Двухфакторный дисперсионный анализ
При многофакторном анализе последовательность операций аналогична, но значительно усложняются таблицы наблюдений и расчетные формулы. Вычисляют средние значения выходного сигнала по уровням каждого фактора и общее среднее по следующим формулам: Изучается влияние двух одновременно действующих входных факторов и. Введем следующие обозначения: Гипотезы о существенности факторов считаются… Читать ещё >
Двухфакторный дисперсионный анализ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Изучается влияние двух одновременно действующих входных факторов и. Введем следующие обозначения:
{} - множество результатов измерений.
— номер уровня, .
— номер уровня, .
— номер параллельного уровня, .
— общее число наблюдений.
Результаты экспериментов и расчетов сводятся в таблицу 22.1.
дисперсионный двухфакторный равночисленный параллельный.
Табл.22.1.
Результаты расчета. | |
 Результаты расчета. |
Вычисляют средние значения выходного сигнала по уровням каждого фактора и общее среднее по следующим формулам:
.
.
На рассеивание средних по строкам таблицы оказывает влияние фактор, так как значения другого фактора усреднены. На рассеивание средних по столбцам оказывает влияние фактор. Общая выборочная дисперсия определяется следующим соотношением:
Оценки дисперсий факторов и вычисляются по формулам:
.
Существенность влияния двух и более факторов определяется как их относительное влияние, а фактор случайности считается малозначительным. Оценивание существенности влияния факторов реализуется с помощью следующих функций статистик:
.
Критические значения статистик определяются с помощью следующих соотношений:
.
.
где, , .
Гипотезы о существенности факторов считаются подтвержденными, если выполняются неравенства:
.
При многофакторном анализе последовательность операций аналогична, но значительно усложняются таблицы наблюдений и расчетные формулы.