Природа мегамира. 
Естествознание

Методы определения параметров мегамира

Пути, которыми люди проникают в суть небесных явлений, представляются мн почти столь же удивительными, как и сам эти явления.

И. Кеплер

Вопрос о том, что представляет собой Космос, окружающий Землю, нельзя было решить раньше, чем были определены расстояния до небесных тел. И это уточнение масштабов мира продолжалось почти 2500 лет Какими только единицами ни измерялись эти расстояния, начиная от греческих стадий и кончая сегодняшними мегапарсеками. Оставим эволюци методов измерения расстояния до небесных тел и рассмотрим основны методы, с помощью которых определим геометрические размеры Космос и расстояния до небесных тел. Прежде чем перейти к методам измерения интересно взглянуть на сравнительную шкалу размеров во Вселенно (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Сравнительная шкала размеров во Вселенной (но оси показатель степени десяти).

Основным методом измерения расстояния до небесных тел является метод параллактического смещения или тригонометрического параллакса, когда измеряется угол, под которым наблюдается небесное тело до которого определяется расстояние, с различных точек наблюдения Расстояние между точками называют базисом. Зная величину базиса и угла наблюдения, по формулам тригонометрии можно определить расстояние до небесного тела. Угол, под которым виден базис с небесного тела, до которого определяется расстояние, называется параллаксом При данном расстоянии до небесного тела параллакс тем больше, че больше базис.

В пределах Солнечной системы в качестве базиса используют радиус Земли, и метод измерения расстояний называют методом суточног параллакса. Угол, под которым со светила, находящегося на горизонте был бы виден радиус Земли, называется горизонтальным суточны параллаксом светила. Конечно, со светила никто не наблюдает радиу Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям максимальной высоты светила из двух точек земной поверхности, находящихс на одном географическом меридиане и имеющих известные географические широты.

Наибольший горизонтальный суточный параллакс имеет ближайшее к Земле небесное тело — Луна (Р_л = 57'). Параллаксы планет и Солнц составляют всего лишь несколько секунд (Р_с = 8″, 8). Масштабы расстояний в мире небесных тел заставляют астрономов пользоваться горазд более крупными единицами измерения расстояний, чем километры Одной из таких единиц является астрономическая единица (а.е.), равная среднему расстоянию от Солнца до Земли (1 а.е. = 149,6 млн км) До Меркурия от Солнца = 0,4 а.е., а расстояние до самой далекой планеты Плутон можно принять как размер Солнечной системы и равн примерно 40 а.е.

Во второй половине XX в. возникла идея непосредственного метода определения расстояния до небесных тел. Он заключается в том, чт на небесное тело посылают мощный кратковременный радиоимпульс, а затем принимают отраженный сигнал. Зная скорость распространени света в вакууме с = 300 000 км/с и время распространения, определяю расстояние. Радиолокационные наблюдения позволяют с большей точностью определить расстояние до небесных тел в Солнечной системе Этим методом уточнены расстояния до Луны, Венеры, Меркурия Марса, Юпитера. Вскоре после изобретения мощных источников светового излучения — оптических квантовых генераторов (лазеров) — стал проводить опыты, но лазерной локации Луны. Метод лазерной локаци аналогичен радиолокации, однако точность измерения значительн выше. Оптическая лазерная локация дает возможность определить расстояние между выбранными точками лунной и земной поверхносте с точностью до сантиметров, что позволяет изучить рельеф поверхност небесных тел.

Метод параллакса пригоден и для определения расстояний до ближайших звезд. Только в качестве базиса используется не радиус Земли, а средний радиус земной орбиты и метод определения расстояния до звез по углу, под которым со звезды был бы виден средний радиус земно орбиты, называют годичным параллаксом (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Годичный параллакс звезды.

