Динамика движения системы тел

Решение задач:

1. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы массами 50 г и 75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

Решение:

Запишем уравнения движения грузов в проекции на ось Х:

— m? б =-m?g + Т; m? б =Т — m? g.

Решая эту систему, получаем б =(m? -m?)g/(m? +m?); Т =2m?m?g/(m? +m?).

б =1.96м/сІ; Т =0.6Н; F =1.2Н, так как показание динамометра равно, очевидно, сумме сил натяжения нитей.

• 2. Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нерастяжимой нити, которая перекинута через блок. Гири сначала находились на одной высоте. Через какое время после начала движения более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой?
• 3. Два груза массами 0,2 кг и 4 кг соединены нитью и лежат на гладком столе (трением пренебречь). К первому грузу приложена сила 0,2Н, действующая вдоль направления нити, ко второму — в противоположном направлении сила 0,5Н. С каким ускорением будут двигаться грузы и какова сила натяжения соединяющей их нити?
• 4. К грузу массой 7 кг подвешен другой груз массой 5 кг. Какое натяжение будет испытывать верхний конец и середина веревки, если всю систему поднимать вертикально вверх, приложив к большему грузу силу 235Н? Масса веревки 4 кг.
• 5. На концах веревки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза массами 2 кг и 12 кг. Веревка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить по нему без трения. Какое натяжение испытывает середина веревки в тот момент, когда длина ее по одну сторону блока достигнет 8 м?