Гидравлический расчет водобойного колодца

Водобойные колодцы предназначены для создания в нижнем бьефе непосредственно за сооружением такой глубины, при которой сопряжение произойдет в форме надвинутого гидравлического прыжка. При гидравлическом расчете водобойного колодца необходимо определить глубину колодца и его длину.

Расчет глубины водобойного колодца. Если бы требовалось обеспечить с помощью водобойного колодца местоположение гидравлического прыжка в сжатом сечении (предельное положение), то глубина воды в водобойном колодце должна была быть равна второй сопряженной глубине, т. е. (рис. 1).

(1).

где — глубина водобойного колодца (искомая величина); - глубина в отводящем русле, соответствующая бытовым условиям; - перепад при выходе потока из водобойного колодца в отводящее русло.

Перепад образуется за счет разности скоростных напоров в отводящем русле и в водобойном колодце с учетом сопротивлений на выходе из колодца.

Для определения составим уравнение Бернулли для сечений 1−1 (перед уступом) и 2−2 (в отводящем русле). Приняв плоскость сравнения на уровне дна отводящего русла, получим.

.

Тогда (2).

Или. (3).

Для плоской задачи перепад составит.

. (4).

Здесь — удельный расход; - коэффициент скорости; - средняя скорость в отводящем русле при бытовой глубине; - средняя скорость в водобойном колодце при глубине, равная .

Если пренебречь скоростным напором, соответствующим средней скорости в водобойном колодце, то.

. (5).

Из (1) можно получить глубину водобойного колодца.

. (6).

Для того чтобы обеспечить сопряжение в нижнем бьефе в форме надвинутого гидравлического прыжка, необходимо увеличить глубину водобойного колодца. При этом глубина воды в колодце должна быть равна (где — степень затопления прыжка). Увеличение глубины воды в водобойном колодце обеспечивает надежность сопряжения в виде надвинутого прыжка. Тогда.

. (7).

Обычно при расчете водобойного колодца принимают, а коэффициент скорости .

Если пренебречь перепадом, то глубина водобойного колодца определяется при, т. е.

. (8).

Обычно расчет глубины водобойного колодца ведется путем последовательного приближения. Глубины и определяются с учетом заранее не известной глубины .

Сначала по способу, описанному в 22.11, определяется значение функции по известным и, а затем находится .

Если расчет проводится с учетом, а из сопоставления, и известной устанавливается, что гидравлический прыжок отогнан, то в первом приближении принимается.

.

Индекс 1 указывает на первое приближение.

При этом дно нижнего бьефа понизится и удельная энергия потока в верхнем бьефе, найденная по отношению к дну нижнего бьефа, изменится:

.

Соответственно изменятся и вторая сопряженная глубина, которая будет равна .

Вновь определяем глубину водобойного колодца.

.

Если глубина водобойного колодца сравняется с глубиной, то расчет глубины водобойного колодца окончен. В противном случае расчет продолжается до получения.

.

где — номер приближения.

Длина водобойного колодца. Важно отметить, что только правильно запроектированный водобойный колодец обеспечивает сопряжение за колодцем, удовлетворительное с точки зрения гидравлических условий работы отводящего русла.

Длина водобойного колодца должна быть достаточной для надежного размещения в его пределах гидравлического прыжка. В данном случае гидравлический прыжок с низовой стороны подпирается уступом на выходе из водобойного колодца (подпертый гидравлический прыжок). Длина подпертого гидравлического прыжка меньше, чем длина совершенного прыжка. Это уменьшение, оцениваемое отношением, по данным опытов различных исследователей изменяется примерно от 0,7 до 0,8, т. е. длина сравниваемых совершенного и подпертого гидравлических прыжков отличается приблизительно в 1,4 — 1,25 раза.

Это обстоятельство учитывается при назначении длины водобойного колодца.

. (9).

При (за водосливом практического профиля криволинейного очертания, рис. 1) длина водобойного колодца.

. (9а).

Ошибка в назначении длины водобойного колодца [уменьшение его длины по сравнению с определяемой по (9)] может привести к отлету струи с последующим поверхностным режимом сопряжения, с образованием мощного донного вальца и со значительными придонными скоростями при последующем опускании струи к дну. Такое сопряжение представляет большую опасность для крепления дна. При определении по (9) считаем, что сжатое сечение располагается там, где частица, находящаяся в центре переливающейся струи, достигнет дна сразу за водосливом. Тогда.

.

где — расстояние от напорной грани водослива до сечения 1−1, которое принимается за начальное при изучении падения струи; - расстояние от начального сечения до сжатого.

Рис. 6.

Для водослива практического профиля криволинейного очертания сжатое сечение расположено непосредственно за водосливом.

Дальность падения струи определяется по расстоянию траектории частицы жидкости, переливающейся через водослив, например водослив с тонкой стенкой (рис. 6).

За время частица, находящаяся в центре тяжести сечения пройдет расстояние:

по горизонтали.

(10).

по вертикали.

.

Здесь условно принято, что в центре тяжести сечения 1−1 скорость ориентирована горизонтально и равна средней скорости в сечении. Отсюда.

(11).

Или. (12).

Для водослива с прямоугольным поперечным сечением (именно такие сечения условились рассматривать в нижнем бьефе) средняя скорость связана с удельным расходом таким образом:, следовательно,.

.

Здесь — вертикальный размер струи в сечении 1−1. Учитывая, что для водосливов.

имеем.

. (13).

Расстояние от начального сечения до сжатого определяется при (где — максимальная высота падения частицы, находившейся в центре сечения 1−1, т. е. в «средней» струйке жидкости).

Тогда.

(14).

где — наибольшая высота подъема нижней поверхности струи над гребнем водослива (сечение 1−1 принято именно в створе наибольшего подъема — для водослива с тонкой стенкой).

Так как значения для каждого водослива могут быть конкретизированы, то приведем необходимые значения параметров и формулы для .

Водослив с тонкой стенкой:. При этом принято (коэффициенты в выражениях и) получены применительно к, а не к).

Тогда.

. (15).

Согласно М. Д. Чертоусову расчет по (25.15) дает уменьшенные по сравнению с опытными значения, поэтому в (25.15) вводится поправочный коэффициент, равный 1,1, и тогда формула принимает вид.

.

Водослив практического профиля прямолинейного очертания (прямоугольные и трапецеидальные с горизонтальным гребнем). При начальное сечение располагают в конце гребня водослива (рис. 25.7), и подъема струи в этом случае нет;; ;. Тогда .

Рис. 7.

Формулу (25.14) запишем в виде.

.

Водослив с широким порогом (неподтопленный). Начальное сечение назначается в конце порога водослива (рис. 25.8);. Глубина в сечении 1−1 .

Тогда.

.

Рис. 8.

Подставляя конкретные значения коэффициентов расхода, можно найти дальность падения струи. При 0,385 формула Чертоусова имеет вид.

. (16).

Таким образом, получили формулы глубины водобойного колодца и его длины.

Понятно, что при расчете для водобойного колодца глубиной в формулах вместо должна подставляться сумма .

В ответственных случаях водобойные колодцы исследуются в лабораториях на моделях и в результате исследований уточняются размеры водобойных колодцев.