Воспроизведение нестационарной вибрации силовым приводом, установленным на вязкоупругом основании

В настоящее время большинство устройств, создающих упругие волновые поля, работает либо в стационарном режиме, формируя гармонический сигнал, либо в режиме линейной частотной модуляции с достаточно длительной разверткой по частоте. В этих случаях штамп источника упругих волн, установленный на линейной вязкоупругой среде, преобразует задающий сигнал в перемещение среды практически без искажений. Однако есть ряд задач, в которых необходимо преобразовать сигнал сложной формы (в диапазоне 0−300 Гц) в перемещение среды. Так, при создании кодоимпульсных источников сейсмических волн, необходимо учитывать возможное динамическое искажение формы сигнала при преобразовании его в перемещение штампа.

При разработке аппаратных средств сейсмического мониторинга сейсмоопасных зон и результатов техногенного воздействия на естественную среду особенно актуальной является задача повторяемости зондирующего сигнала через достаточно длительные промежутки времени. В течение этих промежутков изменяются характеристики среды, на которую устанавливается источник сейсмических волн. Вследствие этого разработка метода и технических средств, позволяющих воспроизвести сложный сигнал с минимальными искажениями вне зависимости от характеристик вязкоупругой среды под штампом, является актуальной проблемой.

Не менее важной и актуальной является задача определения в процессе воспроизведения нестационарной вибрации механических характеристик среды под штампом.

Так же актуальной является задача минимального искажения формы сигнала при перемещении штампа вибрационного устройства, установленного на биологическую ткань, в медицинской технике.

В настоящее время в различных механотерапевтических средствах применяются медицинские вибраторы, воспроизводящие, как правило, гармонический сигнал с частотой 40−60 Гц. Существующие на сегодняшний день в сейсмической технике устройства предназначены в основном для генерации гармонических вибраций. В частности вопрос проектирования источников сейсмических волн, работающих в гармоническом режиме, подробно рассмотрен в работах Чичинина, Сорокина и др. [88, 105]. Существуют также импульсные сейсмические источники, но при их проектировании не уделяется внимание точности воспроизведения формы импульса. Устройств для воспроизведения сложного сигнала в заданном частотном диапазоне без существенных искажений не существует.

При создании нового перспективного поколения механотерапевтических средств, в которых в виде механического перемещения штампа (в том числе в биологически активных точках) должен воспроизводиться сложный кодовый сигнал, повторяющий собственные спонтанные движения органов или учитывающий кодирующие сигналы в цепи биологической обратной связи, актуальной является задача преобразования информационного сигнала сложной формы с различными способами кодирования в перемещение штампа без динамических искажений.

Таким образом, задача воспроизведения нестационарной вибрации с минимальными искажениями силовым устройством, которое установлено на упруговязкой среде является актуальной.

Нестационарной вибрацией в работе названо непериодическое движение вибрационного характера штампа силового привода, установленного на поверхности вязкоупругой среды.

Целью настоящей работы является повышение точности воспроизведения сложного сигнала силовым электродинамическим приводом, излучающий орган которого (штамп) установлен на поверхности вязкоупругой среды.

Для достижения поставленной цели решается задача управления электромеханическим техническим средством, которое при достаточно простой конструкции и при использовании ПЭВМ позволяет преобразовать сложный электрический сигнал в частотном диапазоне от О до 300 Гц в эквивалентное перемещение штампа на вязкоупругом основании с минимальным искажением формы и фазы сигнала.

Данное техническое средство включает в состав привод и управляющее устройство (регулятор). Привод устанавливается на упруговязкую среду и осуществляет механическое воздействие на её поверхность. Управляющее устройство формирует управляющее воздействие на привод таким образом, что бы движение поверхности вязкоупругого основания под излучателем происходило в соответствии с заданным законом движения. Критерием качества системы управления должна служить точность воспроизведения заданного закона движения.

Любой привод имеет ограниченную мощность воздействия. Это ограничение должно быть учтено при проектировании системы. Задача обеспечения точности управления динамической системой при ограниченной мощности управляющего воздействия представляет собой экстремальную задачу.

Кроме обеспечения точности сформулируем еще одно требование к создаваемой системе. Механические характеристики вязкоупругой среды, как объекта управления, заранее неизвестны. Кроме того они могут изменяться в процессе воздействия. Поэтому проектируемая система оптимального управления должна быть адаптивной. То есть она должна измерять характеристики среды перед воздействием и в процессе него и рассчитывать оптимальные значения параметров управляющего устройства в соответствии с этими характеристиками. Таким образом, для достижения поставленной цели должна быть решена задача идентификации механических характеристик вязкоупругой среды.

Окончательно сформулируем основную задачу как синтез системы адаптивного управления электродинамическим приводом, установленным на поверхности вязкоупругой среды, с целью воспроизведения сложного сигнала с максимальной точностью при ограниченной мощности управления.

