Алгоритмы построения сплайнов в выпуклых множествах и их приложения
Современная теория сплайнов является мощным математическим аппаратом обработки экспериментальных данных. Зародившаяся в работах Шенберга (1946), как алгебраический способ построения гладких кусочно-полиномиальных восполнений сеточных функций, теория приобрела более общий характер после того, как был открыт вариационный принцип, которому подчиняются сплайн-функции (Дж.Холидей, 1957). В 1965 году…
Диссертация
Алгоритмы статистического моделирования для решения системы уравнений Смолуховского
Описанный выше подход имеет ряд недостатков, например, необходимость хранения большого количества информации. С другой стороны, уравнения Смолуховского имеют очевидную вероятностную интерпретацию, поэтому для их решения широко используются различные стохастические методы, основанные на непосредственном моделировании процесса коагуляции. В основе этих методов лежит замена реальной физической…
Диссертация
Численное исследование траекторий орбитального движения в окрестности коллинеарной точки либрации системы Солнце-Земля
В рамках наземных средств мониторинга проводится оптический контроль околоземного космического пространства, т. е. процесс наблюдения за объектами глобальной окружающей биосферу среды (околоземного космического пространства) с помощью телескопов и в этой связи может оказаться крайне полезным использование КА, на борту которого установлена система наблюдения, позволяющая проводить дальнейшие…
Диссертация
Численные методы решения краевых задач для линейных ОДУ второго порядка с малым параметром при старшей производной
Численным методам решения дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной посвящено огромное число работ, см., например, монографии, и ссылки в них. Обычно для численных методов доказывают конкретную оценку погрешности в некоторой норме при определённых предположениях о гладкости функций, входящих в постановку задачи. Значительно реже можно встретить алгоритмы, для…
Диссертация
Исследование и разработка конвейера команд процессора с архитектурой явного использования параллелизма команд
С другой стороны, современная технология проектирования процессоров характеризуется изменением технологических приоритетов, связанным с уменьшением длительности такта. Сегодня при проектировании схем недостаточно учитывать только задержки транзисторов, поскольку время их переключения становится соизмеримым с задержкой на распространение сигнала по проводнику. Более того, если задержка транзистора…
Диссертация
Исследование и реализация базовой вычислительной машины с внутренним языком высокого уровня
Разработан язык ассемблера БВМ, обеспечивающий быстрое создание программ на БМЯ, за счет использования мнемонического представления команд, расширенных средств описания переменных и операций над ними и средств описания данных с минимальным указанием на их типы. Синтаксис языка ассемблера описан в расширенной форме Бэкуса-Наура. Текстуально программы на ассемблере БВМ схожи с программами на языке…
Диссертация
Исследование линейных многошаговых методов
Вариант с переменным шагом потребовал обобщения ЛММ на неравномерную сетку. Методы с переменным шагом, эквивалентные в случае постоянного шага методам Адамса, разработаны в, а также в, где доказана их устойчивость и сходимость при легко выполняемых требованиях на стратегию выбора шага. Дальнейшее обобщение методов Адамса привело к созданию алгоритма РЕ СЕ для решения дифференциальных уравнений…
Диссертация
Классические полиномы и интегрирование по методу Монте-Карло
Результаты диссертации докладывались на всесоюзном семинаре-совещании по теории кубатурных формул и смежным вопросам (г. Бухара, 1983 г.), на семинарах кафедры статистического моделирования ЛГУ им. А. А. Жданова (г.Ленинград, 1982 г., 1983 г.), на семинарах отдела статистического моделирования ВЦ СО АН СССР (г. Новосибирск, 1980 г., 1984 г.), на семинаре отдела прикладных задач Института…
Диссертация
Исследование структур и разработка интерактивной экспертно-поисковой системы правовой информации
По существу, от рядового пользователя требуется понимание булевой логики, лингвистических тонкостей падежных окончаний, умение отличать словосочетание от булевого пересечения слов и т. д. Для выявления большей части латентной информации пользователю необходимо будет учесть все вариации синонимов, обозначающих искомое понятие. В результате время поиска значительно превзойдет время обработки тех…
Диссертация
Методы и программные средства исследования моделей логического разграничения доступа на предмет выполнения требований по безопасности
Научная новизна результатов диссертации состоит в создании новых доказательно обоснованных способов описания моделей логического разграничения доступа, корректного объединения таких моделей, в их анализе на предмет выполнения заданных требований по безопасности. Отличительной особенностью разработанных автором способов, формальных моделей и алгоритмов является возможность математически строго…
