

;

;

;

.

Отрезок Pa на плане ускорений, соответствующий ускорению, принимаем равным 100 мм. Длина отрезка Pa принимается произвольно, исходя из того, какой величины план ускорений необходимо получить на чертеже. Определяем масштаб плана ускорений.

.

Определяем длины отрезков нормальных ускорений на плане ускорений.

;

;

;

;

.

Положение точки b на плане ускорений определяем, решив графически следующую систему векторных уравнений:

;

.

Положение точки с на плане ускорений определяем путем графического решения следующей системы векторных уравнений:

.

.

Правильность построения плана ускорений необходимо проверить, дополнительно определив положение точки с методом, основанным на теореме о подобии картины относительных ускорений перемещаемой фигуре. В данном случае треугольник О₂ВС на плане положений и треугольник Pbc на плане ускорений должны быть подобны.

Составляем соответствующую пропорцию и определяем расстояния Pc и cb на плане ускорений.

.

мм,.

мм.

Определяем численные значения ускорений центров масс звеньев, касательные ускорения, ускорение ползуна, а также угловые ускорения звеньев. Для расчетов линейных ускорений используем следующую формулу:

(2).

где — отрезок на плане ускорений, соответствующий ускорению, мм.

Для уменьшения объема пояснительной записки расчет линейных ускорений сводим в таблицу 4.

Таблица 4 — Расчет величины линейных ускорений.

Угловые ускорения звеньев.

;

;

;

;

В дальнейших расчетах будем использовать среднее арифметическое от полученных значений.

рад/с²;

.