Судовые двигатели внутреннего сгорания

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРЕАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УГНИВЕРСИТЕТ им. адмирала Г. И. Невельского Учебное пособие по дисциплине

" Судовые двигатели внутреннего сгорания"

А.Н. Соболенко Владивосток

УДК 621.431.74/075.08

Соболенко А. Н. Конспект лекций по дисциплине «Судовые двигатели внутреннего сгорания» (Теория рабочего процесса) [Текст]: Учебное пособие / А. Н. Соболенко. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2009. — 116 с.

Данная работа представляет собой учебное пособие по специальности «Эксплуатация судовых энергетических установок» для студентов заочного обучения в соответствии с утверждённой программой для морских учебных заведений. Учитывая, что студенты заочного обучения большой материал осваивают самостоятельно в пособии особое внимание обращено на подробное изложение вывода формул, что облегчает понимание получения результата.

Данное пособие охватывает три раздела курса судовые двигатели внутреннего сгорания — теоретические циклы, теорию рабочего процесса, динамику судовых двигателей. Изучение теории рабочего процесса необходимо для понимания процессов происходящих в дизеле с целью его грамотной эксплуатации.

Данное пособие также может быть использовано работниками морского флота при подготовке к аттестации, а также для анализа работы и технического стояния дизелей при выборе режима их эксплуатации.

Ил. 56, табл. 7, библиогр. 5 назв.

Рецензенты: докт. техн. наук, профессор Самсонов А.И.

докт. техн. наук, профессор Руднев Б.И.

Оглавление Введение Лекция 1. Общие положения

1.1 Классификация судовых ДВС

1.2 Маркировка судовых дизелей

1.3 Основные понятия и определения Лекция 2. 2. Идеальные циклы

2.1 Обобщённый идеальный цикл поршневых двигателей и термодинамический КПД различных циклов Лекция 3. 2.2. Частные случаи идеального цикла

2.2 Сравнительный анализ термодинамических циклов ДВС

2.2 Идеальные циклы двигателей с наддувом

2.3 Промежуточное охлаждение надувочного воздуха

3. Рабочий цикл судового дизеля

3.1 Процесс наполнения и его основные параметры Лекция 4. 3.2. Процесс сжатия

3.3 Процесс сгорания Лекция 5. 3.3.2. Термохимия процесса сгорания Лекция 6. 3.3.7. Уравнение сгорания для цикла со смешанным подводом теплоты

3.4 Процесс расширения Лекция 7. 3.5. Процесс выпуска Лекция 8. 4. Интегральные показатели рабочего цикла дизеля

4.1 Индикаторные показатели работы дизеля

4.2 Эффективные показатели работы дизеля

4.3 Тепловой баланс судового дизеля Лекция 5. Способы совершенствования рабочего цикла ДВС

5.1 Повышение удельной мощности судовых дизелей

5.2 Системы наддува

5.3 Охлаждение надувочного воздуха в дизелях Лекция 10. 6. Характеристики судовых дизелей

6.1 Внешняя характеристика

6.2 Ограничительная характеристика

6.3 Винтовая характеристика

6.4 Нагрузочная характеристика

6.5 Универсальная характеристика Лекция 11. 7. Кинематика кривошипно-шатунного механизма

7.1 Определения и обозначения

7.2 Перемещение поршня

7.3 Определение угла поворота кривошипа по заданному перемещению поршня

7.4 Скорость поршня

7.5 Ускорение поршня Лекция 12. 8. Динамика кривошипно-шатунного механизма

8.1 Приведение масс деталей и звеньев КШМ Лекция 13. 8.2. Силы инерции одного цилиндра Лекция 14. 8.3. Определение набегающих тангенциальных сил на шейках коленвала многоцилиндрового двигателя Лекция 15. 8.4. Внешняя неуравновешенность и уравновешивание двигателей Лекция 16. 8.4.2. Определение неуравновешенных сил и моментов сил инерции от системы сил инерции вращающихся масс Библиографический список

Введение

Двигатели с самовоспламенением топлива — дизели являются наиболее совершенным видом двигателей внутреннего сгорания. Первый дизель был изобретён в 1892 г. немецким инженером Рудольфом Дизелем. Это дизель работал на керосине, распыливаемом форсункой за счёт сжатого воздуха высокого давления. Мощность этого дизеля была 15 кВт при КПД 26%. Честь создания первого в мире дизеля работающего на тяжёлом жидком топливе (сырой нефти) принадлежит Петербургскому машиностроительному заводу Нобеля (впоследствии завод «Русский дизель»). В 1899 г. в Санкт-Петербурге был построен первый в России дизель, который работал на сырой нефти и имел КПД 28%. Конструкция первого российского дизеля была существенно переработана по сравнению с двигателем Дизеля и, кроме того, он имел оригинальный конструкцию топливного насоса регулировка которого осуществлялась обратным перепуском части топлива через всасывающий клапан. Дата выпуска этого дизеля считается началом дизелестроения в России.

В настоящее время дизели составляют основу энергетических установок на морских и речных судах.

Для анализа работы судового дизеля в первую очередь требуется знание характера протекания рабочего процесса дизеля.

Цель данного учебного пособия — способствовать повышению уровня подготовки судового механика прошедшего заочную форму обучения.

Данное пособие содержит изложение вопросов термодинамических процессов происходящих в цилиндре дизеля и термохимии процесса сгорания, рассмотрено протекание процесса сгорания по анализу кривой изменения давления в цилиндре.

Знание термодинамических основ рабочего цикла позволит уяснить переделы использования теплоты в том или ином цикле и понять пути дальнейшего совершенствования двигателей.

В основу изложения процессов происходящих в дизелях положены работы проф. В. И. Гриневицкого и проф. Е. К Мазинга, переработанные и дополненные проф. В. А. Ваншейдтом. Индикаторные и эффективные показатели, а также характеристики судовых дизелей завершают рассмотрение рабочих процессов, происходящих в дизеле.

Рассмотрены системы продувки и выпуска двухтактных дизелей.

В связи с современным развитием дизелей рассмотрены вопросы совершенствования их показателей — системы наддува, способы охлаждения надувочного воздуха.

Автор выражает глубокую признательность д.т.н. проф. Киче Г. П. за тщательный просмотр рукописи и сделанные им ценные замечания и предложения.

