ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»](https://gugn.ru/work/7756644/cover.png)
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ»ΡΠΊΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ, ΡΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ P. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ div? P, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
ΡΡΡΡ=?divP.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ [3], Π° Π΄Π»Ρ Π·Π²ΡΠ·Π΄ Π² [1] ΠΈ [2].
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ (1) Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (? 10?-7 Π) Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .