Иллюстрация процедур оптимизации транспортного обеспечения поставок с учетом грузовместимости транспортных средств

Иллюстрации процедур выбора наилучшего решения при оптимизации поставок с учетом ограничения на вместимость ТС, а также с учетом скидок на стоимость совместных поставок сразу несколькими ТС представим на примере конкретной числовой модели примера 3.1. Для удобства сравнения результатов оптимизации параметры модели оптимизации будут соответствовать [33].

Пример 3.1

Пусть компании требуется обеспечить годовые поставки груза (бытовые холодильники конкретной модели) для удовлетворения годовой потребности в 800 ед. тов. Склад завода-изготовителя находится в Европе, распределительный центр компании — на территории Российской Федерации. Для поставок предполагается использовать фуры грузоподъемностью 25 тонн, с объемом грузовой части в 120 м³. Надо учитывать, что расходы на доставку товара этим ТС составляют С₀ = 144 000 руб., причем максимально допустимый объем партии этого товара, загружаемой в одно такое ТС, ограничен величиной q_m = 90 ед. тов.

Параметры модели представлены в табл. 3.1.

Требуется

Найти оптимальную стратегию организации поставок товара, если дополнительно известно, что:

• 1) издержки хранения оплачиваются в виде аренды (значит, в целевой функции для параметра К следует принять К = 1);
• 2) ЛПР не требует учитывать ВЦД (т. е. априори принимается, что г = 0);
• 3) если при поставке товара будет использовано сразу два ТС, то для стоимости такой поставки будет дана скидка 15%;
• 4) если при поставке товара будет использовано сразу три ТС, то для стоимости такой поставки будет дана скидка 20%.

Параметры анализируемой модели.

Решение

Представим соответствующие процедуры принятия решения. Анализируемая модель относится к такому типу (вариант С в обозначениях параграфа 3.1), когда требуется оптимизировать поставки при К = 1 и г = 0. По формулам (3.1) и (3.3) с учетом значений К = 1 и г = 0 определяем q₀ = = 90 (= q_m, так как 90 < yjC₀D / C_h — 240).

Можно ли считать, что оптимальная стратегия найдена? Ответ был бы положительным, если бы при одновременном использовании двух или трех ТС не была предложена скидка на издержки поставки. Возможность использования таких скидок требует продолжить процедуры поиска наилучшего решения.

Соответственно, при оптимизации надо учитывать следующие дополнительные наборы показателей: один набор вида С_оа1 = 244 800 руб. и q_dlm = 180 ед. тов., а также другой набор вида С_0д2 = 345 600 руб. и q_d2m = = 270 ед. тов. В частности, для указанного первого (нового) набора второй из показателей обусловлен грузоподъемностью двух ТС, так как 2 • 90 = 180 ед. тов. Для первого его показателя имеет место неравенство 244 800 < 2 • 144 000, что отражает указанную скидку (дисконт) в 15%. Поэтому такой новый набор должен быть включен в анализ. Аналогично, для второго нового набора его второй из показателей обусловлен грузоподъемностью трех ТС, так как 3 • 90 = 270 ед. тов. Для первого его показателя имеет место неравенство 345 600 <3−144 000, что отражает скидку (дисконт) в 20%. Поэтому такой новый набор также должен быть включен в анализ. Продолжим анализ таких дополнительных возможностей реализации поставок.

Если использовать поставки сразу двумя ТС, то для соответствующего дисконта d применительно к издержкам поставки задано значение d = 0,15. Будет ли целесообразным использовать такую возможность при организации поставок товара? Чтобы ответить на этот вопрос, проверим, выполняется ли условие целесообразности использования при поставках двух ТС одновременно.

Сначала определяем, выполнено ли условие (3.8). Для этого находим интересующее нас отношение: (q_m / Qq) = 90 / 240 = 0,375. Квадрат этого отношения равен (q_m / q₀)²= 0,14. Поэтому условие (3.8) имеет вид 1 — 2 х х 0Д4 > d > 0,14. Легко видеть, что первое из этих неравенств выполняется, что исключает необходимость дальнейшей проверки условия (3.9); второе из этих неравенств также выполняется.

Это означает, что предложенная скидка d = 0,15 превышает пороговое значение требуемого в этой ситуации дисконта d₂ = 0,14. Как мы можем видеть, условие экономической целесообразности поставок товара одновременно двумя ТС с учетом предложенной скидки выполняется. Более того, поскольку предложенная скидка строго больше, чем указанный пороговый уровень d₂ = 0,14, то такие поставки будут более целесообразными, чем поставки одним ТС. Осталось проверить целесообразность использования трех ТС при поставках.

Нетрудно понять, что в рассматриваемой ситуации не выполняется условие экономической целесообразности поставок товара тремя ТС. Действительно, прежде всего отметим, что не выполняется второе из неравенств (3.9) при п = 3, так как неверно, что 0,2 > 2 • 0,14. Кроме того, с другой стороны, выполняется именно первое из указанных неравенств.

(3.8), поскольку очевидно, что 1 — 3 • 0,14 > 0,2, а это исключает возможность выполнения условия (3.9). Таким образом, как мы видим, ни одно из условий (3.8) или (3.9) не выполняется. Следовательно, поставки тремя ТС будут нецелесообразными.

Процедуры оптимизации завершены, поскольку теперь стала понятной структура оптимальной стратегии. Для моделируемой в этом примере ситуации товар надо поставлять партиями объемом 180 ед. тов., т. е. двумя ТС, загруженными полностью. Соответствующие стратегии с использованием одного или трех ТС при поставках будут менее эффективными.