Лекция 1. Общие положения

1.1 Классификация судовых ДВС Судовые двигатели подразделяются по следующим признакам:

1. Способу осуществления рабочего цикла:

— четырехтактные (Ч), у которых рабочий цикл выполняется за четыре хода поршня;

— двухтактные (Д), у которых рабочий цикл выполняется за два хода поршня.

2. Способу действия:

— простого действия (Д и Ч), у которых рабочий цикл совершается только в верхней полости цилиндра над поршнем;

— двойного действия (ДД), у которых рабочий цикл совершается в двух полостях (над и под поршнем);

— с противоположно-движущимися поршнями (ПДП).

3. Роду рабочего цикла (условное подразделение по аналогии с идеальными циклами):

— с подводом теплоты при почти постоянном объеме (V=const) — двигатели с принудительным зажиганием и низкой степенью сжатия (карбюраторные и газовые двигатели);

— с подводом теплоты при почти постоянном давлении (p=const) — двигатели с воздушным распыливанием, самовоспламенением и высокой степенью сжатия;

— со смешанным подводом теплоты (сначала при V=const, затем — при p=const) — большинство современных дизелей.

4. Роду применяемого топлива:

— использующие легкое жидкое топливо (бензин, керосин), которое вводится в цилиндр в парообразном состоянии в смеси с воздухом;

— использующие тяжелое жидкое топливо (дизельное, моторное, мазут), впрыскиваемое в цилиндр под давлением;

— использующие газообразное топливо, газ и воздух поступают в цилиндр раздельно или в смеси, зажигание осуществляется электрической искрой;

— газожидкостные, где основное топливо — газ, запальное топливо (10…15%) — дизельное топливо;

— многотопливные — приспособленные для работы на широком ассортименте жидких топлив — от легких до тяжелых.

5. Способу наполнения рабочего цилиндра:

— без наддува, у которых наполнение воздухом или рабочей смесью обеспечивается перемещением поршня (из ВМТ к НМТ) или за счет продувочного воздуха;

— с наддувом, у которых воздух или рабочая смесь подается в цилиндр под повышенным давлением P_k из особого наддувочного или наддувочно-продувочного агрегата.

6. Способу смесеобразования:

— с внутренним смесеобразованием, у которых рабочая смесь образуется внутри цилиндра в результате распыливания топлива (все дизели);

Основными способами внутреннего смесеобразования являются объемное, объемно-пленочное, пленочное.

— с внешним смесеобразованием, у которых горючая смесь, состоящая из паров легкого жидкого топлива с воздухом (или газа с воздухом) образуется вне рабочего цилиндра.

7. Конфигурации камер сгорания:

— с неразделенными камерами сгорания — однополостными (в основном дизели большой и средней мощности);

— с полуразделенными камерами сгорания (камера сгорания в поршне);

— с разделенными двумя или более полостями камеры сгорания (предкамерные, вихрекамерные, воздушнокамерные).

8. Способу воспламенения топлива:

— с самовоспламенением, впрыскиваемого в камеру сгорания топлива;

— с принудительным зажиганием;

— с комбинированным воспламенением, например, газодизели.

9. Конструктивному выполнению:

— тронковые, у которых направляющей является тронковая часть поршня;

— крейцкопфные (К), у которых направляющей поршня служит ползун, перемещаемый по параллелям.

10. Расположению рабочих цилиндров:

— вертикальные, горизонтальные, однорядные, V-образные, двухрядные, многорядные, звездообразные, с ПДП и др.

11. Возможности изменения направления вращения коленвала:

— нереверсивные, имеющие одно постоянное направление вращения (в основном вспомогательные дизель-генераторы);

— реверсивные (Р), у которых изменение направления вращения осуществляется особым реверсивным механизмом, изменяющим фазы газораспределения и топливоподачи.

12. Частоте вращения коленчатого вала, n, об/мин:

— малооборотные МОД 100 < n? 350

— среднеоборотные СОД 350 < n? 750

— повышенной оборотности ДПО 750 < n? 1500

— высокооборотные ВОД 1500 < n? 2500

13. Средней скорости поршня Сm, м/сек:

— тихоходные 4,5 < С_m? 7

— средней быстроходности 7 < С_m? 10

— быстроходные 10 < С_m? 15

14. Назначению

— главные;

— вспомогательные.

1.2 Маркировка судовых дизелей По ГОСТу:

Ч — четырехтактный, Д — двухтактный, К — крейцкопфный, без «К» — тронковый, Р — реверсивный, С — судовой с реверсивной муфтой, П — с встроенной редукторной передачей.

Например, 6 ЧСП 12/14 — шестицилиндровый четырёхтактный судовой дизель с встроенной передачей и диаметром цилиндра 12 см, ходом поршня 14 см; ДКРН 80/160−4 — двухтактный крейцкопфный реверсивный с наддувом дизель и диаметром цилиндра 80 см, ходом поршня 160 см, четвёртной модификации.

Фирма «Бурмейстер и Вайн»

M — четырехтактный, V — двухтактный, второе V в конце марки обозначает, что двигатель V-образный, T — крейцкопфный, F — судовой, B — с газотурбинным наддувом, H — вспомогательный.

С 1967 года введены для новых и модернизированных дизелей следующие обозначения:

первые цифры — число цилиндров, следующая за ним буква — тип двигателя (K — двухтактный крейцкопфный), вторые цифры — диаметр цилиндра в см, следующая буква — обозначение модели (E или F), последняя буква — назначение двигателя (F — судовой, реверсивный для прямой передачи)

74 VT2BF160 (ДКРН 74/160), K98FF (ДКРН 98/200).

Фирма «Зульцер»

B — четырехтактный, Z — двухтактный, S — крейцкопфный, Tтронковый, D — реверсивный, A — с наддувом, R — c управляемым выпуском, V — V-образный, G — с редукторной передачей, M — тронковый с коротким ходом поршня, первая цифра — число цилиндров, цифра в конце марки — диаметр цилиндра.

Z 40/38 (ДН 30/38), BAH 22 (ЧН 22/32), MH 42 (Д 42/50), TD 48 (ДР 48/70), RD 90 (ДКРН 90/155), RND 105 (ДКРН 105/180).

Фирма «SKL»

D — дизель, V — четырехтактный, Z — двухтактный, K — с малым ходом поршня S/D<1,3, N — со средним ходом поршня S/D >1,3, A — с наддувом, S — с реверсивной муфтой, U — реверсивный, первая цифра — число цилиндров, вторая — ход поршня.

