Обратная задача для обыкновенного линейного дифференциальногоого уравненияия 4-го порядка с интегральным условием переопределения

Разработанный алгоритм решения сводится к процедурам, допускающим автоматизацию на основе языков программирования процедуры нахождения коэффициентов базисного разложения, т. е. представления решения в аналитическом виде. Разработанный алгоритм успешно тестирован на конкретном примере, допускающем аналитическое решение. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что дальнейшие усилия в области поставленной задачи следует сосредоточить на решении следующих проблем:

установление соотношения между погрешностями найденного решения (например, в метриках L2и C) и значений αс одной стороны ипогрешностямипредставлениякоэффициентныхфункций для правой части уравнения, обусловленных обрыванием для этого преставления ряда Фурье с другой;

установление соотношения между погрешностями решения (например, в метриках L2и C) и значений α с одной стороны и порядком обрывания бесконечной системы линейных алгебраических уравнений с другой. Именно в качестве первого шага для решения первой из названных проблем в качестве примера было выбрано уравнение допускающее аналитическое решение.