Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². 
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ этих свойств Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„мСтичСских дСйствий Π½Π°Π΄ функциями. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ стрСмится ΠΊ 4, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ возрастаСт (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ) ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚: Для вычислСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ простыми ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ эти свойства. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» частного… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для вычислСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ простыми ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Π°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ эти свойства.

1. Ѐункция Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ процСссС Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ функция Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ процСссС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Π¬Ρ… ΠΈ Π¬2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы постоянной ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ бСсконСчно малая, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ b2— bv ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Но Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ малая пСрСмСнная Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ измСнСния (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ) становится мСньшС любой ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ постоянной, поэтому послСднСС равСнство Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ.

2. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» постоянной Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ).

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ пСрСчислСниС свойств, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ процСссС измСнСния нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

  • 3. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» суммы (ΠΈΠ»ΠΈ разности) Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС (ΠΈΠ»ΠΈ разности) ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
  • 4. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΈ этом постоянный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°, ΠΏ. 2).
  • 5. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» частного Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ частному ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» дСлитСля Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ этих свойств Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„мСтичСских дСйствий Π½Π°Π΄ функциями.

Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ свойства 4.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΈ /2(Ρ…) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π¬Ρ… ΠΈ Π¬2 соотвСтствСнно. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° каТдая ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ прСдставима Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы постоянной ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ:

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… слагаСмых Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… постоянных, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π¬. КаТдоС ΠΈΠ· ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… слагаСмых являСтся бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ, поэтому ΠΈΡ… ΡΡƒΠΌΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΡ€ (Ρ…)). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для произвСдСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы постоянной ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ 6.2 ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… постоянная b = b{ b2 являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ свойство 4:

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ возмоТности рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ стрСмится ΠΊ 4, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ возрастаСт (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ) ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚: Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΎ.

<< — «; ΠΎΠΎ.

5) ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… —> 1 ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «Π¦» раскрываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Бвойства ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… * 1), ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π΅Π΅ прилоТСниях, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