Обеспечение качественных показателей компоновки станка-манипулятора с параллельной кинематикой

Одним из перспективных направлений развития современных технологий механообработки является использование станков-манипуляторов с параллельной кинематикой (далее СМПК). Наибольшее распространение подобное оборудование получило в области пятикоординатной обработки и в частности фрезерования. Не смотря на то, что эту технологию принято относить к числу специализированных, пятикоординатное фрезерование позволяет не только расширить номенклатуру выпускаемой продукции за счет новых возможностей оборудования, но и повысить качество изделий.

Наиболее прогрессивным и в тоже время технологически сложным видом обработки является непрерывное пятикоординатное фрезерование, при котором управление положением инструмента производится одновременно по пяти координатам. Этот вид обработки предъявляет особые требования к оборудованию: две оси должны поддерживать непрерывные перемещения и обеспечивать достаточно высокую угловую скорость поворота оси инструмента относительно заготовки.

Традиционно структура технологической системы представляет собой совокупность последовательных незамкнутых кинематических цепей состоящих из отдельных узлов имеющих, как правило, одну относительную подвижность. Требуемый уровень жёсткости такой компоновки обеспечивается значительной металлоёмкостью её узлов. Это обстоятельство обуславливает низкие динамические показатели несущей системы станка. Значительная инерционность зачастую не позволяет обеспечить достаточно высокие угловые ускорения и скорости поворотных узлов станка, поэтому при непрерывном пятикоординатном фрезеровании высокоскоростная обработка применяется весьма редко.

Наиболее важным достоинством СМПК, в сравнении со станками традиционной компоновки является относительно низкая металлоёмкость при сопоставимой жёсткости конструкции, и как следствие, более высокие динамические показатели несущей системы. В ^ этом отношении использование СМПК открывает новые возможности интенсификации режимов резания и применения прогрессивных стратегий обработки. Помимо этого высокая степень унификации узлов конструкции предоставляет широкие возможности для агрегатирования и создания различных по своим свойствам несущих систем.

Вместе с тем, оборудование на базе рассматриваемой несущей системы обладает значительной нелинейностью выходных ^ характеристик, таких как жёсткость и точность позиционирования, по отношению к изменению координат инструмента. Эти недостатки обусловлены спецификой данного класса механизмов. Их влияние может быть в значительной степени снижено на ранних стадиях проектирования путём оптимизации компоновки для заданных условий обработки.

Таким образом, основные технико-экономические показатели ф будущего станка в значительной степени определяются качеством компоновочного решения несущей системы. Качество компоновки в свою очередь определяется системой качественных показателей.

Вышесказанное обуславливает необходимость тщательной проработки и обеспечения ряда качественных показателей компоновки СМПК на ранних стадиях проектирования.

В связи с этим задача обеспечения качественных показателей несущей системы СМПК на стадии компоновки является актуальной.

Цель работы — Разработка подхода к проблеме оценки и обеспечения качественных показателей компоновок станков-манипуляторов с параллельной кинематикой на ранних стадиях проектирования.

Одним из важных этапов разработки СМПК является анализ качества компоновки станка позволяющий дать объективную оценку прорабатываемому решению. Для достижения указанной цели, в первую очередь, необходимо выделить ряд показателей качества компоновки СМПК. К основным качественным показателям компоновки относятся показатели жёсткости и точности.

Показатели жёсткости компоновки отражают средние уровни относительной жёсткости, диапазоны её изменений, а также характер этих изменений и общую картину распределения для заданных условий обработки.

Показатели точности компоновки характеризуют степень влияния изменяющихся условий обработки и состояния несущей системы на погрешность обработки.

Степень восприимчивости компоновки к перепадам сил резания характеризуют средние значения относительной жёсткости.

Для оценки погрешности обработки, связанной с изменением координат инструмента, определяются средние относительные перепады координатных жёсткостей по направлениям движения, а также средние значения разности жёсткостей по взаимно перпендикулярным координатным направлениям.