В работе решена задача создания устройства для передачи сложного сигнала в виде перемещения мягкой биологической ткани. Это устройство призвано стать инструментом медицинских исследований в области энергоинформационного воздействия на организм человека. Такое устройство должно передавать заданный сигнал в виде механических колебаний с минимальными искажениями формы и фазы сигнала, так как суть данного воздействия в передачи информации и при искажении сигнала информация может потеряться. Амплитуда при этом имеет малое значение. Кроме того, созданное устройство должно иметь малые габариты, простую конструкцию и невысокую стоимость.

Применение ПЭВМ при построении системы обусловлено сложностью математических расчетов, которые должны выполняться в ходе управления динамикой системы. Кроме того, применение ПЭВМ существенно удешевит систему по сравнению с применением специального электронного устройства управления. Создание управляющего устройства, в этом случае, заключается в разработке соответствующего программного обеспечения. Для взаимодействия компьютера с приводом и датчиками использованы устройства цифро-аналогового и аналогово-цифрового преобразования (ПАП и АЦП).

Таким образом, общую задачу можно разбить на ряд частных задач: — разработка математической модели системы электродинамический привод — упруго-вязкая среда;

— разработка алгоритма идентификации параметров вязкоупругой среды как отдельно, так и одновременно с воспроизведением нестационарной вибрации;

— синтез системы управления движением штампа электродинамического привода с максимальной точностью, при заданном ограничении мощности управляющего воздействия;

— формирование структуры аппаратно-программного комплекса, реализующего алгоритмы идентификации и управления маломощным электродинамическим излучателем.

Методы исследований. При составлении математической модели использованы основополагающие положения механики и электродинамики. При построении управляющего устройства использован метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов, позволяющий обеспечить заданную динамику нестационарных колебаний вязкоупругой среды при ограниченной мощности управления. Для построения адаптивной системы управления использован идентификационный алгоритм адаптивного управления, основанный на проведении параметрической идентификации методом наименьших квадратов.

Для получения необходимых в работе данных и для проверки полученных результатов использованы методы численного и физического эксперимента. При численном моделировании и в алгоритме адаптивного управления использованы численные методы: метод градиентного спуска для минимизации функций нескольких переменных, метод Рунге-Кутты для решения систем дифференциальных уравнений.

Для проведения физических экспериментов следует изготовить и использовать опытный образец электродинамического привода, подключаемый к ЭВМ с помощью устройств цифро-аналогового и аналогово-цифрового преобразования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— разработана методика применения метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов для воспроизведения нестационарной вибрации электродинамическим силовым приводом с учетом необходимости адаптации к изменениям характеристик среды;

— разработан алгоритм работы регулятора с учетом ограниченной мощности силового привода и отсутствием априорных данных о механических характеристиках вязкоупругой среды;

— разработан алгоритм определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода в процессе генерации нестационарной вибрации;

— разработана методика компьютерного моделирования динамики силового привода с адаптивным управлением, установленным на упруговязкой среде. Установлено, что предложенная адаптивная система позволяет воспроизводить негармонический сигнал в заданном частотном диапазоне с минимальными для заданной мощности управления искажениями.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

— разработана конструкция излучателя нестационарной вибрации для воздействия на вязкоупругую среду на базе электродинамических громкоговорителей 3-ГДШ-1-М;

— разработан программно-аппаратный комплекс на базе электродинамического излучателя и ПЭВМ, оборудованной устройствами АЦП и ЦАП. Комплекс может быть использован в качестве механотерапевтического средства нового поколения, а также аппаратного средства для исследований в области медицины и биологии;

— предложенные в работе подходы к воспроизведению сложных сигналов и параметрической идентификации могут быть использованы при проектировании кодоимпульсных излучателей и аппаратных средств сейсмического мониторинга;

— разработан алгоритм непрерывного определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода;

— разработано программное обеспечение для реализации алгоритма работы системы оптимального адаптивного управления силовым приводом.

Достоверность результатов исследований подтверждена физическим экспериментом, проведенным с использованием опытного образца электродинамического привода.

На защиту выносятся следующие положения:

— математическая модель электродинамического силового привода, установленного на вязкоупругую среду;

— методика применения метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов для воспроизведения нестационарной вибрации электродинамическим силовым приводом с учетом необходимости адаптации к изменениям характеристик среды;

— структура и алгоритм работы системы оптимального адаптивного управления электродинамическим силовым приводом, установленным на вязкоупругую среду, с учетом ограниченной мощности привода и отсутствия априорных данных о механических характеристиках вязкоупругой среды;

— алгоритм определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода в процессе генерации нестационарной вибрации.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на III Международной научно-технической конференции.

Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1999 г.), на научной молодежной конференции «Молодые ученые на рубеже третьего тысячелетия», посвященной 70-летию со дня рождения академика В. А. Коптюга (Омск, 2001 г.), на научном семинаре имени заслуженного деятеля науки Белого В. Д. (Омск, 2005 г.), на научно-технических семинарах и заседаниях кафедр Омского государственного технического университета. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 5 статей, 3 тезисов докладов.

Основные результаты работы:

1. Построена математическая модель электродинамического силового привода, работающего в контакте с вязкоупругой средой.

2. Уточнен метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов для воспроизведения нестационарной вибрации электродинамическим силовым приводом с учетом необходимости адаптации к изменениям характеристик среды.

