Транспортная логистика
Ui 900 450 -300 -200 500 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 6 9 -300 -200 500 С2 400 1250 850 450 500 550 6 1300 6 100 200 900 С3 700 1650 1150 400 850 200 9 1600 1 8 500 1200 С4 700 700 600 400 500 650 18 1600 1150 2 16 1200 С5 1150 150 750 1400 950 1650 9 2050 1600 850 1 8 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57. Ui -1700 450 0 100 -200 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 -1700 15 0 100 -200 С2 400 1250… Читать ещё >
Содержание
- 1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
- 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАРШРУТА И СПОСОБА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГРУЗА ОТ ПОСТАВЩИКА ДО СКЛАДА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ
- 3. РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ
- 3. 1. Определение радиального маршрута доставки грузов
- 3. 2. Определение рациональных маятниковых маршрутов
- 4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ
Транспортная логистика (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчеты могут выполняться методом потенциалов (табл. 4.
5.). В этой таблице кроме ресурсов поставщиков, потребностей потребителей и транспортных расходов, имеются столбец и строка для записи потенциалов Ui и Vj, которые дают возможность определить оптимальность плана закрепления поставщиков за потребителями. В правом верхнем углу ячеек указана стоимость доставки продукции (руб./т).
Таблица 4.
5.
Исходные данные Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui V1 V2 V3 V4 V5 С1 U1 900 450 2150 800 2400 15 С2 U2 1250 850 450 500 550 6 С3 U3 1650 1150 400 850 200 9 С4 U4 700 600 400 500 650 18 С5 U5 150 750 1400 950 1650 9 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Далее составляем исходный план. Для составления исходного плана воспользуемся приемом, который называется «метод северо-западного угла» (табл. 4.
6.).
Таблица 4.
6.
Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui V1 V2 V3 V4 V5 С1 U1 900 450 2150 800 2400 15 6 9 С2 U2 1250 850 450 500 550 6 6 С3 U3 1650 1150 400 850 200 9 1 8 С4 U4 700 600 400 500 650 18 2 16 С5 U5 150 750 1400 950 1650 9 1 8 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Далее проверяем исходный план на соответствие следующим условиям.
Число «загруженных» клеток в таблице должно быть на единицу меньше суммы чисел поставщиков и потребителей. В нашем случае данное условие соблюдено.
Не должно быть ни одного занятого квадрата, который оказался бы единственным в строке и столбце таблицы, т. е. условие соблюдено.
Для осуществления проверки исходного плана на оптимальность необходимо рассчитать потенциалы Ui и Vj. Эти потенциалы определяются только для «загруженных» ячеек. Сумма индексов Ui и Vj должна быть равна транспортным издержкам соответствующих ячеек. Получаем следующие выражения:
U1 + V1 = 900;
U1 + V2 = 450;
U2 + V2 = 850;
U3 + V2 = 1150;
U3 + V3 = 400;
U4 + V3 = 400;
U4 + V4 = 500;
U5 + V4 = 950;
U5 + V5 = 1650.
Индексы определяем следующим образом:
1) принимаем U1 = 0 (так всегда);
2) из первого уравнения получаем V1 = 900 — 0 = 900;
3) из второго уравнения получаем V2 = 450 — 0 = 450;
4) точно также, решая все уравнения, определяем потенциалы для всех потребителей и поставщиков и результаты вносим в таблицу 4.
7. Далее для «незагруженных» ячеек рассчитывается и результаты вносим в таблицу 4.
7.
Таблица 4.
7.
Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui 900 450 -300 -200 500 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 6 9 -300 -200 500 С2 400 1250 850 450 500 550 6 1300 6 100 200 900 С3 700 1650 1150 400 850 200 9 1600 1 8 500 1200 С4 700 700 600 400 500 650 18 1600 1150 2 16 1200 С5 1150 150 750 1400 950 1650 9 2050 1600 850 1 8 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Полученные значения, как правило, отличаются от значений Cij
(транспортные расходы). Если во всех «незагруженных» ячейках соблюдается неравенство, то план считается оптимальным. Как видно из таблицы 4.
7. имеются ячейки в которых обозначенное условие не выполняется, следовательно данный план не является оптимальным.
Затем поэтапно производим оптимизацию исходного плана исходного плана путем перемещения поставки в «незагруженную ячейку», в которой. Данная оптимизация производится до того момента пока не будет выполнено условие для всех ячеек.
В таблице 4.
7. максимальную оценку незагруженной ячейки имеет квадрат С5-М1 (2050 — 150 = 1900).
Итак, поставка должна быть перемещена в квадрат С5-М1. Перемещения производятся в определенном порядке с тем, чтобы не были нарушены условия, выраженные в приведенных выше уравнениях. Для этого образуем связку, т. е. замкнутую ломаную линию, состоящую из вертикальных и горизонтальных отрезков, таким образом, чтобы одной из вершин образованного многоугольника был квадрат, куда производится перемещение, а остальные вершины находились в «загруженных ячейках». После образования связи свободному квадрату и связанным с ним «загруженным» ячейкам присваиваются поочередно знаки «+» и «-», начиная со свободного квадрата.
