Характеристика понятия как формы мышления в логике

Характеристика понятия как формы мышления в логике

Логические приемы формирования понятия

понятие мышление определение логическое

Понятие — форма мышления, отображающая существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. В языке понятия выражаются словами и словосочетаниями.

Логические приемы формирования понятия

— анализ — мысленное расчленение целого на части или выделение признаков;

— синтез — мысленное объединение частей в целое или присвоение признаков;

— сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам;

— абстрагирование — мысленное выделение одних признаков и отвлечение от других (как правило, выделяются существенные признаки);

— идеализация — мысленное выделение некоторых признаков и последующая их абсолютизация, или приписывание предмету таких свойств (степеней свойств), которые невозможны в реальности;

— обобщение — мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

В логическую структуру понятия входят объем и содержание.

Содержание понятия — совокупность признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. В понятии должны быть отражены такие необходимые признаки, которые в совокупности позволяют отличить обозначаемый предмет от всех остальных предметов и объединить однородные предметы в класс.

Объем понятия — вся совокупность предметов, мыслимых в данном понятии или вся совокупность предметов, которые могут быть обозначены данным понятием.

Взаимосвязь содержания и объема понятия подчинена закону обратного отношения, согласно которому чем шире содержание понятия, тем уже его объем и наоборот.

Виды понятий:

1. По объему понятия делятся на единичные, общие и пустые:

— общие — понятия, обозначающие более одного предмета или класс однородных предметов (включая нематериальные объекты и явления);

— единичные — понятия, обозначающие одноэлементный класс или класс, объем которого образован одним предметом;

— пустые — или понятия с нулевым объемом — понятия, обозначающие несуществующие (невозможные) предметы, или понятия, содержание которых образовано такими признаками, которые не могут быть приписаны ни одному предмету.

2. По характеру входящих элементов понятия делятся на собирательные и несобирательные:

— собирательные — обозначающие некоторую совокупность предметов, каждый из которых в отдельности не может быть обозначен данным понятием;

— несобирательные — понятия, которым могут обозначаться и группа предметов, и каждый входящий в эту группу предмет.

3. По содержанию понятия делятся на абстрактные и конкретные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные:

— абстрактные — понятия, обозначающие такие свойства предметов или отношения между предметами, которые вне предметов не существуют;

— конкретные — понятия, отображающие самостоятельные предметы и явления (в том числе, не существующие материально);

— положительные — понятия, в которых отражается принадлежность предмету некоторых свойств (состояний, способов действия и т. п.);

— отрицательные — понятия, в которых отражается отсутствие у предмета некоторых свойств (к отрицательным понятиям не относятся понятия, выражаемые словами, которые не употребляются без отрицательных приставок).

— относительные — понятия, обозначающие предметы, существование которых невозможно без другого предмета, или понятия, содержание которых необходимо определяется через содержание другого понятия (как правило, отрицательные понятия являются относительными);

— безотносительные — понятия, обозначающие предметы, мыслимые преимущественно как самостоятельно существующие.

Отношения между понятиями

По степени сходства предметов, мыслимых в объеме понятий, понятия делятся на сравнимые и не сравнимые:

— сравнимые — понятия, элементы объема которых могут обладать сходными признаками, или понятия, в которых признаки, образующие содержание, сопоставимы;

— не сравнимые — понятия, элементы объема которых принципиально различны или разнопорядковы.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые:

— совместимые — понятия, объемы которых имеют общие элементы;

— несовместимые — понятия, объемы которых не имеют общих элементов.

Виды совместимости:

— тождество, или равнозначность — отношения между понятиями, объемы которых, при различии содержания, полностью совпадают;

— перекрещивание, или частичное совпадение — отношения между понятиями, имеющими некоторые общие элементы объема, которым одновременно присущи признаки всех перекрещивающихся понятий;

— подчинение, или субординация — отношения между понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не совпадает с ним, или отношения рода и вида.

