ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ’Π ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ln ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ Β΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² cm2/(VΒ· s), Π° ln — Π² cm. ΠΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠ’Π‘Π Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΡΡΠΈ Π’Ρ =597 K Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ln ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 3 keV ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ -70 [1] Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0,8PbTiΠ3 0,2Π‘Π°TiΠ3 ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘Π°TiΠ3 ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ.1).
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (1) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ j (2) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘Π°TiΠ3 (Π°) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0,8PbTiΠ3 0,2Π‘Π°TiΠ3 (Π±).
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 2. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (1) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ j (2) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘Π°TiΠ3 (Π°) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0,8PbTiΠ3 0,2Π‘Π°TiΠ3 (Π±).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ [2], Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° PbTiΠ3 Π‘Π°TiΠ3 (Π‘ΠΠ’Π‘Π) ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π‘Π°TiΠ3 (ΠΠΠ’Π) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ .
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Eel. ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (ΡΠΈΡ.3Π°, Π³Π΄Π΅ EF — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Πs — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Πcon - ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Πval — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, Π€=Π0-ΠF — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π0 — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ). Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°), ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ (ΡΠΈΡ.3Π±, Π³Π΄Π΅ L — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, d — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ls — ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). Π’ΠΎΡΠΊΠ° xd Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° xL Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ — ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ xd ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ xL ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π».
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ (Π°). Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π±).
elkL — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ W, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (1), (2), Π³Π΄Π΅ q — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, 0 — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
(1).
(2).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ el — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; kL — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; ed — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ; h — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (3), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ p — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅.
(3).
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4).
(4).
Π£ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ls< ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (5), Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
(5)
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (6)-(9), Π³Π΄Π΅ EFn, EFp — ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ [3] Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ (ΡΠΈΡ.4), - ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», NΡ, Nv — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅.
(6).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ [3]. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° j1 ΠΈ j2 ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ-Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° j ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (8), (9).
(8).
(9).
— Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°.
nv — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ, - ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΡΠΈ h < el ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² elkL, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ jelkL ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (10), (11).
(10).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ kL — Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π0 ΠΈ ΠΡon Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (12), (13) Π΄Π»Ρ nv .
(12).
ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ln. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ (14) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
(14).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ,.
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° h ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ el, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ j ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² W ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (5) ΠΈ (10).
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ’Π ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ln ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [3], Π³Π΄Π΅ Β΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² cm2/(VΒ· s), Π° ln — Π² cm. ΠΡΠΈ [4] Π΄Π»Ρ ΠΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΠ’Π‘Π Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΡΡΠΈ Π’Ρ =597 K Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [5], ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ln ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π‘ΠΠ’Π‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Ρ, Π³Π΄Π΅ a — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ().
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² s ΠΈ i ΠΎΡ h ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ’Π ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ j ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2Π°). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 3Π°), ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ’Π ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1Π°).
ΠΠ»Ρ Π‘ΠΠ’Π‘Π Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠΠ’Π Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ j ΠΈ W Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 2Π±).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π·ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ, ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ -70 Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0,8PbTiΠ3 0,2Π‘Π°TiΠ3 ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘Π°TiΠ3 ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
[1] Π. Π. ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ³Π΅Ρ, Π. Π. Π Π°Π·ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, Π. Π. Π Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. (Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ). ΠΠ «ΠΠ½ΠΈΠ³Π°», Π ΠΎΡΡΠΎΠ²-Π½Π°-ΠΠΎΠ½Ρ (1994). 32 Ρ.
[2] Π. Π. ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠ², Π. Π’. ΠΠΎΠ·Π°ΠΊΠΎΠ², Π. Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (1-Ρ )PbMg 1/3Nb2/3O3+Ρ PbTiO3. Π€Π’Π’ 51, 7, 1310−1314 (2009).
[3] Π.Π. ΠΠΎΠ½Ρ-ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Π‘. Π. ΠΠ°Π»Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΊΠ°, Π. (1977). 672 Ρ.
[4] Π. Π. ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ·Π΄. ΠΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², Π. (1969). 384 Ρ.
[5] Π. Π. ΠΡΡΡΠΈΠ°Π½, Π―. Π. ΠΠΈΡΡΠ±Π΅ΡΠ³. ΠΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠΠΠ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° (1989). 197 Ρ.