NVD 48U (ЧР32/48), NVD48AU (ЧРН32/48)

1.3 Основные понятия и определения Положения КШМ при которых ось шатуна лежит в плоскости кривошипа = 0⁰ и = 180⁰ называются мертвыми точками, так как при этих положениях сила, приложенная к поршню не может вызвать вращательного движения коленвала.

Крайнее положение поршня, когда расстояние от него до оси вала достигает максимума (= 0⁰) называется верхней мертвой точкой (ВМТ); крайнее положение поршня, при котором расстояние от него до оси коленчатого вала достигает минимума (= 180⁰) называется нижней мертвой точкой (НМТ).

Расстояние при перемещении поршня из одного крайнего положения в другое называется ходом поршня (S).

Рабочие процессы, совершаемые в течение одного хода поршня (часть рабочего цикла) называются тактом.

При перемещении поршня объем внутренней полости цилиндра меняется. Характерными объемами при этом являются следующие:

Объем внутренней полости цилиндра при положении поршня в НМТ называется полным объемом цилиндра V_a.

Объем внутренней полости цилиндра при положении поршня в ВМТ называется объемом камеры сгорания V_с.

Объем, описываемый поршнем между мертвыми точками, называется рабочим объемом цилиндра V_h.

V_a = V_h + V_c

D — диаметр цилиндра.

Отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания называется степенью сжатия Степень наполнения цилиндра свежим зарядом оценивается коэффициентом наполнения, который показывает отношение действительного количества заряда G₁ оставшегося в цилиндре, к тому количеству, которое могло бы заполнить рабочий объем цилиндра Vh при температуре Tк и давлении Pк заряда во впускном трубопроводе перед впускными органами

— плотность заряда при давлении Р_k и температуре Т_k.

Индикаторная диаграмма — диаграмма изменения давления в цилиндре по ходу поршня за цикл.

Лекция 2. Идеальные циклы

2.1 Обобщённый идеальный цикл поршневых двигателей и термодинамический КПД различных циклов ДВС, как и другие тепловые двигатели, предназначен для преобразования в механическую работу тепловой энергии выделяющейся при сгорании топлива.

Согласно второму закону термодинамики невозможно создать такой двигатель, который бы полностью превращал тепловую энергию в механическую. Для того, чтобы можно было осуществить такой процесс преобразования энергии, необходимо часть подводимого тепла отдавать холодному телу.

Кроме неизбежного отвода теплоты, определяемого выбранным циклом, при работе всякого теплового двигателя возникают дополнительные потери энергии вследствие несовершенства рабочего вещества и охлаждением стенок рабочей полости, в которой происходит догорание топлива, а также потери на зарядку и очистку цилиндра и на трение трущихся деталей. Величина этих потерь определяется совершенством реального двигателя и его рабочего цикла. Все эти дополнительные потери при рассмотрении идеальных циклов во внимание не принимаются.

Таким образом, под идеальным циклом подразумевается упрощённая термодинамическая схема рабочего цикла двигателя, не имеющая каких-либо потерь энергии кроме неизбежной отдачи теплоты холодному телу.

Изучение идеальных циклов даёт возможность установить предел использования теплоты в том или другом двигателе, сравнить между собой экономичность различных циклов и выявить пути дальнейшего совершенствования тепловых двигателей.

При рассмотрении идеальных циклов делаются следующие допущения:

1) Предполагается, что цикл осуществляется постоянным количеством идеального газа неизменного химического состава и постоянной теплоёмкости.

2) Предполагается, что процессы сжатия и расширения протекают без теплообмена с окружающей средой, т. е. адиабатно.

3) Сгорание топлива и удаление продуктов сгорания заменяется условными процессами подвода и отвода теплоты протекающими при V = const или р = const.

Цикл состоит из следующих процессов: — адиабатного сжатия ас;

— смешанного подвода теплоты частью по изохоре су, частью по изобаре yz;

— адиабатного расширения zb;

— смешанного отвода теплоты частью по изохоре bf, частью по изобаре fa.

Рис. 2.1 — Схема обобщённого идеального цикла Параметры, характеризующие идеальный цикл:

— степень сжатия ;

— степень повышения давления при сгорании ;

— степень предварительного расширения — отношение объёма в конце расширения к объёму в конце сжатия;

— степень последующего расширения — отношение объёма в конце расширения к объёму в конце подвода теплоты;

— характеристика способа отвода теплоты .

Теплоиспользование в идеальном цикле характеризуется значением термодинамического КПД з_t, который собой отношение теплоты, преобразованной в полезную работу ко всей теплоте, подведённой в цикле

. (2.1)

Выразим количество подведённой теплоты и отведённой теплоты в цикле через температуры в характерных точках цикла и соответствующие теплоёмкости процессов

Q₁ = c_v(T_y — T_c) + c_p(T_z — T_y), (2.2)

Q₂ = c_v(T_b — T_f) + c_p(T_f — T_a). (2.3)

Тогда выражение для термодинамического КПД можно записать

(2.4)

Разделим числитель и знаменатель на с_v и зная, что — показатель адиабаты получим

. (2.5)

Температуры в характерных точках цикла можно выразить через начальную температуру T_a, параметры цикла и показатель адиабаты k. Для этого следует воспользоваться параметрами, характеризующими цикл и соотношениями между параметрами идеального газа в адиабатном, изохорном и изобарном процессах.

Для процесса адиабатного сжатия ас:

. (2.6)

Для изохорного процесса сy:

. (2.7)

Для изобарного процесса yz:

. (2.8)

Для процесса адиабатного расширения zb:

. (2.9)

Для изохорного процесса bf:

. (2.10)

Подставив найденные значения температур в выражение для з_t и сократив на T_a числитель и знаменатель, получим формулу определения термодинамического КПД идеального обобщённого цикла

. (2.11)

Из формулы (2.11) видно, что термодинамический КПД цикла зависит от способа подвода теплоты, определяемого значениями параметров л и с, от способа отвода теплоты, определяемого значением параметра у, от показателя адиабаты k, т. е. от физических свойств рабочего тела и степени сжатия е. Как видно из формулы повышение е при одних и тех же условиях подвода и отвода теплоты ведёт к увеличению з_t.