Для определения качественных показателей компоновки в условиях пятикоординатной обработки необходимо разработать модель рабочего поля, учитывающую изменение управляемых координат инструмента в пределах рабочей области. Расчёт качественных показателей производится с помощью дискретного рабочего поля, путём оценки состояния несущей системы в каждой из его точек. Имитационное моделирование позволяет в значительной степени снизить трудоёмкость этой задачи на ранних стадиях проектирования.

Для обеспечения качественных показателей на ранних стадиях проектирования необходимо разработать подход к проблеме синтеза компоновки несущей системы СМПК. Эта задача сводится к построению исходной сбалансированной конфигурации несущей системы и определению основных размеров компоновки.

Исходная конфигурация рассчитывается с помощью аналитических зависимостей и обеспечивает заданное соотношение уровней относительной жёсткости.

Основные размеры компоновки определяются с учётом обеспечения допустимых значений выбранных качественных показателей в заданной области изменения координат инструмента.

С целью проверки основных теоретических положений и эффективности предложенных методик, разработано программно-математическое обеспечение для определения качественных показателей и синтеза компоновок несущих систем СМПК. На его основе создана программная среда «Неха М» для моделирования, анализа и разработки несущих систем СМПК, а также проведены вычислительные экспериментальные исследования.

Разработана модель несущей системы СМПК обеспечивающая ряд выбранных качественных показателей в пределах заданной рабочей области. Для оценки полученной компоновки были определены качественные показатели несущей системы в пределах заданной рабочей области, при различных углах поворота инструмента. На основе полученных данных были сделаны выводы об эффективности предложенного метода синтеза и целесообразности его использования на ранних стадиях проектирования СМПК.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих положениях:

— Предложена система качественных показателей для оценки и сравнительного анализа компоновок СМПК на ранних стадиях проектирования;

— Разработана методика определения качественных показателей компоновок СМПК на основе модели рабочего поля;

— Разработан генерационный метод определения положений основных узлов компоновки для исходной конфигурации по аналитическим зависимостям, полученным исходя из требования максимальной жёсткости несущей системы;

— Разработана методика расчёта основных размеров несущей системы СМПК по заданным в пределах рабочей области качественным показателям.

Практическая значимость работы заключается в создании программной среды разработки и анализа компоновочных решений СМПК, позволяющей: моделировать компоновки несущих систем СМПК с использованием алгоритма генерационного синтеза для заданных условий обработки, определяемым моделью рабочего поля, обеспечивая при этом необходимые качественные показатели несущей системы в его пределах;

— производить расчёт характеристик относительной жёсткости и качественных показателей компоновки несущей системы по заданной модели рабочего поляпроизводить сравнительный анализ конкурирующих компоновочных решений полученных путём варьирования значений компоновочных факторов.

8. Результаты работы используются в учебном процессе кафедры «Компьютерное проектирование и сертификация машин» Тихоокеанского государственного университета.

Расчёт координат направляющих векторов первой тройки 11×1 :=0 -Кг1: =-0. 8 /ИгЗ: =-0. 8 -Кг5 :=-0. 8 ;

Лх1 := 0.

Ях1 = -0.8.

ЯгЗ = -0.8.

Яг5 = -0.8 11×5 :—-½* (-3*Кг1А2+3) А (½) ;

Лх5:= -0.5 196 152 425.

ЖхЗ:=½*(-3*Кг1А2+3) А (½) ;

ЯхЗ := 0.5 196 152 425.

Жу5:=-½* (-11г1А2+1) А (½) — -0.3 000 000 000.

Жу1: = (-112:1А2+1) А (½) — 0.6 000 000 000.

ЖуЗ:=-½* (-Нг1А2+1) А (½) ;

ЯуЗ := -0.3 000 000 000.

Расчёт координат направляющих векторов второй тройки.

