Множество. 
Категории онтологии. 
Часть 1

В математике и логике понятие множества (класса) обычно не определяют теоретическим способом, а любят пояснять примерами: множество пальцев на руке, множество спичек в коробке, множество точек на прямой линии и т. д. Для объединения предметов во множество, бесконечное или конечное, следует задать какое-нибудь общее для них свойство. Один из видов множества — группа.

Г. Кантор (1845−1918), автор классической теории множеств, рассматривал понятие множества как результат отвлечения от природы элементов и от их порядка в природе: «Под множеством мы понимаем любое объединение в одно целое М определенных вполне различимых объектов т нашего восприятия или мысли (которые называются элементами множества М)».

Множество — не просто сочетание (совокупность, комбинация), а такая тотальность, в которой каждый ее элемент наделен одним и тем же свойством. Числом элементов в множестве, по Кантору, определяется мощность множества. Число есть общее свойство всех равномощных множеств. В онтологическом смысле число есть мера делимости бытия (А. М. Воробьев).

Понятие множества можно дополнить понятиями большого, среднего и малого. Большое и малое — антиподы, равно как наибольшее и наименьшее. Среднее выражает умеренность качества или свойства, расположение между крайними границами. Системы разного рода и уровня могут быть устремлены либо к наилучшему (лат. optimum), либо к наихудшему (лат. pessimum), либо к безразличному (лат. indifferentization); в связи с этим нужно создавать особые теории — оптимологию, пессимологию и индифференгологию (О. С. Разумовский).