Планиметрия. 
Проблемы преподавания планиметрии и стереометрии через элективные курсы в школе

Что такое планиметрия

При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии. Одним из разделов этой науки является планиметрия. Что же это за раздел?

Планиметрия — раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Фигуры, изучаемые планиметрией:

Точка Прямая Параллелограмм (частные случаи Квадрат, Прямоугольник, Ромб) Трапеция Окружность Треугольник Многоугольник.

«История возникновения и развития стереометрии».

Стереометрия или геометрия в пространстве — это раздел геометрии изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве.

Стереометрия — слово греческого происхождения («стерео» — пространственный и «метрео» — измерять).

Стереометрия, как и планиметрия, возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. древнегреческий ученый Геродот (V век до н.э.) писал, что египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и в соответствии с этим уменьшал налог. Так возникла геометрия в Египте, а откуда перешла в Грецию.

Это очень интересный раздел математики, в котором рассматриваются красивые объекты, факты, яркие приложения, он имеет богатую историю, связанную с именами великих ученных.

Геометрия как теоретическая наука возникла в Древней Греции, многие современные геометрические термины имеют древние происхождения. Труды древнегреческих математиков сыграли исключительно важную роль в развитие науки вообще и геометрии в частности. Они стали достоянием общей культуры человечества.

Планиметрия изучает фигуры и их свойства на плоскости. Образно говоря, планиметрия изучает всё, что можно нарисовать или начертить на листе бумаги.

Основные объекты планиметрии — это точки, линии и замкнутые фигуры (например — квадрат, треугольник, круг, трапеция, ромб). Множество всех точек, рассматриваемых в планиметрии образует плоскость. Множество точек в планиметрии называется фигурой. Замкнутая фигура в планиметрии — это множество точек, ограниченних линией.

Стереометрия изучает фигуры и их свойства в пространстве. Образно говоря, стереометрия изучает всё, что можно склеить из бумаги, сколотить из досок, построить из кирпичей и т. п.

Основными объектами стереометрии являются точки, прямые, плоскости и замкнутые пространственные фигуры (например — куб, пирамида, параллелепипед, шар, конус). Множество всех точек, рассматриваемых в стереометрии, называется пространством. Любое множество точек называется фигурой. Замкнутая фигура в стереометрии — это множество точек, ограниченных поверхностью.