Термодинамическое неравенство Клаузиуса. 
Энтропия

Рассматривая процессы превращения тепла в работу, Р. Клаузиус сформулировал термодинамическое неравенство (неравенство Клаузиуса): «Приведенное количество тепла, полученное системой в ходе произвольного кругового процесса, не может быть больше нуля» .

где ?Q — количество тепла, полученное системой при температуре Т, ?Q1? количество тепла, получаемое системой от участков окружающей среды с температурой Т1, ?Q?2 — количество тепла, отдаваемое системой участкам окружающей среды при температуре Т2. Неравенство Клаузиуса позволяет установить верхний предел термического КПД при переменных температурах нагревателя и холодильника.

.

где Т1 макс — максимальная температура участка среды, от которого система получает тепло; Т2 мин — минимальная температура участка среды, которому система отдает тепло.

Из выражения для обратимого цикла Карно следует, что.

или ,.

т.е. для обратимого цикла неравенство Клаузиуса переходит в равенство. Это означает, что приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состояниями системы. Поэтому приведенное количество тепла, полученное системой в ходе обратимого процесса, служит мерой изменения функции состояния системы, называемой энтропией.

Энтропия системы — функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной. Приращение энтропии равно приведенному количеству тепла, которое нужно сообщить системе, чтобы перевести ее из начального состояния в конечное по любому обратимому процессу.

.

Важной особенностью энтропии является ее возрастание в изолированных системах (закон возрастания энтропии): «Энтропия теплоизолированной (адиабатической) системы не может убывать; она возрастает, если в системе идет необратимый процесс, и остается постоянной при обратимом процессе в системе» .

Необратимые процессы в системе приводят к установлению равновесного состояния.

В этом состоянии энтропия изолированной системы достигает максимума и в дальнейшем никакие макроскопические процессы в системе невозможны.

Изменение энтропии при наличии теплообмена с окружающей средой, может быть каким угодно: как больше нуля, так и меньше нуля.

Получим выражение для приращения энтропии идеального газа при переходе из состояния с параметрами T1, V1 в состояние с параметрами T2, V2 :

.

Из выражения для приращения энтропии газа следует, что энтропия является функцией двух параметров? температуры и объема.

S=S (T, V).

Введение

энтропии позволяет объединить первое и второе начала термодинамики в виде термодинамического неравенства.

.

где знак равенства относится к обратимым процессам, знак неравенства? к необратимым. Энтропия, как и внутренняя энергия, связана с микроскопическим строением системы и статистическим характером теплового движения частиц системы.