Жх2:=0-Кг2:=-0.8-Кг4:=-0.8-Кгб:=-0.8;

Ях2 := 0.

Яг2 = -0.8.

Яг4 = -0.8.

Ягб = -0.8 Ихб:=-½*(-3*Кг2А2+3)А (½);

Лхб := -0.5 196 152 425.

Жх4:=½*(-3*Кг2А2+3)А (½) — 0.5 196 152 425.

Жу6:=-½* (-*г2А2+1) Л (½) ;

Луб := -0.3 000 000 000.

Жу2: = (-Иг2А2+1) А (½) — 0.6 000 000 000.

Жу4:=-½*(-Кг2А2+1)А (½) — -0.3 000 000 000.

Расчёт координат радиус-векторов первой тройки ге1:=30.-К1:=40. хе1 := 30. Ш := 40.

Р1:=2*ге1*КхЗ/Кг1;

Р1 := -38.97 114 320 гх1:=½* (-3* (27*1*1А2−6*Р1А2+6* (9*тА2*Р1А2.

3*Р1А4)А (½))*М.А2+2/3*(27*К1А2−6*Р1А2+6*(9*М.А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½))*Р1А2−72*К1А2*Р1А2+16*Р1А4+81*111А4)/(27*К1А2−6*Р1А2+6*(9*Б11А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½))/Р1- гх1 := 33.7 189 137 гу1:=½*(-2*Р1А2−2*(9*Ы1А2*Р1А2−3*Р1А4) А (½))/(27*ША2−6*Р1А2+6*(9*И1А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½))А (½) — гу1 := -22.50 000 002 гхЗ:=-¼*(-3*(27*И1А2−6*Р1А2+б*(9*Ш.А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½))*К1А2−4/3* (27*тА2−6*Р1А2+6* (9*111А2*Р1А2−3*Р1А4) А (½)) *Р1А2−72*Ш1А2*Р1А2+16*Р1А4+81*И1А4)/(27*И1А2-б*Р1А2+6*(9*К1А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½)) /Р1- гхЗ := -36.2 151 730 гуЗ:=-½*(-4*Р1А2+9*И1А2)/(27*тА2−6*Р1А2+6*(9*К1А2*Р1А2−3*Р1А4)л (½))А (½) — туЗ :=-17.39 109 808 гх5:=-¼*(-3*(27*И1А2-б*Р1А2+б*(9*ША2*Р1А2−3*Р1А4) А (½)) *тА2+8/3* (27*К1А2-б*Р1А2+б* (9*К1А2*Р1А2−3*Р1А4) А (½)) *Р1А2−72*К1А2*Р1А2+16*Р1А4+81*111А4) / (27*тА2−6*Р1А2+6*(9*И1А2*Р1А2−3*Р1А4)А (½))/Р1- гх5 := 2.949 625 910 гу5 :=1/б* (27*К1А2−6*Р1А2+6* (9*111А2*Р1А2−3*Р1А4) А (½)) А (½) — гу5 := 39.89 109 808.

Жх1° :=гу1*11г1−2е1*Ну1- 1*х30 :=гуЗ*Кг1−2е1*ИуЗЯх5° :=гу5*Кг1-ге1*Ку5;

Ях1° := 0.2 10″ 7 ЯхЗ° := 22.91 287 846 Ех5° := -22.91 287 846.

11у10:=ге1*Кх1-гх1*Кг1- 11у30 :=ге1*1*хЗ-гхЗ*Нг1- Ку5°:=ге1*11×5.

Яу1°:= 26.45 751 310 ЯуЗ° :=-13.22 875 656 Яу5° := -13.22 875 655.

1*21° :=гх1*Ну1-гу1*11×1- :=гхЗ*КуЗ-гуЗ*ИхЗ- 1⁵° :=гх5*Ку5гу5*Их5- 19.84 313 482 ЯгЗ0 := 19.84 313 484 := 19.84 313 483.

