ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π°, Π¬]. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² (ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 2). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ΄Π°ΠΌΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΠ£ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ£ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x, y). Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ k-ΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² k ΡΠ·Π»Π°Ρ
. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ (k-1) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5! Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π° ΠΈ Π± ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π± Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3! ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π± — Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3! ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ: Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π± ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π§Π΅Π±ΡΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ Π‘, ΠΈ Π‘2 — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΡ
Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (Ρ
0, Ρ0), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅) Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΠΏ — 1) Ρ1Π³ΠΎΠΏΠ·?ΠΏΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°.). Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ W2 ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4.2…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Rc? ΠΎΡ 30 Π΄ΠΎ 40 Π½ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π£ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈΠ½Π·Π±ΡΡΠ³Π° — ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΡβ’Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 100ΠΠΡ Ρ ΠΠ Π£, ΠΠΡβ’Ρ, ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Ρ,. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 100ΠΠΡ Ρ ΠΠ Π£, ΠΠΡβ’Ρ, ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Ρ,. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° 100ΠΠΡ Ρ ΠΠ Π£, ΠΠΡβ’Ρ, ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π ΠΠ (ΠΠ) Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ «Π½Π΅ΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ», ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