Лекция 3. 2.2. Частные случаи идеального цикла В зависимости от условий осуществления цикла, параметры, характеризующие способ подвода и отвода теплоты могут принимать частные значения, соответствующие частным случаям обобщённого цикла.

1-й частный случай. Цикл относится к поршневому двигателю с выпуском в атмосферу, тогда V_b = V_a.

Рис. 2.2 — Цикл смешанного горения Для температуры конца расширения Т_b было получено следующее выражение (см. формулу 2.9)

. (2.12)

Но при V_b = V_a отвод теплоты идёт только по изохоре. Поэтому получим

. (2.13)

То есть

. (2.14)

Возведём обе части выражения (1.13) в степень k

у^k = лс^kу^k-1,

и решая относительно у найдём у = лс^k. (2.15)

Подставив полученное выражения для у в формулу (2.11) получим выражение для термодинамического КПД цикла со смешанным подводом теплоты и от отводом теплоты при постоянном объёме

. (2.16)

При постоянном количестве теплоты, подводимой в смешанном цикле соотношение между количеством теплоты, подведенной при V = const и P = cost может быть разнообразным. При этом крайними случаями будут такие, когда вся теплота подводится только по изохоре или только по изобаре.

2-й частный случай. Вся теплота подводится только по изохоре — цикл быстрого сгорания.

Рис. 2.3 — Цикл с изохорным горением В этом случае с = 1. Подставив значение с = 1 в формулу (2.16) получим

. (2.17)

Таким образом, теплоиспользование в идеальном цикле быстрого сгорания зависит только от е и k, возрастая с их увеличением.

Степень повышения давления при сгорании л не входит в формулу (2.17). В то же время значение л зависит от количества подводимой теплоты в цикле или в реальных условиях — от нагрузки двигателя.

Следовательно, для цикла с подводом теплоты при V = const нагрузка не влияет на значение термодинамического КПД.

По такому циклу работают карбюраторные двигатели, газовые двигатели, калоризаторные двигатели.

3-й частный случай. Вся теплота подводится только по изобаре — цикл постепенного сгорания.

Рис. 2.4 — Цикл с изобарным горением В цикле постепенного сгорания P_z = P_c и л = 1. Подставив значение с = 1 в формулу (2.16) получим

. (2.18)

Из формулы (2.18) видно, что термодинамический КПД цикла постепенного сгорания зависит от е, k и с. Значение с определяется количеством теплоты подводимой в цикле или в реальных условиях — нагрузкой двигателя. При увеличении с числитель дроби растёт быстрее знаменателя, так как с > 1, следовательно з_t уменьшается. Таким образом, при увеличении нагрузки термодинамический КПД цикла постепенного сгорания падает.

По такому циклу работают компрессорные двигатели.

2.2 Сравнительный анализ термодинамических циклов ДВС Выполним сравнение трёх типов циклов при определённых условиях.

1. Степени сжатия е одинаковы и количества подведённой теплоты Q₁ во всех трёх циклах одинаковы (рис. 2.5).

Как известно площадь под кривой процесса в диаграмме T — S выражает количество подведённой м отведённой теплоты.

Таким образом, количество подведённой теплоты одинаковое для всех трёх циклов по условиям сравнения выражается площадью под кривой:

сyz — для цикла быстрого сгорания;

cz — для цикла постепенного сгорания;

cyz₁ — для цикла со смешанным подводом теплоты.

Количество отведённой теплоты для цикла быстрого сгорания выражается площадью по изохорой ab, а для цикла постепенного сгорания — под изохорой abb₁.

Отсюда видно, что количество отведённой теплоты для цикла постепенного сгорания больше, а следовательно, для данных условий сравнения количество теплоты, преобразованной в полезную работу меньше, чем для цикла быстрого сгорания.

Таким образом, при одинаковых е и Q₁ наиболее экономичным будет цикл быстрого сгорания, затем — цикл со смешанным подводом теплоты и на последнем месте стоит цикл постепенного сгорания.

Однако в реальных условиях карбюраторные двигатели, осуществляют цикл быстрого сгорания при низких е, двигатели же с самовоспламенением, работающие по смешанному циклу, а также по циклу постепенного сгорания допускают применение высоких е. Поэтому на практике они более экономичны. Следовательно для практики более значимо сравнение идеальных циклов при следующих условиях.

2. Максимальные давления цикла одинаковы и количества подведённой теплоты одинаковы (рис. 2.6).

Такой цикл более близок к действительности. При равных Q₁ и P_z в цикле быстрого сгорания величина е меньше, а Q₂ — больше и, следовательно, теплоиспользование меньше.

Например, з_t = 0,5 при е = 7 и с = 1;

з_t = 0,6 при е = 14 и смешанном цикле.

2.3 Идеальные циклы с двигателей с наддувом В настоящее время на судах распространены установки, работающие по циклу с продолженным расширением и отводом теплоты при постоянном давлении P = const. Такой цикл осуществляется в установке состоящей из наддувочного компрессора, двигателя и газовой турбины, в которой происходит расширение продуктов сгорания, удаляемых из цилиндра двигателя с давлением выше атмосферного. При этом возможны два существенно различных случая осуществления рабочего цикла с продолженным расширением.

В первом случае турбина на выпуске работает при постепенно понижающемся в процессе расширения давлении отработавших газов, что практически может быть достигнуто при раздельном выпуске из каждого цилиндра непосредственно в турбину. При этом кинетическая энергия истечения выпускных газов из цилиндра используется на лопатках турбины.

Во втором случае перед турбиной поддерживается постоянное давление, что достигается наличием общего выпускного коллектора относительно большого объёма. В этом случае кинетическая энергия истечения из цилиндра в турбине непосредственно не используется. Однако, вследствие наличия трения и завихрений в выпускном коллекторе скорость выпускных газов падает и кинетическая энергия преобразовывается в тепловую, что повышает температуру газов перед турбиной.

1-й случай Рис. 2.7 — Цикл с продолженным расширением при постепенно понижающемся давлении отработавших газов (импульсный наддув) оа — адиабатное сжатие в надувочном компрессоре;

aac — адиабатное сжатие в цилиндре двигателя;

cyz — смешанный подвод теплоты;

zzb — адиабатное расширение в цилиндре двигателя;

bf — продолженное расширение: в цилиндре двигателя, в выпускном патрубке и на лопатках турбины;

fo — отвод теплоты при P = const, заменяющий процесс истечения газов из турбины в атмосферу.