3. Составлена структура и алгоритм работы системы оптимального адаптивного управления электродинамическим силовым приводом, установленным на вязкоупругую среду, с учетом ограниченной мощности привода и отсутствия априорных данных о механических характеристиках вязкоупругой среды.

4. Разработан алгоритм определения характеристик вязкоупругой среды под штампом силового привода в процессе генерации нестационарной вибрации.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

Ниже приведен список условных обозначений, использованных в тексте. Обозначения упорядочены по алфавиту. Указаны номера страниц, на которых обозначения были введены. укоэффициент чувствительности к возмущениям, 84 А, В-матрицы модели в пространстве состояний, 52 а!} а2, аз, Ь] - математические параметры системы, 51 Ъ — коэффициент демпфирования, 30 В — напряженность магнитного поля в зазоре, 28 Ъс — коэффициент сопротивления среды, 42 с — жесткость мембраны, 30 сс — жесткость среды, 42.

Ех — ЭДС индукции, возникающая в катушке, 29 Fсила, действующая на катушку, 28 /-Минимизируемый функционал, 75 Iток в катушке, 28 J — интегрального критерия качества, 83 коэффициент усиления, 44 / - длина провода катушки, 29 L — индуктивность катушки преобразователя, 28 т — масса движущихся частей преобразователя, 30 т&bdquo- - присоединенная масса среды, 42 Р — мощность привода, 53.

R — активное сопротивление катушки преобразователя, 28.

Ri — дополнительное сопротивление, 36.

R-ацпвходное сопротивление АЦП, 31 jS—критерий адекватности, 59.

S — постоянная матрица уравнения Риккати, 79.

U (t) — Напряжение на зажимах катушки, 29 и&bdquo- - характерное напряжение, 76.

Уф — Критерий адекватности модели, 83.

— передаточная функция по напряжению, 50.

Wx — передаточная функция по перемещению, 50 x (t) — перемещение толкателя относительно корпуса, 29×3(t) — задающее воздействие, 76 хп — характерное перемещение толкателя, 76.

0 — коэффициент электромеханической связи, 29.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В работе поставлена и решена задача создания технического средства, которое при достаточно простой конструкции и при использовании ЭВМ позволяет преобразовать сложный электрический сигнал в частотном диапазоне от 0 до 300 Гц в перемещение штампа силового привода, установленного на вязкоупругое основание.

Для решения этой задачи проведен анализ типов приводов, позволяющих генерировать сложные колебания в вязкоупругой среде, и обоснован выбор электродинамического типа силового привода.

Из анализа существующих методов синтеза систем управления движением сделано заключение, что для решения задачи хорошо подходит метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов.

Разработана конструкция акустического излучателя на основе двух громкоговорителей 3-ГДШ-1-М. Излучатель включает в конструкцию электродинамический привод, индуктивный датчик скорости.

Составлена математическая модель электродинамического преобразователя, вязкоупругой среды, системы излучатель-среда. Приняты и обоснованы следующие допущения: переход от двухмассовой модели системы к одномассовой, индуктивности катушек приравнены к нулю, упругая характеристика мембраны линейная.

Спланированы и проведены эксперименты по определению упругой характеристики мембранного подвеса излучателя и индуктивностей катушек привода и датчика.

Определены задачи и методы решения задач идентификации излучателя и вязкоупругой среды. Проведено экспериментальное определение параметров излучателя.

Проведен анализ системы управления с обратной связью по скорости, построенный методом стандартных коэффициентов. Точность работы данной системы недостаточна для поставленной задачи. Таким образом, возникла необходимость обратиться к теории оптимальных систем управления. Среди этих методов сделан обоснованный выбор метода АКОР, предназначенного для синтеза оптимальных систем управления линейными объектами при квадратичной форме минимизируемого функционала.

С учетом выбранного метода были сформулированы требования к системе управления. Указаны критерии качества управления, учитывающие точность, чувствительность к возмущающим воздействиям, ограничение мощности управления.

Произведен выбор формы минимизируемого функционала. Выбрана структура системы управления в соответствии с методом АКОР. Произведена модификация структуры системы управления с учетом неполной информации о векторе состояния системы и изменчивости её параметров со временем.

Произведен расчет параметров управляющего устройства и математическое моделирование процесса воспроизведения испытательного сигнала с целью установления работоспособности и эффективности спроектированной системы управления. В результате была выработана методика расчета весовых коэффициентов функционала.

Определен состав программно-аппаратурного комплекса, реализующего разработанную систему оптимального управления на основе ЭВМ.

Составлен алгоритм работы микропроцессорной системы управления, необходимый для написания программного обеспечения комплекса.

Проведены имитационные и экспериментальные исследования работы системы оптимального адаптивного управления электродинамическим силовым приводом, установленным на вязкоупругой среде.

Экспериментальные исследования показали, что сложный сигнал с частотным диапазоном 0−300 Гц удается воспроизвести в виде перемещения штампа излучателя, установленного на поверхность вязкоупругой среды, с искажением формы сигнала 14,1%. Математический эксперимент давал ожидаемую погрешность формы сигнала 12,5%. Расхождение результатов математического и физического экспериментов составили 1,6%.