Расчёт координат радиус-векторов второй тройки.

Ж2:=40. ;

Я2 := 40.

В.ъ2° :=-Rzl*Rzl<7Rz2;

Яг2° := -19.84 313 482 гх2:=(½/ (11×2А2+11у2А2) * (-2* ^г2° 4 *Их2−2*(Их2А2*Н2А2*Ну2А2+Ку2А4*К2А2.

Иу2А2* чКг2° 4 А2) А (½)) *11×2+'К220 «) /Ку2 — гх2 := -33.7 189 137 гу2 :=½/ (Кх2А2+11у2А2) * (-2* ^2° 4 *Их2.

2*(Кх2А2*И2А2*Ну2А2+Ну2А4*Е2А2-Ку2А2* 4 А2) А (½)) — гу2 := -22.50 000 003 гх4:=½/(Кх4А2+Иу4А2)*(2* 4 *Иу4−2*(Кх4А4*К2А2-Rx4A2*^Rz20 *A2+Ry4A2*R2A2*Rx4A2)А (½)) — гх4 := -2.949 625 970 гу4:=-(-½/(Кх4А2+Ку4А2)*(2* 4²° * *Ку4−2*(Нх4А4*И2А2-^4А2* * А2+Ку4А2*112А2*11×4А2) А (½)) *Ку4+чНг2° 4) /Кх4- 39.89 109 809 гхб :=½/ (НхбА2+НубА2) * (2* ^2° 4 *Еу6+2* (КхбА4*К2А2-Кх6А2*чИ220 ЧА2+Ку6А2*Н2А2*КхбА2)А (½)) — гхб := 36.2 151 731 губ:=- (-½/ (11×6А2+1*у6А2) * (2* 4 *Иу6+2* (НхбА4*И2А2-Rx6A2*чRz2OЧA2+Ry6A2*R2A2*Rx6A2)А (½)) *Ry6+%Rz20 *)^6- губ := -17.39 109 803 ге2:=(гх4-гх6)*Rz2/(2*Rx4) — ге2 := 30.6.

Rx20:=ry2*Rz2-ze2*Ry2- Rx40:=ry4*Rz2-ze2*Ry4- Rx60:=ry6*Rz2-ze2*Ry6;

Лх2° := -0.2 10'7 := -22.91 287 845 Их6° := 22.91 287 844.

Ry20:=zв2*Rx2-rx2*Rz2- Ry40:=zв2*Rx4-rx4*Rz2- Ryб0:=ze2*Rx6¦ rx6*Rz2;

Ry2° -26.45 751 310 Ry4° := 13.22 875 653 Ry6° := 13.22 875 654.

Rz2°:=rx2*Ry2-ry2*Rx2- Rz4°:=rx4*Ry4-ry4*Rx4- Rz6°:=rx6*Ry6-ry6*Rx6;

Rz2° := -19.84 313 482 Rz4° :=-19.84 313 482 Rz6° := -19.84 313 481 1.

SI:=Rxl*Ryl+Rx2*Ry2+Rx3*Ry3+Rx4*Ry4+Rx5*Ry5+Rx6*Ry6;

5/ := 0. 2.

S2:=Rxl*Rzl+Rx2*Rz2+Rx3*Rz3+Rx4*Rz4+Rx5*Rz5+Rx6*Rz6;

52 := 0. 3.

S3:=Ryl*Rzl+Ry2*Rz2+Ry3*Rz3+Ry4*Rz4+Ry5*Rz5+Ry6*Rz6;

— S3 := 0. 4.

S4:=Rxl*Rxl° +Rx2*Rx2 0 +Rx3*Rx3° +Rx4*Rx4 ° +Rx5*Rx5 ° +Rx6*Rx6 0 ;

S4 := 0.2 10″ 7.