Среди тех квадратов, которые отмечены знаком «- «, выбираем наименьший объем поставки (1 т.). Именно этот объем подлежит перемещению из квадратов со знаком «- «в квадраты со знаком «+ «. В результате получен новый план (табл. 4.
8.).
Как видно из таблицы 4.
8. имеются ячейки, в которых обозначенное условие не выполняется, следовательно, полученный план также не является оптимальным.
В таблице 4.
8. максимальную оценку незагруженной ячейки имеет квадрат С3-М5 (3100 — 200 = 2900). Наименьший объем поставки в данном случае равен 0 тонн. В результате получим новый скорректированный план (табл. 4.
9.)
Таблица 4.
8.
Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui 900 450 -300 -200 2400 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 5 10 -300 -200 2400 С2 400 1250 850 450 500 550 6 1300 6 100 200 2800 С3 700 1650 1150 400 850 200 9 1600 0 9 500 3100 С4 700 700 600 400 500 650 18 1600 1150 1 17 3100 С5 -750 150 750 1400 950 1650 9 1 -300 -1050 -950 8 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Таблица 4.
9.
Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui 900 450 2600 2700 2400 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 5 10 2600 2700 2400 С2 400 1250 850 450 500 550 6 1300 6 3000 3100 2800 С3 — 2200 1650 1150 400 850 200 9 -1300 -1750 9 500 0 С4 — 2200 700 600 400 500 650 18 -1300 -1750 1 17 200 С5 -750 150 750 1400 950 1650 9 1 -300 1850 1950 8 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Полученный скорректированный план (табл. 4.
9.) также не является оптимальным, поскольку условие не выполняется. Далее проводим корректировку этого плана. В таблице 4.
9. максимальную оценку незагруженной ячейки имеет квадрат С2-М4 (3100 — 500 = 2600). Наименьший объем поставки в данном случае равен 5 тонн. В результате получим новый скорректированный план (табл. 4.
10.)
Таблица 4.
10.
Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui -1700 450 0 100 -200 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 -1700 15 0 100 -200 С2 400 1250 850 450 500 550 6 -1300 1 400 5 200 С3 400 1650 1150 400 850 200 9 -1300 850 4 500 5 С4 400 700 600 400 500 650 18 -1300 850 6 12 200 С5 1850 150 750 1400 950 1650 9 6 2300 1850 1950 3 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Полученный скорректированный план (табл. 4.
10.) не является оптимальным, поскольку условие не выполняется. Далее проводим корректировку этого плана. В таблице 4.
10. максимальную оценку незагруженной ячейки имеет квадрат С5-М2 (2300 — 750 = 1550). Наименьший объем поставки в данном случае равен 1 тонне. В результате получим новый скорректированный план (табл. 4.
11.)
Полученный скорректированный план (табл. 4.
11.) не является оптимальным, поскольку условие не выполняется. Далее проводим корректировку этого плана. В таблице 4.
11. максимальную оценку незагруженной ячейки имеет квадрат С5-М4 (1950 — 950 = 1000). Наименьший объем поставки в данном случае равен 5 тонн. В результате получим новый скорректированный план (табл. 4.
12.)
Таблица 4.
11.
Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui -150 450 1550 1650 1350 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 -150 15 1550 1650 1350 С2 — 1150 1250 850 450 500 550 6 -1300 700 400 6 200 С3 — 1150 1650 1150 400 850 200 9 -1300 700 3 500 6 С4 — 1150 700 600 400 500 650 18 -1300 700 6 12 200 С5 300 150 750 1400 950 1650 9 6 1 1850 1950 2 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Таблица 4.
12.
Скорректированный план прикрепления потребителей к поставщикам с рассчитанными значениями потенциалов Потребители М1 М2 М3 М4 М5 Ресурсы поставщиков, т. Поставщик Vj
Ui — 150 450 550 650 350 С1 0 900 450 2150 800 2400 15 -150 15 550 650 350 С2 — 150 1250 850 450 500 550 6 -300 300 400 6 200 С3 — 150 1650 1150 400 850 200 9 -300 300 1 500 8 С4 -150 700 600 400 500 650 18 — 300 300 9 9 200 С5 300 150 750 1400 950 1650 9 6 1 850 2 650 Потребность, т. 6 16 10 17 8 57
Полученный план (табл. 4.
12.) является оптимальным, так все оценки «незагруженных ячеек» удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij.
В данной случае минимальная сумма затрат на транспортировку составит: F (x) = 450*15 + 500*6 + 400*1 + 200*8 + 400*9 + 500*9 + 150*6 + 750*1 + 950*2 = 23 400 руб.
Данный план имеет следующую последовательность выполнения:
1. Из 1-го склада необходимо весь груз направить в 2-й магазин
2. Из 2-го склада необходимо весь груз направить в 4-й магазин
3. Из 3-го склада необходимо груз направить в 3-й магазин (1), в 5-й магазин (8)
4. Из 4-го склада необходимо груз направить в 3-й магазин (9), в 4-й магазин (9)
5. Из 5-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (6), в 2-й магазин (1), в 4-й магазин (2)