В случае продолженного расширения у = 1, тогда термодинамический КПД смешанного цикла с продолженным расширением

. (2.19)

Здесь, как и в простом смешанном цикле возможны два крайних случая. Если вся теплота подводится при V = const, то с = 1 и получим цикл быстрого сгорания с продолженным расширением. Причём турбина работает с использованием кинетической энергии выпуска. КПД такого цикла

. (2.20)

Если вся теплота подводится при Р = const, то л = 1 и получим цикл постепенного сгорания с продолженным расширением. При этом турбина работает с использованием кинетической энергии выпуска. КПД такого цикла

. (2.21)

2-й случай Рис. 2.8 — Цикл с продолженным расширением с постоянным давлением отработавших газов перед турбиной (изобарный наддув)

оа — адиабатное сжатие в надувочном компрессоре;

ac — адиабатное сжатие в цилиндре двигателя;

cyz — смешанный подвод теплоты;

zb — адиабатное расширение в цилиндре двигателя;

bа — процесс отвода теплоты при Р = const, заменяющий выпуск из цилиндра;

аr — сообщение того же количества теплоты турбине при P = const, следовательно bаr — процесс заменяющий собой выпуск из цилиндра в коллектор и смешение после истечения;

rf — адиабатное расширение в турбине;

fo — отвод теплоты при Р = const.

При сравнении экономичности двух последних циклов видно, что наиболее экономичен первый, так как в нём отводится меньше теплоты.

Условия подвода теплоты, е и количество подведённой теплоты обоих циклов одинаково.

2.4 Промежуточное охлаждение надувочного воздуха Рис. 2.9 — Промежуточное охлаждение воздуха

aa' - процесс охлаждения воздуха в холодильнике (процесс изобарный).

Взаимное расположение диаграмм показывает, что в цикле с охлаждением все температуры, относящиеся к рабочему цилиндру уменьшаются, а давления и количества полезно использованной теплоты остаются такими же как и в нормальном цикле. Это следует из того, что з_t не зависит от абсолютных значений температур и объёмов, а только от их соотношений, которые одинаковы для обоих сравниваемых циклов.

Следовательно, в идеальном цикле «C» с охлаждением будет отведено то же количество теплоты, что и в нормальном.

Количество теплоты, подведённое в цикле «Б» меньше на величину Q_охл, следовательно, общее количество отведённой теплоты, с учётом теплоты, отведённой в промежуточный холодильник, может быть выражено следующим образом

. (2.22)

Откуда термический КПД цикла с охлаждением надувочного воздуха будет равен

. (2.23)

Таким образом, уменьшение КПД для цикла пропорционально относительному количеству теплоты отведённому в промежуточном холодильнике и КПД идеального цикла, осуществляемого в системе надувочный компрессор — газовая турбина.

При невысоких давлениях наддува промежуточное охлаждение практически не оказывает влияние на КПД идеального цикла. Например, при давлении наддува P_k = 0,2 МПа (е_к = 1,64) и снижении температуры в холодильнике на Дt = 30° и б = 2,0 получим снижение КПД всего на 0,4%.

В действительности же КПД реального двигателя возрастает, так как понижение температур цикла уменьшает потери теплоты в стенки и тем самым увеличивает относительный КПД. Одновременно охлаждение воздуха приводит к увеличению весового заряда в цилиндре и позволяет уменьшить значение коэффициента продувки ц_а в установках, где высокие значения ц_а необходимы для снижения температуры газов перед турбиной.

Лекция 3. Рабочий цикл судового дизеля Рабочий цикл судового дизеля состоит из комплекса процессов, периодически повторяющихся в цилиндре, а именно:

1) наполнения, 2) сжатия, 3) сгорания, 4) расширения, 5) выпуска.

Рассмотрим их последовательно.

3.1 Процесс наполнения и его основные параметры Процесс наполнения состоит в поступлении в рабочий цилиндр за каждый цикл свежего заряда. В четырёхтактных дизелях процесс наполнения происходит за время первого такта при ходе поршня от ВМТ к НМТ, т. е. после окончания процесса выталкивания отработавших газов. В начале процесса (точка r) объём пространства сжатия заполнен отработавшими или так называемыми остаточными газами с давлением P_r превышающим давление окружающей среды Р₀ вследствие наличия сопротивления в выпускной системе двигателя.

Рис. 3.1 — Индикаторная диаграмма процесса наполнения четырёхтактного ДВС Остаточные газы расширяются сначала до давления Р₀ (точка r₀), после чего начинается всасывание свежего заряда при давлении ниже атмосферного вследствие наличия аэродинамических сопротивлений во впускной системе двигателя. В двухтактных двигателях процесс зарядки рабочего цилиндра в отличие от четырёхтактных производится за счёт принудительной подачи под давлением свежего заряда во время продувки. При этом для заполнения цилиндра свежим зарядом может быть использована только часть всего объёма цилиндра — объём V_s(1-ш_s). Общая продолжительность процесса зарядки 2-т двигателя короче чем у четырёхтактного.

Рис. 3.2 — Индикаторная диаграмма процесса наполнения двухтактного ДВС У четырёхтактных двигателей с наддувом давление в конце выпуска Pr. На участке r₁r₀r₂ при одновременно открытых впускных и выпускных клапанах происходит продувка камеры сгорания. На участке ad от НМТ до закрытия впускного клапана возможна дозарядка.

Рис. 3.3 — Индикаторная диаграмма процесса наполнения четырёхтактного ДВС с наддувом

Свежий заряд, поступающий в цилиндр претерпевает следующие изменения:

1) Должен преодолеть аэродинамическое сопротивление во всасывающем трубопроводе и клапанах 4-т двигателя и в продувочной систем и окнах 2-т двигателя.

2) При смешивании с остаточными газами вступает с ним в теплообмен и нагревается до температуры Т_а, вследствие того, что температура остаточных газов T_r выше, чем у свежего заряда.

3) Подвергается некоторому подогреву на величину ДТ_а при соприкосновении с внутренними горячими стенками цилиндра (днищем поршня, втулкой цилиндра, клапанами и т. д.).

4) Не может полностью вытеснить из цилиндра остаточные газы количество которых в 4-т ДВС определяется в основном объёмом камеры сжатия, а в 2-т ДВС — совершенством системы продувки.