S5:=Rxl*Rz10 +Rx2 *Rz2 ° +Rx3 *Rz3 ° +Rx4 *Rz4 ° +Rx5 *Rz5 ° +Rxб*Rz б °;

S5 := 0. 6.

S 6 :=Ryl*Ryl°+Ry2 *Ry2 °+Ry3*Ry3 °+Ry4*Ry4 ° +Ry5 *Ry5 ° +Ryб*Ryб 0 ;

S6:= 0.12 10'7 7.

S7:=Ryl*Rzl°+Ry2*Rz20+Ry3*Rz30+Ry4*Rz40+Ry5*Rz50+Ry6*Rz6°;

S7:= -0.12 10″ 7 8.

S8:=Rzl*Rxl°+Rz2*Rx2 °+Rz3*Rx3 ° +Rz4*Rx4 °+Rz5*Rx5 °+Rz6*Rx6 0 ;

S8:= 0.1 10″ 7 9.

S 9 :=Rz1*Ry1°+Rz2 *Ry2 ° +Rz3 *Ry3 0 +Rz 4 *Ry4 °+Rz 5 *Ry5 ° +Rz б*Ryб °;

S9 := 0.4 10″ 7.

S10:=Rzl*Rzl°+Rz2*Rz2o+Rz3*Rz3o+Rz4*Rz4o+Rz5*Rz5o+Rz6*Rz6°;

SI0:= -0.2 IQ" 7 H.

Sil:=Rxl° *Ryl° +Rx2° *Ry20 +Rx3° *Ry3° +Rx4° *Ry4° +Rx5° *Ry5° +Rx6 ° *Ry6°.

Sil := 0.10 10″ 5.

S12:=Rxl° *Rzl°+Rx2 ° *Rz2 ° +Rx3 ° *Rz3 0 +Rx4 ° *Rz4 ° +Rx5 ° *Rz5 0 +Rx6 ° *Rz6 °.

S12:= 0.15 10'5.

S13:=Ryl0 *Rzl°+Ry2 ° *Rz20 +Ry3° *Rz3°+Ry4° *Rz4° +Ry5° *Rz5° +Ry6° *Rzб0.

S13 := 0.2 10'6.

S14: =Rxl *Ryl ° +Rx2 *Ry2 ° +Rx3*Ry3 ° +Rx4*Ry4 0 +Rx5*Ry5 ° +Rx6*Ryб ° ;

S14 := -0.11 10'7.

S15: ==Ryl *Rxl ° +Ry2 *Rx2 ° +Ry3 *Rx3 ° +Ry4 *Rx4 0 +Ry5 *Rx5 ° +Ry6*Rx6 ° ;

S15 := 0.3 10″ 8.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Подробные выводы по решаемым в работе задачам даны в конце каждой главы диссертации. В целом по работе можно сделать следующие общие выводы:

1. Предложена система качественных показателей для оценки и сравнительного анализа компоновок несущих систем СМПК на ранних стадиях проектирования.

2. Разработана модель рабочего поля компоновки учитывающая условия пятикоординатной обработки и состояние несущей системы СМПК.

3. Разработана методика определения качественных показателей компоновок СМПК «Гексапод» на основе модели рабочего поля.

4. Разработан генерационный метод определения положений основных узлов компоновки СМПК «Гексапод» для исходной конфигурации по аналитическим зависимостям, полученным исходя из требования максимальной жёсткости несущей системы.

5. Разработана методика расчёта основных размеров несущей системы СМПК «Гексапод» по заданным в пределах рабочей области качественным показателям.

6. Создана прикладная программная среда для моделирования несущих систем и расчёта качественных показателей, обладающая развитым графическим интерфейсом и динамической визуализацией объёмных моделей компоновки и рабочей области.

7. Вычислительные экспериментальные исследования показали, что разработанный метод генерационного синтеза может эффективно использоваться для моделирования на стадии компоновки и оптимизации существующих несущих систем.