ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²ΡΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ²ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.1. ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅. ΠΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈ) (ΡΠΈΡ. 9.2). ΠΠ° ΠΊΠΎΠ²ΡΠ°Ρ
, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (L (1)). ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 22). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π½Π° 68% (0,68 Ρ/Ρ), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΡΠ» Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ 2,468 Ρ. ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ / ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ G Π½Π° Gx, ΡΠΎ/-1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Gx Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ G. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Ρ bx Π΅ Gx. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ a, b Π΅ G, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΠ°) = ax,/(b) = Π¬Ρ
. ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠ° β’ b) =/(Π°) Β°/(Π¬) Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π° β’ b = /-1(ΠΠ°) «/(b)). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π° = /-1(Π°1), Πͺ = Π1(Π¬1), ΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ/-1 (Π° Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° «Π Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Ρ» (1543) ΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ²Π΅Ρ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΡΠ°Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ» Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΡΠ°Π°ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (1687). ΠΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΌΠΎΠ½Π΅Π½ (1,8-n-ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½), Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π‘10H16, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° 136,24, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
ΠΎΠΌ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ
: ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅, ΠΆΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°Ρ
, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅, Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅, Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡΠ»ΡΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π΅, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Π½ΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·ΡΠ±ΠΎΠ². Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° «Π‘ΠΎΠ»Π°Ρ-91» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ? ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΈ? ΠΈ ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ
, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 2β3 ΠΊΠΡ, ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ
Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ?. ΠΠ½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 20…30 ΠΌ2. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 2000…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
Π°/, Π°2 Π°3* Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (hkl…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q (ΡΠΈΡ. 1.13). ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ +1 Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