В результате действительное количество свежего заряда, заполняющего рабочий объём V_h при давлении Р_а и температуре Т_а в конце процесса наполнения будет меньше того количества, которое могло бы заполнить этот объём при давлении Р₀ и температуре Т₀ окружающей среды.

Критерием количественной оценки совершенства процесса наполнения цилиндра свежей смесью служит коэффициент наполнения з_н.

Коэффициент наполнения — это отношение действительного количества свежего заряда V₀ сжимаемого в цилиндре к количеству заряда, которое могло бы поместиться в рабочем объёме V_h при давлении Р₀ и температуре Т₀ окружающей среды

. (3.1)

Основными параметрами, характеризующими процесс наполнения являются следующие:

— давление в конце наполнения P_a;

— температура смеси в конце наполнения;

— давление P_r и температура T_r остаточных газов;

— коэффициент остаточных газов г_r.

Давление в конце наполнения P_a зависит от аэродинамических потерь во всасывающей системе. Линия всасывания лежит всегда ниже атмосферной, наибольшее разрежение получается примерно на середине хода поршня, т. е. при максимальном значении скорости хода поршня.

Потеря давления на всасывании

(3.2)

где — коэффициент;

о — коэффициент сопротивления впускной системы;

щ_а — скорость заряда у клапанов;

f_к — проходное сечение клапанов.

Потеря давления на всасывание данного двигателя прямо пропорциональна квадрату частоты вращения n и обратно пропорциональна квадрату проходного сечения клапанов f_к.

Ориентировочно давление в конец наполнения можно определить по следующим соотношениям.

Для четырехтактных ДВС

Для двухтактных ДВС

Коэффициент остаточных газов Количество остаточных газов, оставшихся в цилиндре после окончания процесса выталкивания отработавших газов, характеризуется коэффициентом остаточных газов г_r.

Коэффициент остаточных газов представляет собой отношение количества остаточных газов M_r (в молях) к количеству свежего заряда L (в молях)

. (3.3)

Необходимо стремиться к получению минимальных значений г_r, так как с увеличением количества остаточных газов уменьшается коэффициент наполнения з_н.

На величину з_н оказывает влияние:

1) относительный объём, занимаемый остаточными газами в конце хода выталкивания, зависящий от е.

2) давление P_r и температура T_r остаточных газов.

Коэффициент остаточных газов возрастает с увеличением V_c, т. е. с уменьшением е и с увеличением давления остаточных газов P_r.

При увеличении противодавления на выпуске P_г увеличивается потерянная часть хода поршня на расширение остаточных газов (смещение точки r₀), что приводит к уменьшению з_н.

При повышении температуры остаточных газов T_r уменьшается их плотность, а следовательно и их количество. Сама же величина T_r зависит от е, нагрузки и частоты вращения двигателя. Очевидно, что с увеличением е увеличивается и степень последующего расширения д, следовательно уменьшается T_r.

В противоположность этому с увеличением нагрузки и оборотов увеличивается степень нагрева деталей в рабочем цилиндре, что приводит к повышению T_r.

Благоприятное влияние на уменьшение г_r оказывает продувка камеры сжатия, т. е. перекрытие клапанов.

В 2-т двигателях величина г_r зависит в основном от системы продувки и качества осуществления продувки цилиндра и степени быстроходности двигателя.

Значения параметра г_r для выполненных конструкций ДВС находятся в следующих пределах:

4-т двигатели с наддувом г_r = 0,04? 0,06;

4-т двигатели без наддува г_r = 0,06? 0,08;

2-т двигатели с прямоточной продувкой г_r = 0,10? 0,15;

2-т двигатели с контурной продувкой г_r = 0,15? 0,20.

Температура остаточных газов находится в пределах

T_r = 600? 900 К.

Температура рабочей смеси Температуру рабочей смеси T_а можно определить из уравнения баланса теплоты за период процесса наполнения

. (3.4)

Допустим из-за малости M_r.

Тогда уравнение (3.4) приобретёт следующий вид

. (3.5)

Выразим из (3.5) T_а

. (3.6)

Разделим в уравнении (3.6) числитель и знаменатель на L

. (3.7)

и, зная, что получим выражение для определения T_а

. (3.8)

Величина определяется по формуле

(3.9)

где ДT_a = 10? 20° - для четырёхтактных ДВС;

ДT_a = 5? 10° - для двухтактных ДВС.

Коэффициент наполнения Выражение для определения коэффициента наполнения з_н получим при следующих допущениях:

1) Процесс наполнения рабочего цилиндра заканчивается в точке, а индикаторной диаграммы.

2) Кинетическая энергия газов в цилиндре после наполнения равна нулю.

3) Абсолютная работа, совершаемая газами за ход наполнения равна нулю.

4) Теплоёмкость свежего заряда и остаточных газов одинакова (при температурах наполнения).

Из уравнения материального баланса газа найдём количество рабочей смеси в конце процесса наполнения (точка а)

M_a = L + M_r = L (1 + г_r), (3.10)

где L — количество свежего воздуха;

M_r — количество остаточных газов.

Заменив M_a и L из характеристического уравнения PV = MRT

(3.11)

и подставив V₀ = з_нV_h получим

. (3.12)

Откуда

. (3.13)

Введя вместо V_a = е•V_c и V_h = V_c (е -1) найдём выражение для коэффициента наполнения

(3.14)

. (3.15)

Для ДВС с наддувом вместо Р₀ и Т₀ подставим значения P_k и T_k

. (3.16)

Для двухтактного ДВС вместо геометрической степени сжатия е стоит действительная степень сжатия е_д и тогда

— коэффициент наполнения отнесённый к полезной части хода поршня

;

— коэффициент наполнения отнесённый ко всему ходу поршня

.

Лекция 4. 3.2. Процесс сжатия Процесс сжатия воздуха в цилиндре осуществляется после закрытия всех газораспределительных органов при движении поршня от НМТ к ВМТ. Существенных различий процесса сжатия двухтактного и четырёхтактного дизелей не существует.

Основное назначение процесса сжатия — повышение давления и температуры заряда для обеспечения надёжного самовоспламенения впрыскиваемого топлива.

Сжатие представляет собой сложный процесс зависящий от ряда следующих факторов:

— переменного теплообмена между зарядом и стенками, изменяющегося как по величине, так и по знаку;

— непрерывного уменьшения поверхности охлаждения по мере приближения поршня к ВМТ;

— частичной утечки заряда через неплотности поршневых колец;

— впрыска и испарения части топлива до окончания процесса сжатия.

