Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики четырехполюсника

Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника можно представить в показательной форме.

(3.6).

где — его модуль, а — аргумент.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет собой зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) — это зависимость от частоты аргумента комплексного коэффициента передачи.

Обычно выражение для представляет собой дробь с комплексными числителем и знаменателем, которую необходимо представить в виде.

. (3.7).

Тогда модуль частного (дроби) равен частному модулей числителя и знаменателя:

(3.8).

а ее аргумент — разности аргументов числителя и знаменателя:

. (3.9).

Аргумент комплексного числа определяется выражением.

(3.10).

Определим АЧХ и ФЧХ цепи, показанной на рис. 3.7. Ее комплексный коэффициент передачи по напряжению определяется выражением (3.5). Тогда его модуль (АЧХ) и аргумент (ФЧХ) соответственно равны.

(3.11).

(3.12).

Где.

. (3.13).

На рис. 3.10 показан график АЧХ четырехполюсника, показанного на рис. 3.7 при кОм, мГн и нФ. Как видно, он представляет собой полосовой фильтр. Максимум АЧХ имеет место на частоте из (3.13), в чем нетрудно убедиться, взяв производную и приравняв ее нулю. На рис. 3.11 приведен график ФЧХ четырехполюсника.

Рис. 3.11.

На частотах ФЧХ, то есть выходное напряжение опережает по фазе входное, а если, то наоборот. На частоте сдвиг фаз между этими напряжениями равен нулю (они синфазны).