ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° — ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ±ΡΡΠ°) ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ) Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ:
- — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ;
- — ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
- — Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ±ΡΡΠ°;
- — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, Π² Ρ. Ρ. ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° — ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ±ΡΡΠ°) ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ). Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ) Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 34).
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ (Π²Π°Π», ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ), Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅, Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ±ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 34. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ: ΠΊ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ² (ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΡΠΈΡΠΌΡ; m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅; Fik — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ i-ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² k-ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π΅ (ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π΅); tij — ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ j-Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎ i-ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Πjk — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° j-Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° k-ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ; Xjk — ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° j-Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° k-ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ; Qj — ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² j-Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Qj.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΠΠ‘Π£ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.