Рис. 3.4 — Диаграмма линии сжатия

В начале хода сжатия температура заряда обычно ниже средней температуры стенок рабочего цилиндра, что вызывает подогрев заряда. На этом участке кривая сжатия действительного процесса идёт круче адиабаты, поскольку происходит отдача теплоты от стенок заряду воздуха (n₁ > k₁).

По мере сжатия заряда и повышения его температуры передача теплоты от стенок к заряду уменьшается и наступает момент (точка 1), когда температура заряда становится равной средней температуре стенок и имеет место мгновенный адиабатный процесс (n₁ = k₁).

При дальнейшем сжатии заряда температура последнего становится выше средней температуры стенок цилиндра, вследствие чего уже происходит отдача теплоты от заряда к стенкам. Кривая действительного процесса становится более пологой нежели адиабата (n₁ < k₁).

Величина n₁ по мере приближения поршня к ВМТ непрерывно уменьшается. В результате давление конца сжатия (точка С) действительного процесса обычно меньше давления адиабатного сжатия.

Характер действительного процесса теплообмена при сжатии представлен на энтропийной диаграмме из которой видно, что АВ — приток, ВС — отдача теплоты стенкам рабочего цилиндра.

При расчёте рабочего процесса полагают, что процесс сжатия протекает по политропе с постоянным показателем n₁, величина которого обеспечивает получение такой же работы сжатия на линии АС как и при переменном показателе реального процесса.

Давление в конце сжатия определяется из уравнения политропы на линии сжатия АС:

. (3.17)

Откуда

. (3.18)

Температура конца сжатия определится из уравнения состояния заряда для точек, А и С

P_aV_a = G_aRT_a = L (1+г_r)RT_a, (3.19)

P_cV_c = G_cRT_c = L (1+г_r)RT_c. (3.20)

Делим уравнение (4.4) на уравнение (4.3)

.

Откуда

. (3.30)

Если отсутствуют надёжные данные по оценке n₁, то её значение определяется исходя из равенства работ в адиабатном процессе с переменной теплоёмкостью и в действительном процессе с постоянным значением политропы сжатия n₁.

Для одного моля газа

(3.40)

где U_c — внутренняя энергия одного моля заряда в конце сжатия;

U_а — внутренняя энергия одного моля заряда в начале сжатия;

Т_c — температура заряда в конце сжатия;

Т_а — температура заряда в начале сжатия;

В левой части этого уравнения записана разность внутренних энергий одного моля заряда в конце и в начале сжатия, равная работе сжатия для адиабатного процесса, а в правой части — работа сжатия одного моля газа с постоянным значением показателя n₁.

Значения внутренних энергий можно выразить через произведение средних мольных изохорных теплоёмкостей на температуру

U_c = (a_v +bT_c)T_c, (3.41)

U_a = (a_v +bT_a)T_a. (3.42)

Подставим (4.7) и (4.8) в уравнение (4.6)

(3.43)

.

Сокращая на (Т_с — Т_а) получим

. (3.44)

Заменив мA = 8,315 кДж/(кмоль•К) и окончательно получим

. (3.45)

Поскольку в левой и правой части этого уравнения находится неизвестная величина n₁, то оно решается методом итераций.

Выбор степени сжатия е У судовых дизелей величина степени сжатия е зависит от типа двигателя, его быстроходности, способа смесеобразования, наддува, конструктивных особенностей, условий эксплуатации. Значения е у выполненных конструкций составляют:

МОД е = 11? 13;

Длинноходовые и супердлинноходовые МОД е = 14? 20;

СОД е = 13? 14;

ВОД е = 15? 16;

ВОД с разделёнными камерами сгорания е = 16? 18.

Нижний предел е выбирают исходя из условия обеспечения надёжного самовоспламенения топлива, что достигается при

T_{c min} > T_в + ДТ? 550 + (150? 250) = 700? 800 K,

где T_в — средняя температура самовоспламенения топлива;

ДТ — дополнительная разность для надёжного воспламенения.

Величина T_в зависит от давления Р_с = 0,29 МПа Т_в = 673 К Р_с = 0,88 МПа Т_в = 535 К Р_с = 1,47 МПа Т_в = 483 К Р_с = 2,94 МПа Т_в = 473 К Особенно обостряется проблема надёжного самовоспламенения при пуске дизеля. При пуске n₁ = 1,2? 1,25.

Для обеспечения хороших пусковых качеств применяют поршни автоматически регулирующие степень сжатия (ПАРСС), у которых величина е варьируется в пределах 8?12 в зависимости от нагрузки на дизель. Причём высшие значения имеют место при пуске и малых нагрузках дизеля.

3.3 Процесс сгорания Фазы протекания процесса Процесс сгорания топлива в цилиндре дизеля условно подразделяется на четыре фазы исходя из характера изменения давления и температуры.

Фаза 1. Эта фаза соответствует периоду от начала поступления топлива в цилиндр (точка В) до момента отрыва линии давления р = f (ц) от политропы сжатия (точка С) которая условно принимается за начало воспламенения.

Эта фаза называется период задержки воспламенения ц_i (ф_i). За эту фазу происходят процессы физико-химической подготовки топлива к самовоспламенению (предпламенные реакции). Однако какого-либо повышения давления над политропой сжатия не наблюдается так как .

Продолжительность фазы 1

с от 1•10^-3 до 5•10^-3 с. (3.46)

В период задержки воспламенения в цилиндр впрыскивается от 30 до 60% цикловой подачи топлива, которое испаряется и образует начальные очаги воспламенения.

Продолжительность фазы 1 оказывает влияние на характер всего последующего процесса сгорания.

Рис. 3.5 — Фазы протекания процесса воспламенения и сгорания топлива в дизеле Фаза 2. Эта фаза идёт от точки С до точки достижения P_z в цилиндре и соответствует периоду воспламенения и сгорания топлива. Она сопровождается интенсивным выделением теплоты и резким нарастанием давления при продолжающемся впрыске топлива и увеличении его концентрации в рабочей смеси (период быстрого сгорания).

Фаза 2 характеризуется взрывообразным воспламенением и сгоранием топлива, впрыснутого в цилиндр за фазу 1, а также частично поступившего за фазу 2.