Диссертация
Метод, алгоритм и устройства отказоустойчивой широковещательной передачи пакетов на прямоугольную область приемников в матричных СБИС-мультикомпьютерах
Известны алгоритмы вещания, обеспечивающие возможность трансляции одного и того же пакета нескольким приёмникам (multicast-алгоритмы). Требуемое множество приёмников в таких алгоритмах, как правило, задаётся двоичным вектором (маршрутным кодом). Его разрядность определяется длиной маршрута, соединяющего источник с наиболее удалённым приёмником, причём единичные компоненты вектора указывают…
Диссертация
Методы с итерированием краевых условий для решения уравнений типа Стокса
Цель данной диссертационной работы — это построение новых итерационных методов решения системы дифференциальных уравнений типа Стокса в прямоугольной области, доказательство их сходимости на дифференциальном уровне, получение оценок скорости сходимости, равномерных относительно параметров задачи. Типичной является следующая ситуация. После дискретизации по времени уравнений Навье-Стокса…
Диссертация
Метод конечных элементов в p-версии для краевой задачи с сингулярностью в решении
Исследование краевых задач для дифференциальных уравнений с особенностью (вырождением, сингулярностью) решения, а также разработка и обоснование методов численного анализа таких задач являются интенсивно развивающимися направлениями в современной математике. Первоначально основное внимание исследователей было сосредоточено на изучении краевых задач, в которых сингулярность решения вызвана…
Диссертация
Объемные сингулярные интегральные уравнения задачи дифракции в резонаторе на локально-неоднородном теле
В настоящей работе для исследования задачи дифракции в прямоугольном резонаторе используется метод сингулярных интегральных уравнений, который используется и для теоретического исследования задач дифракции, и при построении численных методов. Применение данного метода исследования вызвано спецификой проблем изучаемой задачи. Переход от дифференциальных уравнений к интегральным осуществляется…
Диссертация
Полюсный метод Ньютона
Личный вклад автора. Диссертация является самостоятельной работой, где воедино сведены результаты, полученные лично автором и в соавторстве с научным руководителем. Автором совместно с научным руководителем проведено теоретическое исследование сходимости одномерного полюсного метода и средствами аналитической геометрии и векторной алгебры выполнен перенос полюсного метода Ньютона на многомерный…
Диссертация
О решении некоторых задач моделирования крупномасштабной динамики океана
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Георгию Михайловичу Кобелькову, за постановки задач, за помощь и поддержку на протяжении долгих лет научно-исследовательской деятельности, приведшей к получению результатов, изложенных в настоящей диссертации. Автор также выражает глубокую благодарность ведущему научному сотруднику Института вычислительной математики РАН Владимиру…
Диссертация
Разработка и исследование интегрированной системы маршрутизации в компьютерных сетях
Основные результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, использовались при создании компьютерных сетей ООО «Волготехпласт», ООО «Самара — Авиагаз», ОАО СЗ «Экран» для определения загруженности сети, управления трафиком и распределения данных по сети. Результаты исследований также используются в учебном процессе и подтверждены актами о внедрении. На основе результатов серии модельных…
Диссертация
Синтез эффективных математических моделей дискретной обработки данных на основе алгебраической и понятийной декомпозиции предметной области
Диссертация содержит изложение основных результатов, полученных автором при исследовании проблемы синтеза эффективных математических моделей дискретной обработки данных на двух уровнях: формально-логическом и концептуально-онтологическом.Дискретная обработка — самый распространенный метод вычислений, лежапщй в основе современных вычислительных средств. На аппаратурном уровне дискретная обработка…
Диссертация
Организация вычислительных процессов в адаптивных системах сбора данных
При анализе стратегий замены, выборки и заполнения, характерных для универсальных кэш-буферов установлено, что их использование не позволяет добиться эффективного функционирования кэш-буфера событий, т.к. не учитывается имеющаяся в системе сбора данных информация о приоритетах и реальных частотах свершения событий. Разработана структура обработки событий в системах сбора, исключающая выявленные…
Диссертация
Разработка методов и средств анализа однородных стохастических мега-сетей и исследование их вероятностных характеристик
Структурные ограничения обусловлены возможностью активного использования человека на первом этапе расчетов — структурной аппроксимации исследуемой сети, включающей идентификацию класса структуры исходной сети и выбор «похожей» тестовой сети. Технические мега —сети, как правило, сравнительно однородны, либо очевидным образом декомпозируются на такие подсети, визуализация в процессе разработки…
