Условия на глухих срезах каналов, совпадающих с торцами подвижных элементов

Пусть срез канала совпадает с глухим концом канала или с торцом движущегося в канале подвижного элемента. Подвижный элемент может быть кинематическим, то есть движущимся с заданной скоростью, или динамическим, движение которого рассчитывается одновременно с расчетом течения в канале. С точки зрения постановки граничных условий для течения эти случаи не отличаются друг от друга. Рассмотрение течения вблизи глухого среза канала в системе отсчета, движущейся вместе с этим срезом, сводит задачу к расчету отражения потока от неподвижной стенки. При этом параметры потока на срезе канала могут быть определены как параметры в сечении взаимодействия двух симметричных встречных потоков. Для определения параметров на граничной грани ячейки сетки может быть использовано решение соответствующей граничной задачи Римана Г54]. При расчете течений с учетом теплопроводности и прогрева стенок тепловые потоки на поверхности сплошной химически инертной стенки могут быть связаны граничными условиями четвертого рода, поток физической диффузии компоненты смеси приравнен к нулю, а продольная производная скорости в уравнении импульса аппроксимирована исходя из допущения возможности антисимметричного продолжения продольной скорости за граничную плоскость.

Условия на срезах каналов, совпадающих с поверхностями горения торцевых зарядов

Если срез канала совпадает с поверхностью горения торцевого заряда, то формулировка граничных условий будет зависеть от того, горит заряд или нет, а также от способа рассмотрения процесса горения как квазистационарного или нестационарного. До момента воспламенения заряда условия на срезе канала формулируются аналогично параграфу 4.6.2. После воспламенения заряда на грани граничной ячейки продольной сетки в канале появляется интенсивный источник массы и энергии. При этом в процессе горения масса и энергия подводятся в ячейку сетки через грань, совпадающую с поверхностью горения, причем грань ячейки движется вглубь горящего моноблока со скоростью, равной скорости горения. Отвод массы, импульса и энергии смеси из ячейки сетки осуществляется за счет конвекции через противоположную грань. В период после воспламенения процессы подвода и отвода массы, импульса и энергии в приграничную ячейку имеют ярко выраженный нестационарный характер и характеризуются существенно разными характерными временами. Быстрое изменение параметров в ячейке за счет подвода при горении не сопровождается столь же интенсивным отводом за счет конвекции, так как инерционность течения требует определенного времени для разгона жидкости до скорости, требуемой для обеспечения равновесного значения параметров в приграничной ячейке. Задача становится существенно жесткой, что типично для расчета течений химически реагирующих смесей [196]. При явном расчете параметров в приграничной ячейке последнее обстоятельство делает необходимым уменьшение шага по времени до значений, препятствующих возможности осуществления расчета процесса в целом. Для этого случая разработана методика аппроксимации уравнений сохранения для граничной ячейки сетки с помощью неявной схемы Рунге — Кутта второго порядка точности по времени, снимающая описанную вычислительную трудность. Особенностью методики является то, что матрицы Якоби для системы нелинейных уравнений, решаемых методом Ньютона на каждом шаге по времени, в этом случае рассчитываются аналитически.