Основным показателем интенсивности процесса сгорания в течение фазы 2 являются:

— средняя скорость нарастания давления в цилиндре ;

— максимальная скорость нарастания давления в цилиндре .

Для выполненных конструкций дизелей значения МПа/°ПКВ.

Основным фактором оказывающим влияние на является продолжительность фазы 1, от которой зависит количество топлива, поданного в цилиндр за период ц_i. Чем большее количество топлива охватывается одновременно пламенем по всему объёму камеры сгорания, тем резче происходит нарастание давления при сгорании. Среди других факторов оказывающих влияние на характер протекания фазы 2 следует отметить скорость впрыска топлива, особенности процесса смесеобразования, вихревое движение заряда воздуха.

Фаза 3. Эта фаза соответствует периоду от момента достижения P_z в цилиндре до момента достижения Т_max в цилиндре. Она характеризуется наиболее интенсивным протеканием сгорания по всему объёму камеры сгорания при наибольшей скорости выделения теплоты

.

В течение фазы 3 обычно заканчивается поступление топлива в цилиндр и сгорание топлива, поступившего за время фазы 2 и частично поданного за фазу 3. Задержка воспламенения топлива значительно сокращается благодаря высоким давлению и температуре в камере сгорания.

Высокая интенсивность сгорания топлива в фазе 3 достигается за счёт протекания процессов при положении поршня около ВМТ, т. е. при наибольших давлении и температуре, хорошо организованного смесеобразования, обеспечения для данного дизеля необходимой величины коэффициента избытка воздуха для сгорания б, относительно небольших потерь теплоты в воду, охлаждающую камеру сгорания.

Фаза 4. Эта фаза соответствует завершению замедленного сгорания топлива не успевшего сгореть за фазу 3. То есть происходит догорание топлива на линии расширения при непрерывно понижающихся давлении и температуре. За конец фазы 4 обычно условно принимается момент выгорания 98% поданного в цилиндр топлива.

Лекция 5. 3.3.2. Термохимия процесса сгорания Основным процессом, происходящим в цилиндре дизеля, является горение распыленного жидкого топлива.

Элементарный состав топлива можно записать С + Н + О + S = 1,

где С — массовая доля в топливе углерода;

H — массовая доля в топливе водорода;

О — массовая доля в топливе кислорода;

S — массовая доля в топливе серы.

Процесс горения топлива состоит в окислении его составных частей с выделением теплоты.

Определим теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива.

Если исходить из стехиометрических соотношений и игнорировать тепловой эффект реакции, то в результате полного сгорания получим С + О₂ = СО₂

12 кг (углерода) + 32 кг (кислорода) = 44 кг (углекислого газа)

12 кг (углерода) + 1 кг/моль (кислорода) = 1 кг/моль (углекислого газа)

1 кг (углерода) + 1/12 кг/моль (кислорода) = 1/12 кг/моль (углекислого газа) С кг (углерода) + С/12 кг/моль (кислорода) = С/12 кг/моль (углекислого газа)

Таким образом, для сгорания С кг (углерода) требуется С/12 кг/моль (кислорода)

2 Н₂ + О₂ = 2 Н₂ О

4 кг (водорода) + 32 кг (кислорода) = 36 кг (водяных паров)

4 кг (водорода) + 1 кг/моль (кислорода) = 2 кг/моль (водяных паров)

1 кг (водорода) + ¼ кг/моль (кислорода) = ½ кг/моль (водяных паров)

H кг (водорода) + H/4 кг/моль (кислорода) = H/2 кг/моль (водяных паров) Таким образом, для сгорания H кг (водорода) требуется Н/4 кг/моль (кислорода) Аналогично можно получить, что для сгорания S кг серы требуется S/32 кг/молей кислорода.

Учитывая, что, кроме того, в самом топливе содержится кислород, найдем теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг топлива

(3.47)

где 0,21 — объемное, мольное содержание кислорода в воздухе.

То же количество воздуха, выраженное в кг на 1 кг топлива

L' = м L₀ = 28,27 L₀ ,

м — молекулярная масса воздуха.

Для дизельного топлива среднего состава (С = 0,87; Н = 0,126; О = 0,004) получим L₀ = 0,495 кг/моль/кг и L' = 14,35 кг/кг.

В двигателях с самовоспламенением для обеспечения качественного сгорания топлива процесс осуществляется с некоторым избытком воздуха.

Отношение действительного количества введенного в цилиндр воздуха L к теоретически необходимому L₀ называется коэффициентом избытка воздуха б

(3.48)

. (3.49)

Значения б на номинальном режиме МОД б = 1,8? 2,2;

СОД б = 1,6? 2,0;

ВОД б = 1,5? 1,8.

Теплоемкость воздуха и продуктов сгорания Теплоемкость газов в цилиндре двигателя изменяется в процессе сгорания вместе с изменением температуры и состава смеси. Так как это обстоятельство оказывает заметное влияние на мощность и экономичность двигателя, то расчет рабочего цикла и анализ процессов в нем необходимо вести с учетом зависимости теплоемкости от температуры и состава смеси в цилиндре.

В отличие от истинной теплоемкости, которая представляет предел отношения приращения количества тепла к соответствующему приращению температуры в данной точке процесса, в теплохимических расчетах удобнее пользоваться понятием средней теплоемкости в определенном интервале температур.

Под средней теплоемкостью в интервале от 0^о до данной Т температуры подразумевается такая условная одинаковая в данном интервале теплоемкость, произведение которой на приращение температуры дает такое же количество тепла, какое получается в результате интегрирования по переменному значению истинной теплоемкости.

В расчета оперируют средней мольной изохорной теплоемкостью С_V и средней мольной изобарной теплоемкостью C_P:

C_P — С_V = 8,315 кДж/(кмоль•^оК) Применяемые на судах сорта жидких топлив имеют примерно одинаковый состав. При сгорании таких топлив с теоретически необходимым количеством воздуха (б = 1) получаются так называемые «чистые» продукты сгорания, состав которых, а следовательно теплоемкость, мало отличаются друг от друга для различных сортов топлив. Поэтому значения теплоемкости «чистых» продуктов сгорания для топлива среднего состава можно определить заранее и затем рассматривать при любом другом б > 1 как смесь только двух составляющих: воздуха и «чистых» продуктов сгорания.