Диссертация
Схемы метода конечных элементов для эллиптических краевых задач с негладкими решениями
Это представление решения позволяет ввести определение приближенного решения, имеющего повышенную точность по сравнению с решениями стандартных сеточных схем. В параграфах 4−6 определяется схема МКЭ, исследуется обусловленность возникающей системы алгебраических уравнений, а также ее точность. Схема МКЭ строится на регулярной триангуляции с использованием разных аппроксимаций вблизи точек…
Диссертация
Сходимость и оптимизация численных дискретно-стохастических процедур
Хорошо известно, что решения многих уравнений математической физики, описывающих важные реальные процессы, допускают интегральные представления. Как правило, в качестве таких представлений выступают интегральные уравнения второго рода с обобщенными ядрами. Рассматриваемые в данной работе дискретно-стохастические численные процедуры позволяют получать глобальные аппроксимации решений уравнений…
Диссертация
Смешанный гибридный метод конечных элементов и метод декомпозиции области для вариационных неравенств второго порядка
Для решения задачи Стефана в настоящей работе также применены методы декомпозиции области. В отличие от других задач, рассматриваемых в диссертации, задача Стефана является нестационарной. При приближенном решении нестационарных задач математической физики могут быть использованы, так: называемые, безытерационные варианты метода декомпозиции, отличающиеся от традиционных тем, что на каждом…
Диссертация
Технология извлечения табличной информации из электронных документов разных форматов
Автоматическое обнаружение и сегментация таблиц выполняется в некоторых системах оптического распознавания текста, например, «OmniPage» (Nuance Communications), «Cuneiform» (Cognitive Technologies), «FineReader» (ABBYY). Перечисленные системы ориентированы на «решёточную» структуру таблиц, характерную табличным процессорам, например, Excel. Это снижает их эффективность для обнаружения…
Диссертация
Бистабильные оптические элементы на основе нанокристаллических гетерогенных структур
Предлагаемое устройство предназначено для логической обработки оптических сигналов в УФ-, видимом и ближнем инфракрасном" диапазонах длин волн. Область применения — экспериментальная оптика, в том числе аналоговая и цифровая оптическая логика. Высокая однородность оптических параметров по поверхности подложки позволяет получать ключевые устройства как в виде дискретных элементов, так и в виде…
Диссертация
Разностные методы для задач распространения оптического излучения в нелинейных средах внутри резонатора и в облачной среде
Построена нелинейная симметричная консервативная разностная схема для решения системы уравнений, описывающих процесс нестационарного аксиальносимметричного взаимодействия оптического излучения с активной средой внутри резонатора с учетом дифракции. Схема реализована с помощью итераций, сходящихся к решению разностной задачи. Доказана теорема о сходимости разностного решения к достаточно гладкому…
Диссертация
Теоретические основы построения однородных вычислительных систем на неразрезных процессорных матрицах
Научная новизна работы состоит в теоретическом обосновании способов построения отказоустойчивых ОВС на неразрезных процессорных матрицах СБИС с предельными технологическими параметрами и в обход известных ограничений производительности и надёжности. Во-первых, исследованы сами эти ограничения и сформулирован принцип их обхода. Во-вторых, построена теория КАИС-структур ОВС, которая интенсивно…
Диссертация
Вейвлеты и фреймы в дискретном анализе
Одним из способов построения вейвлетных базисов является лифтии-говая схема, предложенная В. Свелденсом. Лифтинг означает изменение, «приподнимание» низкочастотной составляющей, несущей основную информацию об исходных данных. Величина изменения зависит от вейвлетной составляющей pi управляющей функции. Отметим преимущества лифтинговой схемы. Во-первых, за счёт наличия управляющей функции можно…
Диссертация
Вычислительные методы на последовательности сеток
К этой методологии повышения точности за счет использования разностных и проекционно-сеточных аппроксимаций на последовательности сеток близко примыкают алгоритмы решения сеточных задач, предложенные Р. П. Федоренко,. Эти алгоритмы тоже используют сеточные аналоги на нескольких сетках и основаны на двух приемах. Поясним их на примере решения сеточной задачи, построенной на довольно мелкой сетке…
Диссертация
Вычислительные тензорные методы и их применения
А (11, г2, • • •, га) =)>*2(Ы> • • .хаО-а)), 1 ^ Ч ^ пку где Х]С (1]С) — некоторые одномерные сетки. Тензор в таком случае является дискретным аналогом функции. Одним из наиболее важных приложений для вычислительных тензорных методов является вычислительная химия, где функции большого числа переменных возникают естественным образом. Вычислительная химия давно стала дешевым и более эффективным…
Диссертация