Расстояние до звезды, которое соответствует годичному параллаксу в 1″, называется парсеком (от слов «параллакс» и «секунда», обозначаетс пк. 1 пк = 206 265 а.е.). Эта единица используется в звездной астрономии так как не только километр, но даже астрономическая единица (а.е.) слишком малы для измерения расстояний до звезд. Самая близкая к нам звезд после Солнца находится в созвездии Центавра (Проксима Центавра ил Кентавра). Ее годичный параллакс — 0,76″, что соответствует 1,33 пк Ниже дано соотношение между километром, астрономической единицей парсеком и световым годом, расстоянием, которое свет проходит за год:

Измерение параллактического смещения звезд хотя и очень трудоемко, но является самым надежным, фундаментальным способом определени расстояний до них. Естественно, что это смещение заметно только у сравнительно близких звезд. На современном этапе оно определяется по четырем фотографиям звездного неба, полученным на протяжении года чере интервалы времени в три месяца. К настоящему времени тригонометрические параллаксы определены примерно у 7500 звезд.

Расстояние до более далеких звезд определяется по периоду изменения блеска (светимости) звезд — цефеид. Цефеиды — это пульсирующие звезды, которые периодически раздуваются и сжимаются. Между периодом (Р) пульсации долгопериодических цефеид и светимостью этих звез существует зависимость, получившая название «период — светимость» Если из наблюдений известен период изменения блеска цефеиды, то, пользуясь зависимостью период — светимость, можно определить ее абсолютную звездную величину (М), которая равна видимой звездной величин (т) этой звезды с расстояния 10 пк, по формуле М = 0,2 (2 — ^ Р). Тогд по формуле 1/р" = 0,2 (т — М) + 1 легко вычислить расстояние до цефеиды зная из наблюдений ее видимую звездную величину (т). Так как цефеид относятся к звездам — гигантам и сверхгигантам (т.е. тем, которые имею огромные размеры и светимости), то они видны с больших расстояний Обнаруживая цефеиды в далеких звездных системах, можно определит расстояние до этих систем.

До более далеких галактик, где наблюдаются вспышки сверхновых звезд (у которых происходит внезапное резкое увеличение светимости), расстоя ние можно оценить, исходя из того, что все сверхновые звезды, как эго следует из наблюдений, имеют примерно одинаковую абсолютную звездную величину в максимуме блеска М_тах. В этом случае по наблюдаемой величине М_тах можно найти модуль расстояния и расстояние до этой галактики.

Имеются и другие способы определения расстояний до галактик, но остановимся лишь на одном, применяемом для оценки расстояни до далеких галактик, особенно тех далеких галактик, которые не разрешимы на звезды из-за их дальности от нас.

В спектрах далеких галактик спектральные линии смещены в сторону красного конца спектра. Это явление получило название красного смещения и вызвано удалением галактик. В 1929 г. американский астрофизик Э. Хаббл установил закономерность, называемую ныне законом Хаббла: В лучевые скорости галактик (У_г) пропорциональны расстояниям до них (г):В У_г — Нг. В этом законе коэффициент пропорциональности Н называетс постоянной Хаббла. Расстояния до далеких галактик оказались настольк большими, что их приходится выражать не в парсеках (пк) и килопарсеках (кпк), а в мегаиарсеках (Мпк). В настоящее время значение красног смещения измерено в спектрах более 15 000 галактик, причем оказалось что лучевые скорости наиболее далеких превышают 100 000 км/с, а их расстояния составляют сотни и тысячи мегапарсеков, т. е. свет от них доходи до нас за сотни миллионов и миллиарды лет.

Для определения масс небесных тел важное значение имеет обобщение Исааком Ньютоном третьего закона Кеплера на любые системы обращающихся тел. Если, в частности, массивным (центральным) телом являетс Солнце с массой М_с, то для него и двух движущихся вокруг него плане с массами т_х и т₂ третий закон Кеплера будет иметь вид:

т.е. квадраты периодов обращения (Т_х² и Г₂²), умноженные на сумму масс Солнца и планеты (М_с + тп_х и М_с + т₂), относятся как кубы больших полуосей орбит планет (а_х³ и а₂³). Можно применить третий зако Кеплера и к другим системам, например к движению планет вокруг Солнц и спутника вокруг планет. Обозначим массы Солнца, планеты и ее спутника соответственно через М_с, т и т_л, периоды обращения планеты вокру Солнца и спутника вокруг планеты — через Г и Г, и средние расстояни планеты от Солнца и спутника от планеты — через а и а_х Тогда трети закон Кеплера можно записать в виде:

Масса Солнца больше, чем сумма масс всех тел Солнечной системы в 750 раз, больше массы Юпитера в 1050 раз и превышает массу Земл в 330 000 раз, т. е. М_с «т. Масса планеты обычно также очень велика по сравнению с массой спутника (исключение составляют Земля и Луна, а также Плутон с его спутником Хароном), т. е. т «т_х Поэтому с достаточной степенью точности можно вычислить отношение массы Солнц к массе планеты по формуле.

