Расчет обмоток. 
Рассчет и проектирование силового трехфазного трансформатора

• 1. Предварительные геометрические размеры обмоток равны:
  • а) радиальная толщина первичной обмотки:

см,.

где k₁ = 1,1; k₂ = 0,7…0,8;

б) радиальная толщина вторичной обмотки:

см;

в) средние диаметры обмоток:

D₁ = D_ц.нар + д₁ = 13,3 + 1,46 = 15 см;

D₂ = D₁ + д₁ + 2д₁₂ + д₂ = 15 + 1,46 + 0,4 + 2,53 = 19 см;

D₁₂ = (D₁ + D₂)/2 = (15 + 19)/2 = 17 см;

2. Средняя длина витка обмоток:

l_12w = р•D₁₂ = 3,14•17 = 53,3 см.

3. Высота катушек:

40 см,.

где д_р = д₁₂ +(д₁ + д₂)/2 — приведенная ширина канала рассеяния, k_р = 0,93…0,97 — коэффициент приведения идеального поля рассеяния к действительному (коэффициент Роговского); u_кр% — относительное значение реактивной составляющей напряжения короткого замыкания, предварительно принимаемое равным 3…5%.

Следует отметить, что приведенные выше формулы являются приблизительными, полученными эмпирическим путем. В случае, если произведенные расчеты дадут неудовлетворительные результаты, то есть, если обмотки получатся слишком низкими и толстыми или, наоборот, слишком высокими, их высоту можно изменить по усмотрению проектировщика.

4. Длина стержня магнитопровода.

lст = l + 2l01 = 40+3 = 43 см.

5. Сечение витка первичной обмотки для цилиндрического провода круглого сечения:

q₁ґ = I₁/j_м = 60,61/2,5 = 24,25 мм².

Если полученное сечение окажется больше 10 мм², рекомендуется выполнять обмотку из нескольких параллельных проводов меньшего сечения, однако число параллельных проводов не должно превышать шести. Поскольку q'₁ >10мм², обмотки выполняются из 6 параллельных проводов.

Выбираем провод ПСД круглого сечения по ГОСТ 7019–80 с параметрами: d=2,63 мм, q_М1 = 5,430 мм², D-d =0,33 мм, d_1н = 2,99 мм. Уточняется плотность тока в обмотке:

j₁ = I₁/ q_м1 • m = 60,61/ 5,43•6 = 1,8 А/мм².

6. Предварительное число витков в слое обмотки:

витков,.

где = 0,92…0,97 — коэффициент заполнения обмоток по высоте, m_п — число параллельных проводов.

Величина округляется до целого числа w_сл1 = 22.

7. Число слоев первичной обмотки n1 = w1/wсл1 = 89/22 =4. Значение n1 округляется до целого большего числа. Окончательное число витков в слое.

w_сл1 = w₁/ n₁ = 89/4 = 22.

• 8. Определяются окончательные размеры обмотки.
• а) высота обмотки

см;

б) радиальная толщина обмотки.

см,.

где = 0,9…0,95 — коэффициент заполнения обмотки по толщине, д_мсл1 — толщина междуслойной изоляции, которую для напряжения между слоями до 100 В можно принять равной 0,12…0,17 мм.

В свою очередь напряжение между слоями можно определить из выражения.

U_мсл1 = 2w_сл1e_w = 2•22•2,46= 98,06 В.

Далее необходимо уточнить значения D₁ и l_w1 = рD₁, которые принимаются окончательными.

D₁ = D_ц.нар + д₁ = 13,3 + 1,23 = 15 см;

l_12w = р•D₁ = 3,14•15 = 47 см.

9. Масса меди обмотки.

G_м1 = 3г_мw₁q₁l_w1•10-⁵ = 6•3•8,9•89•5,43•47•10-⁵ = 36 кг,.

где г_м = 8,92 г/см³ — плотность меди.

10. Потери в меди первичной обмотки:

= 1,02•2,83••36 = 336 Вт.

Здесь k_q = 1,01…1,02 — коэффициент добавочных потерь для частоты 50 Гц, а p_м — удельные потери в меди, которые зависят от температуры обмотки t_обм (см. табл. 5).

Таблица 5

Удельные потери в меди в функции температуры обмотки

Значения удельных потерь для промежуточных температур можно получить методом линейной интерполяции. Потери следует уточнить после теплового расчета обмоток (см. ниже).

В тех случаях, когда вторичная обмотка выполняется из провода круглого сечения, ее расчет проводится, как и для первичной обмотки. Ниже приводится методика расчета вторичной обмотки из провода прямоугольного сечения.

11. Определяется предварительное сечение провода вторичной обмотки:

qґ₂ = I₂/j_м = 133/3 = 44 мм².

Т.к. q'₁>10мм², обмотки выполняются из 2 параллельных проводов m_n= . Выбираем провод марки ПСД прямоугольного сечения по ГОСТ 7019–80 со следующими параметрами: b_m2 = 6,9 мм, b_m2ИЗ = 6,98 мм, h_m2 = 3,8 мм, h_m2ИЗ = 3,88 мм, q_m2 = 25,7 мм².

12. Задаваясь предварительным числом слоев вторичной обмотки nсл2=2, определяем число витков в слое:

w_сл2 = w₂/n_сл2. = 43/2 = 21 витков.

• 13. Определяем предварительные размеры витка обмотки:
  • а) высота витка:

мм б) толщина витка:

= 44/9 = 5 мм.

По справочным данным (см. Приложение 1) выбирается стандартный провод с сечением q_м2 и размерами h_м2, b_м2 без изоляции и h_м2и, b_м2и с изоляцией.

14. Уточняется плотность тока:

j₂ = I₂/q_м2 = 133/44•2 = 1,5 А/мм².

• 15. Определяются действительные размеры обмотки:
  • а) высота катушки:

= 2• (21+1) •3,88/0,95•10=18,5 см;

б) радиальная толщина катушки:

= 1,3 см;

в) средний диаметр обмотки:

D₂ = D₁ + д₁ + 2д₁₂ + д₂ =18 см;

г) средняя длина витка обмотки:

l_w2 = рD₂ = 57 см;

16. Масса меди обмотки:

G_м2 = 3г_мw₂q₂l_w2•10-⁵ = 33 кг.

Поскольку наш конструктивный расчет предполагает, что на каждом стержне располагается по две вторичные обмотки, то суммарная масса меди вторичной обмотки будет равна: G_М2 = 2• G'_М2 = 66 кг.

17. Потери в меди вторичной обмотки:

= 374 Вт,.

где p_м — удельные потери в меди, определяемые по таблице 5.

18. Потери короткого замыкания:

Pк = Kм (Pм1 + Pм2) =1,7•(336+374) = 732 Вт, где K_м = 1,05…1,1 — коэффициент добавочных потерь.

• 19. Напряжение короткого замыкания:
  • а) активная составляющая:

= 732/ 10•40 = 1,9%;

б) реактивная составляющая:

= 1,2%,.

где l_w = (l_w1 + l_w2)/2, см; д_р = д₁₂ + (д₁ + д₂)/3, см;

в) полное значение напряжения короткого замыкания:

= 2,01%.

20. Активная и реактивная составляющие сопротивления короткого замыкания:

= 0,12 Ом; = 0,08 Ом.