Химический потенциал. 
Макросистемы

Существуют многокомпонентные системы, состоящие из большого числа фаз, причём их состав меняется в зависимости от температуры, давления и т. д. Если в системе имеется несколько компонент, то её внутренняя энергия зависит от концентрации n_i каждой из компонент. В качестве других независимых переменных, от которых зависит внутренняя энергия, удобно взять объём V и энтропию S, т. е. записать.

. (1.143).

Тогда.

(1.144).

где суммирование производится по всем n_i, а при взятии частной производной по n_i остальные n_i ?n_j считаются постоянными. Учитывая, что (см. 1.119).

получим.

(1.145).

где. (1.146).

Аналогично, с учётом переменного числа частиц можно модифицировать и остальные термодинамические функции. Например, термодинамический потенциал Гиббса G будет выглядеть так:

(1.147).

где. (1.148).

Похоже будут выглядеть выражения для энтальпии и свободной энергии:

(1.149).

. (1.150).

Здесь.

(1.151).

Величина м_i называется химическим потенциалом. Формулы (1.151), (1.148) и (1.146) дают его выражение при различных переменных, принятых за независимые.

Основываясь на выражении (1.145), можно записать первое и второе начала термодинамики для системы с переменным числом частиц:

. (1.152).

Химический потенциал является важной величиной, характеризующей равновесие фаз, состоящих из нескольких компонентов. Две фазы находятся в равновесии тогда, когда на их границе выполняются условия:

.