Динамическая модель движителя электромагнитного типа

Системе уравнений (13)-(14) сопоставим систему динамических уравнений Здесь — емкость, индуктивность, сопротивление и масса резонатора; - амплитуда и частота возбуждающего сигнала; - параметр теплообмена и температура термостата соответственно. Положим — основная частота резонатора, определим безразмерные параметры В этих обозначениях система уравнений (15) принимает вид Выразим силу Абрагама через параметры модели (17). Для этого разделим силу Абрагама на две части В теории Максвелла обе части силы (18) приложены к эфиру. Мы же предполагаем, что в системе есть еще два поля — гравитационное поле и поле Янга-Миллса, которые нарушают симметрию системы, что приводит к появлению силы тяги.

Согласно (10) только первый интеграл в правой части (18) дает вклад в силу тяги, тогда как второй интеграл сводится к поверхностному интегралу от квадрата электрического поля, который в идеальном случае равен нулю. В объеме резонатора магнитное поле связано с током, а электрическое — с производной тока по времени, поскольку векторный потенциал пропорционален току. Отсюда находим Здесь — характерный размер резонатора, — численный коэффициент порядка единицы. Среднее значение силы определим как Поскольку предел (20) физически может оказаться недостижимой величиной, введем также среднее на временном интервале в виде Некоторые результаты вычисления параметров электромагнитных колебаний в резонаторе на основе системы уравнений (17) и средней силы тяги (21) приведены на рис. 2−4.

Рис. 3. Нелинейные колебания температуры стенки, сила тяги и ток в резонаторе в малом и большом масштабе времени.

Используя динамическую модель электромагнитного движителя можно оптимизировать силу тяги по частоте возбуждения, по параметру добротности резонатора, по величине джоулевых потерь, по параметру температурной зависимости сопротивления материала, а также по параметрам конвективного и лучистого теплообмена — рис. 4.

Наконец, заметим, что представление силы тяги в форме (19) позволяет придать объективный смысл току смещения, который в теории Максвелла суммируется с током проводимости. Взаимодействие тока с магнитным полем является одним из наиболее хорошо изученных законов в теории электромагнетизма. Однако взаимодействие тока смещения с магнитным полем, хотя оно и допускается в теории, в экспериментах наблюдается не так часто [25].

Рис. 4. Зависимость силы тяги от параметров модели (17).

Экспериментальные данные [7−17, 26], видимо, указывают на существование силы, обусловленной взаимодействием тока смещения с магнитным полем. Эта сила, будучи приложенная к полю в объеме резонатора, вызывает, согласно третьему закону Ньютона, силу реакции, толкающей резонатор. В этой связи возникает вопрос о законах сохранения импульса и энергии в таких процессах.