Эта формула получена из рассмотрения движения планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты. Аналогичный вид будет иметь формула для определения массы планеты, имеющей спутника, если эту систем небесных тел сравнить с другой планетой и ее спутником:

где /и¹ и — массы сравниваемых планет; Т и Т_х — периоды обращения спутников планет; а¹ и а — средние расстояния между спутниками планет Массы небесных тел, не имеющих спутников, определяют по величине сил притяжения, которое оказывает данное небесное тело на другие небесны тела. Отклонения в движении небесного тела под действием притяжени со стороны небесного тела, массу которого необходимо измерить, называют в небесной механике возмущениями. По величине возмущения можн определить массу неизвестного небесного тела. Примером этого являетс открытие Нептуна и Плутона. Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатур известны людям с глубокой древности. Планету, находящуюся за орбито Сатурна и не видимую невооруженным глазом, открыл в 1781 г. с помощь телескопа английский астроном (профессиональный музыкант, которы начал заниматься астрономией как любитель) Уильям Гершель. Она был названа Ураном. Основываясь на законах небесной механики, астроном вычислили орбиту Урана, но довольно скоро выяснилось, что в движени новой планеты заметны отклонения от кеплеровской орбиты. Наблюдаемые отклонения могли означать либо то, что действие закона всемирног тяготения ограничено лишь близкими планетами, либо то, что за Урано есть еще какая-нибудь планета, возмущающая его движение. Определи величину возмущения, астрономы решили попытаться открыть нову планету, вычислив ее положение в пространстве. Независимо друг от друг такую задачу удалось решить двум молодым математикам — англичанин Джону Адамсу и французу Урбену Леверье. Астроном Берлинской обсерватории Иоганн Галле, получив телеграмму от Леверье с просьбой поискать планету в указанном месте, 23 сентября 1846 г. обнаружил в созвезди Водолея светило, которого не было на звездной карте. Так была открыт восьмая планета Солнечной системы. Это был триумф небесной механики торжество гелиоцентрической системы. Таким же образом по возмущениям Нептуна американский астрофизик Ловелл вычислил, а Томбо в 1930 г обнаружил девятую планету Солнечной системы — Плутон.

Массы звезд определяют также из наблюдений двойных звезд. К системам двойных звезд применимы закон всемирного тяготения и обобщенные Ньютоном законы Кеплера. Пусть массы главной звезды с большей массо М, а ее спутника, обращающегося вокруг главной, ~М₂, период обращения спутника обозначим через Г, большую полуось орбиты спутника чере А. Тогда, обозначив через М_с и М₃ массы Солнца и Земли, Т₃ — перио обращения Земли, а — большую полуось земной орбиты, можно написать:

Если принять массу Солнца за единицу (М_с= 1) и учесть, что М₃ «А/_с, Г3 = 1 год, а = 1 а.е., то.

Величина А связана с годичным параллаксом звезды (к) и угловым расстоянием между компонентами (а) простым соотношением:

где а и 7 Г выражены в секундах дуги, а расстояние А — в астрономических единицах. Тогда

Массы звезд в отличие от их светимостей и размеров различаются не очень сильно. Наиболее массивные звезды больше, чем Солнце в 50—80 раз, а наименьшие по массам звезды составляют 0,05 масс Солнца, хотя в данном случае следует говорить уже не о звезде, а об объекте, по своей природе близком к планетам.

Температура, химический состав, физические свойства небесных тел изучают, используя методы спектрального анализа и законы абсолютн черного тела. Анализ электромагнитного излучения небесных тел являетс важнейшим методом изучения природы мегамира.