Параметры асинхронных генераторов

Статорные обмотки асинхронных генераторов, как любых асинхронных машин состоят из катушечных групп с числом катушек q = Z/2pm, а их МДС можно представить в виде множества гармоник с амплитудами Fнm. Качество МДС оценивают по минимальной величине коэффициента дифференциального рассеяния [1].

где Fm — амплитуда основной гармоники = р.

Распределение ампер-проводников Ах обмотки по пазам статора вполне определено, и, принимая радиус статора за единицу, МДС можно представить в виде.

.

где (х) — фаза I1m N проводников в пазу с координатой х.

Суммирование векторов Ахеiх на периоде МДС образует замкнутую фигуру — диаграмму Гёргеса, по которой определяют значение фд. Для основной гармоники МДС обмотки с.

N = 2mw/Z.

проводниками в пазу диаграмма Гёргеса является окружностью радиусом Принимая I1mN = 1,.

и коэффициент дифференциального рассеяния.

где Rд2 — полярный момент инерции пазовых точек диаграммы Гёргеса.

Результирующей амплитуде основной гармоники МДС обмоток статора и ротора F0m отвечает индукция в воздушном зазоре, а индукции — намагничивающий ток.

.

где k — коэффициент воздушного зазора; k — коэффициент насыщения магнитной цепи; 0 — магнитная постоянная. Магнитный поток основной гармоники.

Ф = BDl/p,.

перемещаясь с линейной скоростью 2f (D и l — внутренний диаметр и длина статора;

= D/2p.

— полюсное деление статора) относительно 2wkоб эффективных проводников статорной обмотки наводит в них ЭДС По ЭДС рассчитывают число витков обмотки на номинальное фазное напряжение Uн где.

ke 1 — 75р2/ZD.

— эмпирический коэффициент, учитывающий падение напряжения на обмотке при номинальной нагрузке.

Наряду с основным потоком токи обмоток статора и ротора создают потоки рассеяния, определяющие индуктивные сопротивления обмоток. Индуктивное сопротивление однослойной и двухслойной статорной обмотки:

;

где: lл — длина лобовой части витка; - степень укорочения шага;

— сопротивление взаимоиндукции.

Омическое сопротивление статорной обмотки с, а параллельными ветвями определяет средняя длина витка lв (м), сечение провода S (мм2), удельное сопротивление меди (с = 0,0174 Омм/мм2 при 20С) и температурный коэффициент сопротивления (для меди б = 0,0041/С).

Активное сопротивление статорной обмотки для расчётной температуры 75С и частоты тока f = 50 Гц R1 = 0,0223lвw/аnS.

Фазную обмотку ротора составляют стержень и два элемента замыкающих колец (рис. 8, Ic1 = Ic2 = … = I2 и I12 = I23 = … = Iкл).

Рисунок 8 — Схема токов в стержнях и в элементах замыкающих колец При расчёте активного сопротивления роторной обмотки R2 сопротивление элементов замыкающих колец 2Rкл приводят к сопротивлению стержня Rс.

При фазовом сдвиге токов в стержнях.

ц2 = 2рp/Z2.

ток в элементе замыкающего кольца Индуктивное сопротивление роторной обмотки:

.

где Dк, hк, bк и lл2 — средний диаметр, высота, ширина и длина элемента замыкающих колец;

— коэффициент дифференциального рассеяния.

Соответственно для гармоники :

Для высших гармоник R2н? Rc.

Действие гармоники оценивают по параметрам, приведённым к роторной обмотке (рис. 9).

Рисунок 9 — Схема замещения дляй гармоники На схеме замещения:

где.

— коэффициент приведения тока статора к току роторай гармоники.

Электромагнитный момент от гармоники.

Электромагнитный момент от основной гармоники где.

— приведённое к ротору сопротивление взаимоиндукции.

Анализ параметров. Оценим действие выраженной высшей обратновращающейся гармоники н = 5 для генератора на базе асинхронного двигателя АИР112М2.

Данные АИР112М2: D = 108 мм; l = 125 мм; I1н = 14,7 А; соsн = 0,88; w = 108; R1 = 0,70 Ом; B = 0,71 Тл; k = 1,75; д = 0,6 мм; k = 1,2; Z2 = 28; bск = 9,4 мм; в = 100; Dк = 0,097 м; hк = 0,022 м; bк = 0,019 м; lл2 = 0,011 м; Рэл1 = 402 Вт — потери в статорной обмотке; Рэл2 = 208 Вт — потри в роторной обмотке; Рс = 274 Вт — потери в стали; Рм = 121 Вт — потери механические.

Амплитуды гармоник в долях малых ступенек МДС (рис. 10, стороны катушек фазы, А обозначены квадратами, фазы В — треугольниками и фазы С — кругами) Рисунок 10 — Основная гармоника и первые высшие гармоники МДС Потери холостого хода и активная составляющая тока холостого хода базового двигателя (Uн = 220 В):

Р0? mIм2 R1 + Pс + Рм = 3 · 5,12 · 0,70 + 274 + 121 = 450 Вт;

I0a = Р0/mUн = 450/(3 220) = 0,68 А.

Ток холостого хода базового двигателя Приведённое активное сопротивление и активное сопротивление роторной обмотки:

где.

k = mw2/m2w22 = 3 1082 0,9562/(28 0,52 0,9992) = 4578.

Углу скоса пазов ротора в = 100 соответствуют значения коэффициентов роторной обмотки и индуктивных сопротивлений:

Значения параметров и коэффициентов для гармоники = 5:

R2v? Rс = 0,9 10−4 Ом;

kоб2н = 0,969;

ф2н = 0,184;

х2н = 1,15 · 10−4 Ом;

х`мн = 3,55 · 10−4 Ом.

При работе асинхронной машины в режиме генератора с тем же номинальным скольжением sн = 0,0365, что и у базового двигателя, скольжение ротора генератора относительно гармоники = 5.

Моменты от основной гармоники и от гармоники = 5:

где.

— коэффициенты приведения тока для основной и дляй гармоники.

Таким образом, дополнительное тормозное действие моментов от высших гармоник в генераторах практически не проявляется.

Дополнительные потери в роторной обмотке от гармоники = 5.

Р = 5 = М (/) s = 0,0211 (314/5) 6,175 = 8,2 Вт.