Виды несовместимости:

— соподчинение, или координация — отношения между понятиями, которые не имеют общих элементов объема, но объемы которых входят в объем более широкого, родового понятия, или отношения между понятиями, являющимися видами некоторого рода;

— противоположность — отношения между понятиями, обладающими однопорядковым признаком в его противоположных значениях; объемы противоположных понятий не исчерпывают объема родового понятия;

— противоречие — отношения между понятиями, элементы объема одного из которых обладают признаком, отрицаемым в другом понятии; объемы противоречащих понятий исчерпывают объем родового понятия.

Обобщение и ограничение понятий — логические операции, в которых одновременно изменяются и объем, и содержание понятий. Операции ограничения и обобщения подчинены закону обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщение — логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, к понятию с большим объемом посредством последовательного отбрасывания признаков, образующих содержание обобщаемого понятия. Обобщение — переход от видового понятия к родовому. Пределом обобщения являются универсальные понятия, или категории.

Ограничение — обратная обобщению логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством расширения содержания ограничиваемого понятия. Ограничение — переход от родового понятия к видовому через выделение дополнительных признаков. Пределом ограничения является единичное понятие.

Определение — логическая операция раскрытия содержания понятия. В логическую структуру определения входят определяемое — Dfd (от лат. definiendum) и определяющее — Dfn (от лат. definience).

Виды определений

1. По форме определения делятся на явные и неявные:

— явные — определения, в которых даны определяемое и определяющее;

— неявные — определения, в которых дано только определяемое, а определяющее заменяется контекстом, набором аксиом и т. д.

2. По характеру определения делятся на реальные и номинальные:

— реальные — определения, в которых перечисляются признаки предмета;

— номинальные — в которых, посредством перечисления признаков, определяется значение термина, обозначающего понятие.

Самый распространенный вид реального определения — определение через ближайший род и видовое отличие — в этом определении сначала выделяется родовой признак, позволяющий отнести данный предмет к более широкому кругу предметов, затем выделяются видовые признаки, позволяющие отграничить данный предмет в рамках рода.

Разновидностью определения через ближайший род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ возникновения или создания данного предмета.

Приемы, сходные с определением:

— описание — перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого его отграничения от других предметов; наряду с существенными признаками, описание может включать в себя и несущественные признаки;

— характеристика — перечисление некоторых существенных свойств без описания внешнего вида;

— разъяснение посредством иллюстрирующего примера; разновидность является остенсивное определение — посредством собственно иллюстрации;

— сравнение — выделение некоторых признаков предмета через установление его сходства с другими предметами.

Правила определения:

— определение должно быть соразмерным — объемы определяемого и определяющего должны быть тождественны;

— определение не должно содержать круга — определяющее не должно содержать определяемого понятия и его содержание не должно раскрываться через определяемое;

— определение должно быть четким и ясным — определяющее должно иметь четкий объем и ясное содержание;

— определение не должно быть отрицательным.

Деление — логическая операция раскрытия объема понятия посредством его распределения на подмножества на основании определенного признака. В логическую структуру деления входят делимое, основание деления (признак, на основании которого выделяются подмножества) и члены деления (собственно выделяемые подмножества).

Виды деления:

— по видообразующему признаку — в качестве основания деления выступает присущий всем элементам делимого класса признак, изменение которого позволяет выделить видовые подмножества;

— дихотомическое (от греч. dihotimia) — по принципу наличия и отсутствия определенного признака; соответственно, в дихотомическом делении выделяются только два подмножества.

Отдельным видом деления является классификация — последовательное деление, в котором каждый член деления также делится на подмножества. Классификация может быть дихотомической, по видообразующему признаку или смешанной. Выделяются классификации естественные (по существенным признакам) и искусственные (по несущественным или вспомогательным признакам).

Правила деления:

— деление должно быть соразмерным — объемы членов деления в сумме должны полностью исчерпывать объем делимого понятия, но не превосходить его;

— деление должно производиться по одному основанию — основанием деления должен быть только один признак;

— члены деления должны исключать друг друга — объемы членов деления не должны содержать общих элементов, то есть не должны перекрещиваться;

— деление должно быть непрерывным — прежде чем перейти к другому основанию деления, необходимо выделить все видовые понятия, образуемые с помощью данного основания.