Математические методы. 
Основы философии

Математика широко используется в естественных науках, проникает она и в науки общественные.

Известно, что все явления и процессы обладают мерой, единством количественных и качественных характеристик. Качества проявляются в свойствах, которые имеют количественную градацию — величину, степень развития. В этом и содержится возможность применения математики в исследовании природы и общества.

Еще одной причиной проникновения математики в другие науки является присущая ей огромная степень абстракции. Ныне существуют целые направления в науках, положения которых нельзя выразить наглядно, обосновать лабораторным экспериментом. Математика же располагает таким набором понятий (функция, множество, группа, бесконечное множество и другие), которые по своей широте и универсальности приближаются к философским, позволяют отразить общие количественные характеристики качественно различных явлений.

Кроме того, математика отличается исключительно строгой внутренней логикой. Если есть определенные посылки, если они истинны, то следствия из них в силу внутренней логики математики являются безошибочными.

Проникновению математики способствует и то, что показатели, которыми она оперирует, не обязательно числовые. Математика располагает целым арсеналом средств (модели, матрицы, функции, графики, символы), которые способны наряду с количественными выражать и определенные качественные черты предметов и явлений мира, раскрывать сложнейшие их связи и взаимные зависимости. Математические методы плодотворны только тогда, когда изучена качественная природа, сущность предметов и явлений. Отсюда необходимость тесного союза математики и других наук.

Моделирование и компьютеризация.

Моделирование — упрощенное воспроизведение оригинала, однако это упрощение не должно быть произвольным, чрезмерным, поскольку в этом случае теряется сходство модели с оригиналом и она не дает об оригинале, по существу, никакого нового знания.

Имеются два основных класса моделей. Модели материальные являют собой вещественное воспроизведение исследуемого объекта, таковы, например, электронные модели нервной системы, сердца, почек и других органов и тканей живого организма, которые используются ныне в биологии и медицине. Модели идеальные представляют собой совокупность мыслительных элементов — математических и иных формул, уравнений, логических символов, различного рода знаков.

Электронно-вычислительная техника, как своеобразное моделирование, сегодня стала базой научного прогресса, а компьютерная грамотность — обязательным условием качественной работы во всех сферах человеческой деятельности, в том числе в образовании и здравоохранении.